[发明专利]一种基于显式数值积分的电力系统暂态稳定仿真方法

说明书

技术领域

本发明属于电力系统自动化，特别涉及了一种发电机采用二阶模型的电力系统暂态稳定仿真方法。

背景技术

电力系统暂态稳定分析是电力系统分析计算中最基础、最核心的内容之一。在线动态安全分析，安全稳定紧急控制、预防控制，智能调度等先进技术已逐步要求在电力系统中推广应用。实现这些先进技术的前提条件是能够快速、准确、可靠地对大规模电力系统进行的暂态稳定仿真计算。

电力系统暂态稳定分析的常用方法主要有数值积分法，直接法，以及将数值积分和直接法相结合的混合分析方法。数值积分是电力系统暂态稳定计算最准确、最可靠的方法。数值积分法的最大缺点是计算量大，尽管计算机速度已经有了飞速提高，但对于大规模电力系统，计算时间仍难以满足在线动态安全分析、预防控制、紧急控制等计算的要求。

电力系统的暂态过程可用如下形式的微分-代数方程组描述

                                                                                                   (1)

式中，表示微分方程组中描述系统动态特性的状态变量；表示代数方程组中系统的运行变量。向量主要包含发电机功角和转速以及其他状态变量，而向量主要包含与网络相关的运行变量，包括节点电压的幅值和相位以及其他运行变量。

用数值积分法求解电力系统暂态过程的一般流程如图1所示（夏道止 电力系统分析 下册 水利电力出版社 1995年11月）。其核心步骤是框⑧所示的在每一积分步根据时刻的状态变量和运行变量、求解（1）式所表示的微分-代数方程组，得到 时刻的状态变量和运行变量、。根据求解微分方程所采用的数值积分方法的不同，以及对微分-代数方程组是联立求解，还是交替求解，构成了不同的暂态稳定数值积分算法。目前，在电力系统数值仿真领域求解（1）式中微分方程组的常用方法主要有隐式梯形积分法、改进欧拉法、龙格-库塔法以及其他方法。隐式梯形积分数值稳定性好，但需要多次迭代求解，计算量大，目前电力系统商业计算程序BPA、PSASP采用的就是这种积分方法。改进欧拉法和龙格-库塔法为显式积分方法，无需迭代，计算量小，但数值稳定性较差。显式积分算法要根据算法的截断误差，通过选择合理的积分步长，来保证算法的数值稳定性，如在电力系统中广泛应用的PSS/E程序采用的就是改进欧拉法。

为了保证算法的稳定性和仿真精度，所取积分步长要与算法的截断误差成反比，即数值积分算法的截断误差越小，在相同精度要求下，积分步长可取得大一些，反之积分步长要取得小一些。通常每一积分步的截断误差越小，计算量也越大。如欧拉法的局部截断误差为，每一积分步只需计算一次微分-代数方程；改进欧拉法的局部截断误差为，每一积分步需计算两次微分-代数方程；四阶显式龙格－库塔法的局部截断误差为，每一积分步需计算四次微分-代数方程。而隐式梯形积分法的局部截断误差为，则需经过多次迭代求解微分-代数方程，才能得到满足精度要求的解。若能在减少算法截断误差的同时，不增加算法的计算量，则能减少整个暂态仿真的计算量，加快计算速度。

              

目前，在电力系统暂态稳定数值积分方法中所采用的积分方法，均直接采用计算方法理论中的通用算法，主要有隐式梯形积分法、改进欧拉法、龙格-库塔法及其他理论方法，并没有根据描述电力系统暂态过程的微分方程的特点对算法进行改进。在交替求解微分-代数方程时，通常是求出全部状态变量、再求取运行变量。

发明内容

本发明目的是为了解决电力系统暂态稳定分析计算中，现有的数值积分方法计算量大，计算速度不能满足电力系统在线计算要求的缺点，基于二阶发电机模型，提出了一种新的暂态稳定仿真方法。

本发明目的是通过以下技术方案实现的：一种基于显式数值积分的电力系统暂态稳定仿真方法，包括以下步骤：

步骤1：输入系统的原始参数和信息，进行潮流计算并计算各发电机电磁功率及各发电机状态变量功角和角频率的初值，得到初值、和，其中i=1，2，…（为发电机台数）；

步骤2：形成描述系统暂态过程的微分方程和网络代数方程,并进行网络代数方程因子表分解；

步骤3：置暂态稳定计算初值时刻，确定暂态稳定计算采用的积分步长h，进行暂态稳定仿真计算；

步骤4：判断是否有故障或操作发生。若无，则转向步骤7；若有则执行步骤5；

步骤5：依据故障或操作情况，修改网络代数方程的因子表；