[发明专利]一种应用于GPU中的幂指数运算装置和运算方法

权利要求书

1.一种应用于GPU中的幂指数运算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

第一步，计算log₂ cosθ，数学表达式为：

log2cosθ=127-e-log2(1+f)(0≤f<1)≅127-e-aif-bi(i=0,1,2,...7)=Ci-e-aif]]>

C_i表示各个分段区间表达式中的常数项；C_i和a_i的定点表示值查表获得；e、f表示IEEE754单精度浮点数的指数部分、尾数部分；

第二步，计算x log₂ cosθ，x表示高光系数，θ表示反射光线和观察方向之间的夹角，x是一个32位定点数，高8bit表示整数部分，其余位表示小数部分，计算采用CSA乘法器，得到结果mul_result，如果mul_result大于127，则表示结果溢出，最终cos^xθ的结果为0；

第三步，计算2^mul_result，包括以下步骤：

将mul_result在小数点处拆分成整数部分和小数部分，分别记做int_part和fra_part，如式(1)所示：

2^mul_result＝2^{int_part+fra_part}＝2^int_part-12^1+fra_part (1)

式(1)中，2^1+fra_part用分段直线去近似，令frac＝1+fra_part，则有

21+fra_part=2frac≅kifrac+li=0,1,2,...7(0≤frac<1)---(2)]]>

将式(2)的计算结果保留小数点后面的23位，记做exp_fra_result；

其中，计算2^frac，数学表达式为：

2frac≅kifrac+li(i=0,1,2,...7,0≤frac<1)=frac+frac‾>>2+frac‾>>5+8388610frac∈[0,1/8)frac+frac‾>>2+frac>>5+frac>>7+8314881frac∈[1/8,1/4)frac+frac‾>>3+frac‾>>7+8151042frac∈[1/4,3/8)frac+frac‾>>4+frac>>7+7897089frac∈[3/8,1/2)frac+frac>>5+frac‾>>7+7569409frac∈[1/2,5/8)frac+frac>>3+frac‾>>7+7077889frac∈[5/8,3/4)frac+frac>>2+frac‾>>5+frac‾>>7+6488066frac∈[3/4,7/8)frac+frac>>2+frac>>4+frac>>7+5693440frac∈[7/8,1);]]>

第四步，得到exp_fra_result之后，用IEEE754单精度浮点数表示cos^xθ的近似值。

2.一种应用于GPU中的幂指数运算装置，其特征在于，该运算装置包括log₂ cosθ运算单元和2^frac运算单元，所述log₂ cosθ运算单元包括第一、第二多路选择器，二进制23位乘以16位的CSA乘法器和第一、第二加法器；第一多路选择器包括a₀～a₇共8路输入，s[7:0]为选通信号，且s[7:0]为八位2进制数，第二多路选择器包括c₀～c₇共8路输入，s[7:0]为选通信号，且s[7:0]为八位2进制数；所述二进制23位乘以16位的CSA乘法器用于实现log₂ cosθ运算，数学表达式为：

log2cosθ=127-e-log2(1+f)(0≤f<1)≅127-e-aif-bi(i=0,1,2,...7)=Ci-e-aif]]> 1

C_i为各个分段区间表达式中的常数项，C_i和a_i的定点表示值查表获得；e、f表示IEEE754单精度浮点数的指数部分、尾数部分；

所述的2^frac运算单元包括：第一多路选择器的输入为B0～B7表示反对数表达式中的各个常数项，由frac的高三位直接选通；第二多路选择器的输入为frac＞＞7、0，选通信号是s1[1:0]；第三多路选择器的输入为frac＞＞5、frac＞＞4、0，选通信号是s1[3:2]；第四多路选择器的输入为frac＞＞3、frac＞＞2、0，选通信号是s1[6:4]；以及一个22位CSA加法器、一个23位CSA加法器、一个31位CSA加法器和一个31位CPA加法器，所述一个22位CSA加法器、一个23位CSA加法器、一个31位CSA加法器和一个31位CPA加法器实现的运算，其数学表达式为：

2frac≅kifrac+li(i=0,1,2,...7,0≤frac<1)=frac+frac‾>>2+frac‾>>5+8388610frac∈[0,1/8)frac+frac‾>>2+frac>>5+frac>>7+8314881frac∈[1/8,1/4)frac+frac‾>>3+frac‾>>7+8151042frac∈[1/4,3/8)frac+frac‾>>4+frac>>7+7897089frac∈[3/8,1/2)frac+frac>>5+frac‾>>7+7569409frac∈[1/2,5/8)frac+frac>>3+frac‾>>7+7077889frac∈[5/8,3/4)frac+frac>>2+frac‾>>5+frac‾>>7+6488066frac∈[3/4,7/8)frac+frac>>2+frac>>4+frac>>7+5693440frac∈[7/8,1);]]>

其中，0≤frac＜1，上述数学式的计算结果是一个不小于1的定点数，只保留小数点后面的23bit。