[发明专利]一种偶长度的两通道线性相位小波滤波器组

说明书

技术领域

本发明涉及到信号处理领域，具体为一种偶长度的两通道线性相位小波滤波器组。

背景技术

小波滤波器组(wavelet filter banks)是一种满足正则性(regularity)的理想重建滤波器组(perfectreconstruction filter banks)，广泛应用于信号分析和图像编码等系统中。两通道小波滤波器组的传统结构如图1所示，它包括分析滤波器组、抽取器、零值内插器以及综合滤波器组，且分析滤波器组由分析滤波器H₀(z)和H₁(z)构成，综合滤波器组由综合滤波器F₀(z)和F₁(z)构成。将分析滤波器H₀(z)和H₁(z)以及综合滤波器F₀(z)和F₁(z)进行多相分解，又可将两通道小波滤波器组的传统结构用通用方法转换为多相结构(polyphase structure)，参见文献1(P.P.Vaidyanathan，Multirate Systems and Filter Banks.Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1993.)。由于多相结构中的多相滤波器都是并行的，且长度仅为多相分解前的一半，因而多相结构小波滤波器组的运算速率是传统结构小波滤波器组的两倍，这对促进小波滤波器组在高实时性要求领域的应用具有重要意义。两通道小波滤波器组按其滤波器长度为奇数还是偶数，又可分为奇长度和偶长度两类。奇长度的两通道线性相位小波滤波器组，其所有多相滤波器均具有线性相位，而偶长度的两通道线性相位小波滤波器组，其多相滤波器一般不具有线性相位，因而在实现时，乘法运算次数要多一倍。偶长度的两通道线性相位小波滤波器组的多相结构如图2所示，图中E₀(z)和是滤波器H₀(z)的多相滤波器，E₁(z)和是滤波器H₁(z)的多相滤波器。除了多相结构，偶长度的两通道线性相位小波滤波器组目前还有两种结构，一种是格型结构(lattice structure)，参见文献2(Park，S.Y.and Cho，N.I.，“Design ofmultiplierless lattice QMF：structure and algorithm development，”IEEE Trans.Circuits Syst.II，Analog Digit.Signal Process.Express Briefs.vol.55 no.2，pp173-177，Feb.2008.)，另一种是梯型结构(lifting structure)，参见文献3(Zhang Lei and Anamitra Makur，“Structurally linear phase factorization of 2-channel filter banks basedon lifting”，ICASSP2005，IV，pp.609-612)。这两种结构都由多级多相子结构级联而成，且线性相位和理想重建(perfect reconstruction)特性，不受滤波器系数量化的字长效应影响。但正是因为由多级多相子结构级联而成，因而这两种结构的运算速率都明显比多相结构的低。而且，目前尚无简单通用的方法将偶长度的两通道线性相位小波滤波器组的多相结构转换成这两种结构。小波滤波器组的另一特性是正则性(regularity)，它是通过H₀(z)在z＝-1处的零点和H₁(z)在z＝1处的零点而得到的。无论小波滤波器组的传统结构还是多相结构，其正则性在小波滤波器组实现后都要发生变化，这是由于滤波器系数的量化字长效应影响，分析滤波器H₀(z)在z＝-1处的零点和H₁(z)在z＝1处的零点都要发生扰动，使得H₀(z＝-1)和H₁(z＝1)都不为零。从而在图像处理中导致压缩图像恢复后，出现块状干扰(checkerboarding)。

因此，寻求一种偶长度的两通道线性相位小波滤波器组，运算速率与其多相结构小波滤波器组的接近，但乘法运算次数减少近一半，且在结构上保证H₀(z＝-1)＝0和H₁(z＝1)＝0，在低功耗且实时性有一定要求的领域应用显然具有现实意义。

发明内容