[发明专利]用于建筑算量领域的三维布尔计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及建筑算量领域，特别涉及一种用于建筑算量领域的三维布尔计算方法。

背景技术

常用的三维几何体表示法是通过表面片元描述。表面围成的区域把几何体和外部空间区分开，在区域以内即在几何体内部。以下总结常见的表面表示方法

1)参数方程。举例半径为R，圆心坐标(X₀，Y₀，Z₀)的球体表面的参数方程为

(x-x₀)²+(y-y₀)²+(z-z₀)²＝R²

2)多边形面片表示法。把几何体表面划分为不共面的多边形，记录每个多边形的顶点位置坐标、棱的拓扑关系和多边形对应顶点的索引号，即可完成对每个多边形的描述，进而完成对几何体表面的描述。注意这种方法不能精确描述曲面结构，必须把曲面近似划分成多边形面片。但只要划分的精度够高，足够满足工程应用的需求。

3)三角面片表示法。该方法是2)的特化，即2)中的单位面元是多边形，这里是三角形。因为三角面片结构简单，容易操作，又可以直接交付硬件(GPU)渲染。故三角面片表示法成为工程应用中最常用的表达方式。

在建筑算量中(不包含钢筋)，算量人员的主要工作是依据规则计算出构件的体积或者面积。由于构件之间存在交叉重叠的关系，这些交叠部分的量(面积体积)需要扣去以避免重复计算，如果想要得到相交的几何体的几何量，一般通过以下方式实施，具体如下：

设被扣减的几何体为A，依据计算规则得到的被A扣减的几何体为B₁，B₂，则扣减后的几何体R为

R＝A-B₁-B₂

应用三维布尔计算，A要相对于B₁切割一次，判定，拣选面片，得到A-B₁；再相对于B₂切割一次，得到R。A总共被切割了两次。这只是单个计算的问题，考虑到实际算量中，单个构件通常情况下会参与到多个相关的扣减计算过程，形成如下所示的计算链：

A-B₁-B₂

C-B₃-B₁-B₄

B₁-B₅-B₆

上面的B₁会在3个不同的计算链里面总共被切割4次。每次切割要重新生成新的顶点数据，这个过程无可避免地带来性能损失以及精度下降(本质是浮点数计算误差)的问题。切割次数越多，浮点数计算误差积累越大，精度问题越明显，越容易产生奇异数据，最终可能导致算法失效甚至崩溃。解决精度问题的一个可靠办法是采用更高精度的浮点数计算方法，但直接应用此算法的效率非常低，在实际应用中计算过程极其缓慢，不具备实用性。

另外，切割后产生的几何体表面情况复杂，面片数目多，且精度相对原始几何体也低。由于几何体不止经过一次切割，面片的数目增加，从而导致面片遍历的代价更大，切割出来的图形精度更低，势必影响以后每一步的计算稳定性和效率；另外由于新几何体复杂的表面情况，故而只能采取光线追踪或三维立体角判定法，从而导致速度缓慢而且非常容易出错。

现有其它三维布尔计算都是针对不同的三维几何体表示法而设计，大致分为以下几类：

1)CSG树表示。该方法把布尔计算表示为基础几何体的表达式组合，不直接计算和描述几何体的表面几何，该方法在纯粹计算几何量上有一定优势，但是用户如要交互地查看计算结果，必须转化成表面片元表示(因为显卡只支持表面片元结构)，这个转化过程相当耗时，完全抵消掉其在计算效率上的优势，同时会带来更多的稳定性问题。故并不实用。

2)空间二分树表示。该方法利用平面来切割空间，两个平面的交可以描述一条线，三个平面的交可以描述一个顶点。通过对这个二分树的遍历完成计算过程。该方法的缺陷和1)类似，其数据结构不适应当前显卡的数据结构，需要通过计算和重新三角划分，其转换过程极其缓慢，故不实用。

发明内容

本发明目的在于，提供一种用于建筑算量领域的三维布尔计算方法，在提升稳定性的同时提升计算速度，而且能够对各个计算量的几何体进行实时三维渲染，故本发明具备实用性。

为解决以上技术问题，一种用于建筑算量领域的三维布尔计算方法，包括以下步骤：