[发明专利]基于Shearlet收缩和改进TV模型的图像去噪方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，主要涉及一种基于Shearlet收缩和改进TV模型的图像去噪方法。 

背景技术

图像去噪是计算机视觉和图像处理领域中一个基础而广泛的研究课题，去除噪声的关键是在有效抑制噪声的同时能较好地保持图像中重要的细节，如纹理和边缘等。在各种图像去噪方法中，由小波理论发展来来的多尺度几何分析法和基于偏微分方程的去噪方法在图像去噪的应用中都有突出的表现。 

目前，随着计算调和分析技术的发展，诸如Curvelet变换、Contourle变换和Shearlet变换等多尺度几何分析方法在图像去噪中得到了广泛的重视和研究。其中，Shearlet变换是新近提出的一种多尺度几何分析方法，它继承了Curvelet变换和Contourlet变换的优点，不仅具有与这两种变换相同的非线性误差逼近阶，而且在频率空间中Shearlet是逐层细分的，这使其具有更好的表示性能。虽然基于Shearlet收缩的去噪效果相对于小波等其它多尺度变换的收缩去噪方法有一定程度的改善，但仍然存在明显的伪Gibbs效应。 

TV模型是偏微分方程中的一种基于能量泛函极小化变分的方法，该方法是建立在泛函分析和微分几何的数学模型基础上，通过对图像反复迭代求解方程的最优解从而达到比较好的去噪目的，且不会扭曲图像边缘。但TV模型只对简单图像有很好的去噪效果，对于复杂纹理的图像则会产生阶梯效应。 

文献“Shearlet-based total variation diffusion for denoising，2009，18：260-268”公开了一种在Shearlet框架的TV扩散的去噪方法。该方法认为通过Shearlet阈值收缩去 掉的残余部分仍包含部分细节信息，因此对该部分进行TV扩散，从而保持细节。但该算法在噪声信噪比较低时，伪Gibbs效应仍然存在，视觉效果不好且计算复杂度较大。 

综上所述，现有的图像抑噪方法不能同时取得较好的噪声抑制和边缘保持效果。 

发明内容

要解决的技术问题 

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于Shearlet收缩和改进TV模型的图像去噪方法，克服现有技术方法不能同时取得较好的噪声抑制和边缘保持效果的不足。 

技术方案 

一种基于Shearlet收缩和改进TV模型的图像去噪方法，其特征在于步骤如下： 

步骤1：对原始含噪图像进行Shearlet变换分解，得到各个尺度的高频、低频系数，并对高频子带进行划分。 

步骤2：对各尺度子带用Monte-Carlo方法估计噪声方差σ，然后对各尺度的高频系数进行硬阈值处理，，从而得到去噪后的高频系数。其中，阈值选取为λ×σ×E_jw，其中E_jw表示Shearlet变换第j个尺度下第w个方向的系数矩阵的二范数，j≥2；λ一般取1～3。 

步骤3：将步骤2得到的高频系数和步骤1得到的低频系数进行Shearlet逆变换得到重构的初次去噪后的图像。 

步骤4：结合改进的全变差模型对初次去噪图像进行二次去噪，得到最终去噪图像。所述改进的全变差模型为：