[发明专利]在球面面形干涉检测中高精度消除调整误差的方法

说明书

技术领域

本发明涉及光学元件的干涉检测技术领域，尤其涉及一种在球面面形干涉检测中高精度消除调整误差的方法。

背景技术

     随着光学制造技术的发展，光学球面面形的检测精度需求也越来越高。球面干涉检测技术可以快速实现球面光学元件面形高精度的检测，为此球面面形的干涉检测技术被不断改进并得到广泛应用。在实际的干涉测试中通过调整机构实现被检球面处以零位检测的位置，但实际的机构不理想使得测试结果中总会包含离焦误差以及倾斜误差等装调误差。为此人们提出了去除面形测试结果中的对应常数项、离焦项和倾斜项以实现装调误差的去除。这种传统的方法简单方便，在被检面的F/#较大以及精度要求不高的情况下可以很好的满足人们的需求。但随着被检面F/#的变小以及精度要求的提高，传统的方式不能高精度的去除离焦误差带来的影响。目前尚无合适的高精度去离焦的方法。

发明内容

本发明的目的是针对上述方法的不足，提供一种在球面面形干涉检测中高精度消除调整误差的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种在球面面形干涉检测中高精度消除调整误差的方法，包括以下步骤：

（1）、采用单频激光干涉法测得被测球面的曲率半径                                               ；

（2）、测出被测球面的口径D，计算被测球面的F数，，根据被测球面F数选择参考球面镜，使参考球面镜的F数小于被测球面的F数；

（3）、把参考球面镜安装到干涉仪上，调整干涉仪的光路，测出带有安装误差的从被测球面返回的被测波面W，，其中，和分别为CCD相机面上像素的横坐标和纵坐标，为对应的像素探测到的被测波面的光程差，其对应的被测球面的面形为；

（4）、将被测球面的面形数据变换到全局坐标系，得到被测球面：

；

其中，为参考球面镜的半径，为参考球面波半径，，是CCD的横向分辨率，为对应的被测球面测量点在全局坐标系中的坐标值，全局坐标系为原点在参考球面顶点，z轴与光轴重合的坐标系；

（5）、建立最小二乘目标函数：

 ；

其中，下标i表示第i个测量点，，为在理想球面上的投影，理想球面为球心与参考球面球心重合，半径为的球面，为对应的单位法向量，为欧几里德变换矩阵，符号 表示向量点乘，即表示点到点的距离，N为测量点数，表示所有点对应的距离的平方和，用来表征被测球面到理想球面的偏差；所以上标k表示第k次迭代后的参量；第0次迭代即初始参量为：，为单位矩阵；

（6）、用泰勒展开第一级数线性化最小二乘目标函数，即把：

代入最小二乘目标函数；

其中,为欧几里德变换g的优化参数，为最佳参考球面波半径优化参数；

，，；

（7）、根据线性化后的最小二乘目标函数建立最小二乘方程

其中：

            ；

                                   ；

                                                         ；

                                                   ；

       ；

（8）、解最小二乘方程，得到向量m，然后根据步骤6更新参量和；

（9）、跟据步骤5计算，记为，如果，则迭代过程完成，进入下一步，否则进入第7步；为设计容错，可根据要求的精度设定，一般可设为；

（10）、此时安装误差补偿完成，计算，此即为被测球面的第i个测量点的面形值。

进一步地，所述步骤1包括以下子步骤：

（1.1）观察CCD相机的干涉成像，调节五调整架，使CCD相机所成的干涉条纹图像接近零条纹，找到被测球面镜的球心位置，此位置作为测长光路的起点；

（1.2）再次观察CCD相机的干涉成像，调节五调整架，使CCD相机所成的干涉条纹图像接近零条纹，找到被测球面的顶点位置，此位置作为测长光路的终点；

（1.3）读出测长光路的脉冲计数n，计算被测球面半径，，其中,为测长光路所用的激光波长。