[发明专利]基于组合稀疏模型的先验形状建模方法

权利要求书

1.一种基于组合稀疏模型的先验形状建模方法，采用先验形状建模，针对特定的组织器官建立一个由临床数据收集而来的形状库，该形状库由来自不同病人的图像数据的已经分割好的形状组成，以建立这些病人的相应器官的金标准，其特征在于，通过以下步骤实现：

步骤1：通过对金标准表面上点的采样，将形状表面做网格化的预处理，形状库中的网格化后的形状为模型的训练数据；

步骤2：将网格化后的形状用稀疏形状组合模型表示，形状库中的每个形状，其对应网格上所有顶点的坐标排列成一个列向量，整个形状库得到一个矩阵D；

步骤3：对稀疏形状组合模型进行最优化求解得到相应参数；

步骤4：将求解得到的参数，通过反变换得到所需的先验形状，

其步骤2中，将一个待处理的形状y近似表示成形状库中的形状的线性组合，线性组合无法表示出的部分，即线性组合表示结果与该器官的实际形状的差异，则视为噪声e，用                                                表示各个形状的组合系数，和e值通过使如下损失函数最小化得到：

         公式1

其中是一个按照参数对y进行空间位置变换的运算，它将y对齐到形状库D中的平均形状，表示向量的L1范数，和分别控制了和e的稀疏程度，通过松弛化处理，是一个连续而且具有凸性的函数，通过对上式的求解计算出和，用代替y，再将它按照变换的反变换进行变换，以作为y的先验形状。

2.根据权利要求1所述的基于组合稀疏模型的先验形状建模方法，其特征在于：所述的将形状表面做网格化的预处理是指：将要建立的某一特定的组织器官的形状库，通过对临床数据的收集，将大量病人的三维图像中的特定的组织器官由临床专家手工分割出来，以建立这些病人的相应器官的金标准，金标准被认为是与实际的器官完全吻合的，得到的金标准是一个二值图像，为了反映形状信息，只需要将金标准的表面提取出来，通过对金标准表面上点的采样，得到一系列标记点和三角形面片组成的网格表面，即以网格表示形状，特定的组织器官对应的网格由网格上每个顶点的空间坐标和顶点之间的拓扑关系决定，通过Prcrustes分析完成在对形状进行稀疏组合表示之前的预处理。

3.根据权利要求1所述的基于组合稀疏模型的先验形状建模方法，其特征在于，最优化求解目标函数的方法为：所述的形状库中的第i个形状，其对应网格上所有顶点的坐标依据这些顶点的拓扑结构按顺序排列成一个列向量，记做，其中n是顶点数量与坐标维数的乘积，当形状库中包含k个形状，那么该形状库表示成矩阵D的形式，同时形状库之外的一个待处理的形状也表示成列向量；

当形状库中的形状为k>n的情况，输入形状能被训练数据的稀疏线性组合表示，用公式2体现：

 ,           公式2

其中表示向量的L0范数，即向量中非零元素的个数，k1是预先定义的稀疏数；

在模型中将误差看作一个稀疏向量：，于是公式2修正为：

       ,    公式3

其中k2是误差e的稀疏数；

由于L0范数的非连续性，因此通过L1范数松弛处理将公式3变为：

      公式4

其中和分别控制了和e的稀疏程度，通过松弛化处理， 是一个连续而且具有凸性的函数，为最终的最优化目标函数。

4.根据权利要求1或3所述的基于组合稀疏模型的先验形状建模方法，其特征在于：所述的最优化求解方法为以下两个步骤：

步骤3.1：通过形状的Procrustes分析来估计参数，并通过Procrustes分析将形状y的空间位置、方向和尺寸进行一系列的刚体变换而使它与形状库中的平均图像有最佳匹配，得到新的形状；

步骤3.2：对下述线性逆问题求最优解：

             公式5

通过快速迭代收缩阈值算法（Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm，FISTA），使用FISTA求出使上述函数达到最优化条件相应的和e；

从最优化条件相应的和e得到形状库中形状的最优线性组合,将按照参数对应的逆变换进行变换，将组合形状变换回输入形状对应的原空间，即得到该形状y的先验形状。

5.根据权利要求1至4所述的基于组合稀疏模型的先验形状建模方法用于肝脏图像分割中对先验形状的建模，在计算机环境中运行，其特征在于，

步骤1选择计算机：运行环境为在CPU为Intel（R） Core?i3-2100 3.10GHz内存为2.0GB的计算机中实现，编程语言为C++；

步骤2在肝脏图像分割中对先验形状的建模方法：

1）、首用VTK三维图形图像处理类库将初始肝脏形状表面转化为网格化表示，网格化后的形状为模型的训练数据，同时将每个肝脏形状转化成按每个标记点的坐标排列成的一维列向量表示，整个肝脏形状库表示成一个矩阵D，其中每一列对应一个训练形状；

2）通过Procrustes分析将待处理的肝脏形状朝形状库里面的肝脏形状对齐，消除位置、大小和方向上的不一致，并且将该变换对应向量的参数记录下来，本步骤设定好公式4中的两个稀疏数和，建立公式4所对应的最优化方程，通过形状的Procrustes分析来估计参数，从而得到新的形状，这样公式4中就只剩下未知；

Procrustes分析的过程通过VTK提供的函数来实现；

3）、使用快速迭代收缩阈值算法（Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm，FISTA）对公式5中对应的线性逆问题求最优解，这样公式4中待定的参数和e都求解出来，从而得到肝脏形状库中形状的最优线性组合；

4）、将形状库中肝脏形状的稀疏线性组合的最优线性组合的结果按照参数所对应的逆变换将组合形状变换回输入形状对应的原空间，即得到的输出形状作为该病人肝脏的先验形状。