[发明专利]一种基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法

权利要求书

1.一种基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：

本算法是一种应用拉格朗日插值方法法对变电丢失或延迟的SAV报文进行估计的方法，主要针对SAV报文单个丢失和连续丢失的情况，对于其他杂乱无序的报文丢失情况，统一视为通讯线路故障所引起，无估计价值。

本算法在使用拉格朗日插值法进行SAV报文估计时，以算法中规定的SAV报文估计原则为准，在遵循该原则的前提下按指定步骤完成报文估计。

2.根据权利1要求的基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：本算法按如下步骤确定把报文丢失情况：

按预设等待时间Δt等待某时刻报文f_k，其中Δt＝1/Δf，Δf为报文发送频率。在确定f_k出现丢包后，继续按Δt等待下一个数据包f_k+1到来，若到达预设时间f_k+1按时到达，则判定为单个丢包，此时继续等待2Δt完成对f_k+2、f_k+3的等待。若在确定f_k出现丢包后，继续按Δt等待下一个数据包f_k+1，到达预设时间f_k+1未到达，则可判定为连续丢包，此时继续按预设Δt等待下一报文，直至等待预设Δt后未出现报文丢失，此时继续等待2Δt完成报文情况确定。当连续丢失i个SAV报文时，采用本算法完成对所有丢失报文的估计，需要的最大等待时间T_wait可确定：

T_wait＝(3+i)Δt，i＝1，2，3，…，count_max

T_wait必须小于4ms，其中count_max为允许的最大连续丢包个数，可由运行人员自行设定。

3.根据权利1要求的基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：算法所使用的拉格朗日插值方法的基本原理为：

已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上n+1个互不相同的点x₀，x₁，…，x_n处的函数值分别为y₀，y₁，…，y_n，L_n(x)∈P_n，且满足插值条件L_n(x_i)＝y_i，i＝0，1，...，n其中P_n表示次数不超过n的多项式全体构成的多项式函数空间，此时称L_n(x)为函数y＝f(x)的n次拉格朗日插值多项式，L_n(x)的表达式如下：

而本算法主要以二次拉格朗日插值为主要计算方法，其准确度较其他次数插值算法更高。二次拉格朗日插值多项式可表示为：

L₂(x)＝l₂₀(x)y₀+l₂₁(x)y₁+l₂₂(x)y₂

其中

二次拉格朗日报文估计过程伴随SAV报文数据分析同时进行，每等待预设时间Δt，算法根据丢失报文后续报文接收情况判断是否可根据新数据组合对报文进行再估计。若可行，则使用丢失报文周围各时刻报文为参考数据对丢失报文使用相应的拉格朗日插值的估计算法进行估计。

每进行一次拉格朗日插值估计，即对最终得到的估计值进行越界判断，将估计值与到当前时刻为止已接收到的所有SAV报文的最大值f_max和最小值f_min进行比较，如果估计值f_ij(t_k)＞kf_max，则令f_ij(t_k)＝f_max，同时若f_ij(t_k)＜kf_min，则令f_ij(t_k)＝f_min，k为可由运行人员设定的阈值系数。

4.根据权利1要求的基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：使用遵循的SAV报文估计原则为：

1)报文估计时需采用丢包时刻周围连续相邻的报文作为参考数据进行估计，即包括丢包时刻和估计算法所使用数据的各个时刻必须连续。否则将影响估计值的准确性和可靠性。

2)在根据丢包时刻周围的采样时刻数据进行报文估计时，不能保证周围采样时刻没有丢包，故所使用的参数数据中既可包含采样值，也可包含周围时刻丢包后的估计值，但应尽可能多地使用已获取的采样值进行估计，即以使用已知报文采样值值最多的估计组为最优估计，以保证估计值的精确度。若周围采样时刻的报文均丢失，参考数据全部使用周围时刻的估计值，则此时以估计出该时刻丢失报文所需的估计次数最少的场景为最优。

3)在满足原则1)、2)的条件下，尽可能多的采用多组数据对丢包时刻进行报文估计，充分利用相邻数据，并将所获得的多个最优估计值进行平均，得到最终的估计值。