[发明专利]一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，属于水轮机及水力机组稳定性分析和控制领域。

背景技术

水轮机功率计算，是水轮机及水力机组稳定分析和控制设计的核心参数。目前进行水轮机功率的计算方法有两种形式，一是以六个传递系数描述的线性化模型，该类模型只能适用于小扰动。若以水轮机综合特性曲线折算每一工况点的六个传递系数，则该方法也可用于大波动计算。但是计算量大，应用不方便。而且由于水轮机模型综合特性曲线是水轮机稳态特性，这种算法的本质是以稳态特性近似计算动态参数，是一种近似方法。二是IEEE Working Group及其相似的非线性水轮机模型，该类模型中，水力系统动态采用传递函数描述，在计算出水力动态参数水头和流量之后，采用水轮机功率功率的代数方程计算。

在第二类非线性水轮机模型中，在刚性水击条件下，已能导出水轮机功率的微分方程计算模型，而在弹性水击下，由于水力系统动态传递函数分子阶次大于分母阶次，不能采用传统的非线性系统理论转化为微分方程模型。因此，在涉及弹性水击的分析研究中，水力系统动态只能采用传递函数形式来描述，在水轮机及水力机组非线性分析和控制设计中应用不便。

由于水轮机近似为刚性元件，水轮机力矩计算的代数和微分方程在描述水轮机力矩暂态时是等价的，其动态实际上是由水力系统动态决定的。水力系统对水轮机的作用主要以水轮机进口端面的水头和流量来产生影响。因此弹性水击下水轮机功率的计算由水力系统动态和水轮机功率的代数方程组成。

发明内容

本发明的目的是提供一种弹性水击下水轮机暂态功率的模拟计算方法，为研究水力机组暂态过程及其稳定性，以及为水力机组非线性控制设计中提供一种便捷的水轮机功率的计算方法和手段。同时该方法可应用于涉及水力机组稳定分析的商业软件中。

本发明的技术方案是：将弹性水击下管道水力动态的增量形式的传递函数模型，转化为相对值形式的微分方程形式，使得水力动态变为非线性微分方程模型，能够适用于大波动和小波动暂态的非线性分析。在转化中，利用水轮机流量、水头和导叶开度的本构方程，替换水力暂态中水轮机水头的表达式。同时，将可控变量导叶开度引入水力系统动态模型中，建立水轮机可控参数与水力系统之间的联系。进而以建立以微分方程为基础的水轮机暂态功率模拟计算方法。具体包含以下步骤：

步骤一：计算水力系统特征参数，具体采用以下公式进行计算：

水力涌浪阻抗的规格化值：                                                

管道弹性时间常数：

管道的摩擦损失系数：

其中：Z_n是管道的水力涌浪阻抗的规格化值，g是重力加速度(米/秒²)，α是水击波速(米/秒)，A是管道断面面积(米²)，Q_r是水轮机额定流量(米³/秒)，H_r是水轮机额定水头(米)，T_e是管道弹性时间常数(秒)，L是管道长度(米)，f_p是圆形断面管道的摩擦损失系数，N是粗糙系数，钢管取0.012－0.014，旧钢管可以取到0.018，D为圆管直径(米)。

      采用额定工况参数计算水轮机增益常数：

其中：A_t为水轮机增益常数，q_nl为水轮机空载流量相对值，即q_nl=Q_nl/Q_r；p_r是额定工况下水轮机输出功率相对值，q_r是水轮机额定流量的相对值，h_r是水轮机水头的相对值。

步骤二：采用以下微分方程组计算暂态过程中水轮机流量和主接力器位移的变化：

      ，