[发明专利]一种机翼精加工姿态计算方法

权利要求书

1.一种机翼精加工姿态计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：从机翼的数字化模型中提取机翼理论姿态曲面S，所述机翼理论姿态曲面为机翼处于理论姿态时下翼面的外形曲面；

步骤2：对待精加工的机翼进行水平测量，得到机翼水平测量点的实测点P_i，0，i＝1，2，…，N，i表示水平测量点序号，N表示水平测量点总数，P_i，0＝(P_ix，0 P_iy，0 P_iz，0)^T表示第i个水平测量点P_i，0在机翼设计坐标系下的坐标；

步骤3：由机翼理论姿态曲面S及N个水平测量点的实测点P_i，0，采用迭代最近点算法计算机翼水平测量点的实测点P_i，0在机翼理论姿态曲面上的匹配点；所述迭代最近点算法为：

步骤A：迭代计算机翼理论姿态曲面S上离P_i，0最近的点B_i，0：在曲面S上任取初始迭代点D₀＝S(u₀，v₀)，其中u₀，v₀分别为D₀在曲面S上的u，v参数；迭代精度epsilon的取值范围为0＜epsilon＜0.01；m＝0，1，2，…，第m+1次迭代的步骤为：

步骤a：计算曲面S在点D_m处的u向切矢和v向切矢

Dum′=∂S∂u|u=um,v=vm,]]>Dvm′=∂S∂v|u=um,v=vm,]]>

计算曲面S上点D_m处的单位法矢：

nm=D′um×D′vm|D′um×D′vm|]]>

步骤b：计算向量其中表示起点为D_m，终点为P_i，0的向量；计算u向和v向增量Δu_m、Δv_m：

Δum=τm×D′vmDum′×D′vm,]]>Δvm=τm×D′umDvm′×D′um]]>

步骤c：计算点D_m+1＝S(u_m+Δu_m，v_m+Δv_m)；若D_m与D_m+1间的距离|D_m+1-D_m|＞epsilon，则重复步骤a～c，进行第m+2次迭代，否则取D_m+1为B_i，0；

步骤B：计算其中||P_i，0-B_i，0||表示P_i，0与B_i，0的距离；

步骤C：迭代计算水平测量点的实测点P_i，0在曲面S上的匹配点：迭代精度epsilon1的取值范围为0＜epsilon1＜0.05；k＝0，1，2，…，其中第k+1次迭代的步骤为：

步骤d：采用Levenberg-Marquardt算法计算使函数取到最小值时的参数向量w＝(w₁ w₂ w₃)^T，其中函数f₁₁(w)、f_i2(w)、f_i3(w)分别为：

fi1(w)=Rk+1(1,:)Pi,k-Bix,kfi2(w)=Rk+1(2,:)Pi,k-Biy,kfi3(w)=Rk+1(3,:)Pi,k-Biz,k]]>

R_k+1(1，：)，R_k+1(2，：)，R_k+1(3，：)分别对应表示旋转矩阵R_k+1(w)的1，2，3行所组成的行向量，旋转矩阵R_k+1(w)为：

Rk+1(w)=cosw1cosw2cosw1sinw2sinw3-sinw1cosw3cosw1sinw2cosw3+sinw1sinw3sinw1cosw2sinw1sinw2sinw3+cosw1cosw3sinw1sinw2cosw3-cosw1sinw3-sinw2cosw2sinw3cosw2cosw3]]>

步骤e：根据步骤d得到的旋转矩阵R_k+1(w)计算P_i，k+1＝R_k+1(w)P_i，k；

步骤f：采用步骤A中的方法迭代计算得到机翼理论姿态曲面S上离P_i，k+1最近的点B_i，k+1；

步骤g：计算若1-d_k+1/d_k≥epsilon1，则重复步骤d～步骤g，进行第k+2次迭代，否则取点B_i，k+1为水平测量点的实测点P_i，0在机翼理论姿态曲面S上的匹配点C_i；

步骤4：采用Levenberg-Marquardt算法计算使函数取到最小值时的参数向量v＝(αβγ)^T，其中v＝(αβγ)^T即为所求的机翼姿态参数，α、β、γ表示机翼由初始姿态先绕机翼设计坐标系的x轴旋转α弧度，再绕y轴旋转β弧度，最后绕z轴旋转γ弧度达到当前姿态；函数f_i1(v)、f_i2(v)、f_i3(v)分别为：

fi1(v)=R(1,:)Ci-Pix,0fi2(v)=R(2,:)Ci-Piy,0fi3(v)=R(3,:)Ci-Piz,0]]>

R(1，：)，R(2，：)，R(3，：)分别对应表示旋转矩阵R(v)的1，2，3行所组成的行向量，旋转矩阵R(v)为：

R(v)=cosαcosβcosαsinβsinγ-sinαcosγcosαsinβcosγ+sinαsinγsinαcosβsinαsinβsinγ+cosαcosγsinαsinβcosγ-cosαsinγ-sinβcosβsinγcosβcosγ.]]>