[发明专利]基于四项加权分数傅里叶变换的窄带干扰抑制的方法

权利要求书

1.一种基于四项加权分数傅里叶变换的窄带干扰抑制的方法，其特征在于：所述方法的具体过程为：

步骤一、α阶4-WFRFT变换：对长度为N的数字信号X₀＝{x₁，x₂，...，x_N}进行α阶4-WFRFT变换，变换到分数域信号S＝{s₁，s₂，...s_N}，其中s_i表示第i个分数域采样点信号；

步骤二、确定强干扰点的位置：

设定分数域受到强干扰的点的位置为第i处，设i处信号为s_i+n，其中n是强干扰信号，

si=A0xi+A1yi+A2xN-i+1+A3yN-i+1=[A0,A1,A2,A3]xiyixN-i+1yN-i+1;]]>

A₀～A₃是加权系数；

步骤三、系数替换：

步骤三(一)、利用矩阵广义逆分离出分数域信号点s_N-i+1的变换前信号点[.]^H表示矩阵的转置，分离过程如下：

记A＝[A₀，A₁，A₂，A₃]，其中A₀～A₃是加权系数，由于A是行满秩矩阵，根据矩阵的广义逆可得，A^-1＝A⁺＝A^H(AA^H)^-1，其中A^H表示A的共轭转置，

于是s^N-i+1=[xN-i+1,yN-i+1,xi,yi]H=A-1sN-i+1;]]>

步骤三(二)、根据s_N-i+1和s_i的表达式，将第N-i+1点的变换前的信号点乘上相应的加权系数得到s_i，将已有的加权系数A＝[A₀，A₁，A₂，A₃]经过一定的变换可得到相应的加权系数，定义如下的置换矩阵：

H=0010000110000100]]>

利用置换矩阵H和矩阵A的乘积得到相应的加权系数A′＝(HA^H)^H＝AH；

步骤三(三)、将步骤三(二)得到的加权系数A′和第i个点的被加权函数的乘积，作为新的分数域的点去代替受强干扰的点；

上述变换系数替换的整个过程由下述公式表达：

s_i＝AH[A^H(AA^H)^-1s_N-i+1]；

步骤四、-α阶4-WFRFT变换：将消除干扰后的变换域信号，经过4-WFRFT逆变换，得到处理后的时域输出信号。