[发明专利]一种数字牙网格模型的孔洞修补方法

说明书

技术领域

本发明涉及几何修补领域，特别涉及一种数字牙网格模型的孔洞修补方法。

背景技术

牙齿隐形正畸是一个涉及多学科的交叉应用，首先通过计算机辅助设计完成对数字化数字牙网格模型的编辑，然后通过材料学的相关技术生成医学牙套，用于口腔正畸。数字牙网格模型由几何信息和连接关系两部分构成，几何信息给出了各个顶点在三维空间的位置坐标，连接关系将这些位置信息连接成特殊的多边形曲面。

三维扫描重建后的牙颌模型是一个整体，无法满足对各个牙齿进行重排以及矫治方案设计的需求，因此网格编辑的第一步是将每颗牙齿从整体牙颌网格模型中分割出来。由于牙齿和牙龈存在遮挡，三维扫描仪不能获得相邻的两牙齿之间的邻面数据，当使用网格分割算法分割出牙齿模型以后，在邻面便产生了一条由边界顶点连接而成的孔洞，因此数字牙网格模型的编辑设计的一个核心问题是如何对分割后的邻面孔洞进行自动修补。

几何修补的目标是重建孔洞区域的曲面形状，其通用方法一般为利用一块光滑的曲面对孔洞区域进行填补。

现有的一种网格模型的孔洞修补方法(参见王乾.三角网格模型过渡与孔洞修补算法的研究与应用.南京：南京航空航天大学，2007)的主要思想如下：获得插值约束点与法向约束点；建立变分隐式曲面方程并网格化；网格裁剪与缝合。该方法基于变分隐式曲面方法对孔洞进行修补，然后对修补区域进行三角网格离散化。采用变分隐式曲面方法对孔洞进行修补不仅生成网格质量较差，而且效率较低。

发明内容

本发明提供了一种数字牙网格模型的孔洞修补方法，能够提高网格生成的质量及效率，解决了现有技术中生成网格模型在边界处会比较生硬的问题。

一种数字牙网格模型的孔洞修补方法，包括步骤：

(1)输入数字牙网格模型，自动搜索数字牙网格模型的边界并显示该边界的所有顶点；

(2)交互选取上述顶点内属于孔洞边界的顶点作为孔洞边界的起止顶点，基于所述的起止顶点构造封闭的孔洞边界；

(3)采用向前波推进算法对所述的封闭的孔洞边界内的封闭区域进行三角网格填充，并自动生成网格拓扑，生成封闭区域的网格曲面，得到经孔洞修补的数字牙网格模型；

(4)采用最小二乘网格算法优化上述封闭区域及原始牙网格模型边界附近的网格曲面，得到优化后的经孔洞修补的数字牙网格模型。

本发明的数字牙网格模型的孔洞修补方法的步骤(3)采用了向前波推进算法(该算法具体可参见George P. Louis，E.Seveno.The advancing front mesh generation method revisited[J].International Journal of Numerical Methods Engineering，1994，37(7)：3605-3619)对孔洞进行修补，在保持生成网格高质量的同时具备很高的生成效率。由于经过上述算法生成的网格模型在边界处会比较生硬，在步骤(4)中本发明还采用了最小二乘网格算法(该算法具体可参见Sorkine O.，Cohen-Or D.Least-squares meshes[C].Shape Modeling Applications，2004：191-199)对原始边界附近以及新生成的网格区域进行优化，得到较为光滑的经孔洞修补的数字牙网格模型。本发明数字牙网格模型的孔洞修补方法通过直接选取原始输入的数字牙网格模型孔洞边界上的起止顶点，快速生成牙模型孔洞区域的曲面网格，然后优化新生成的网格，使孔洞区域这部分的网格与原模型的牙齿网格自然拼接，新生成的曲面光滑且质量高。

具体地，步骤(1)中，所述的自动搜索数字牙网格模型的边界，包括步骤：

(1.1)寻找牙网格模型边界上的一个种子顶点：寻找的判定准则如下：

通过检查输入的数字牙网格模型中的所有顶点，查找环绕顶点的相邻三角形的数目与邻边数目，将查找到的第一个相邻三角形数目与邻边数目不等的顶点作为牙网格模型边界的种子顶点；

(1.2)使用上述判定准则从上述种子顶点出发对数字牙网格模型顶点作广度优先遍历，将符合上述判定准则的顶点作为牙网格模型边界的顶点，直到所述牙网格模型边界的顶点形成一条闭合的回路，该闭合的回路即为搜索得到的数字牙网格模型的边界。