[发明专利]一种飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面尺寸确定方法

说明书

技术领域

本发明属于结构力学领域，涉及一种飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面尺寸确定方法。

背景技术

对于大展弦比机翼的飞机颤振模型设计，单梁模型的结构形式广泛应用于机翼、机身、尾翼等结构。为了可以满足三向刚度的设计要求，带耳片的矩形截面是一个理想的设计形式。

以往通常需要通过试凑的方法获取满足要求的截面尺寸。试凑的方法有如下缺点：第一、调整截面尺寸数据需要设计人员的经验，凭经验给出的尺寸数据往往误差很大，甚至会出现很难调整出满足设计要求的尺寸的情况，影响模型截面刚度的精度，增加了模型设计的不确定性。第二、通过试凑法要确定截面尺寸，需要进行多轮次的人工调整和判断，时间长，效率低，严重影响模型设计周期。

参见中国专利《带耳片矩形梁截面尺寸确定方法》（申请号201110232655.8），无需试凑，只需给出包括耳片厚度t，垂直向惯性矩I_x、侧向惯性矩I_y和极惯性矩J在内的输入数据，即可得到截面尺寸数据，包括矩形的宽度2a、高度2b和截面宽度2l，但这种方法的适用条件是J/I_x≥1.69。当J/I_x＜1.69，设计误差会增大。

发明内容

本发明的目的是：提出一种飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面尺寸确定方法，以提高模型截面刚度的精度，减少模型设计的不确定性，缩短确定截面尺寸的时间，提高颤振模型的设计效率，并且适用于截面J/I_x＜1.69时的要求。

本发明的技术解决方案是：飞机低速颤振主梁模型矩形梁截面为带耳片的矩形梁，在保证带耳片矩形梁具有预定数值的垂直向惯性矩I_x、侧向惯性矩I_y和极惯性矩J以及耳片厚度为t的情况下，确定其矩形的宽度2a、高度2b和截面宽度2l，其特征在于，确定带耳片矩形梁截面尺寸的步骤如下：

1、计算不带耳片矩形梁在具有预定数值的垂直向惯性矩I_x和极惯性矩J时的矩形截面半宽度a_r和截面半高度b_r：

1.1、设定迭代变量α的初始值α₀＝0.93~0.99：

1.2、根据下式计算中间变量β和迭代变量α₁：

24(2π)5α0β3-4β2+JIx=0α1=tanhπ2β+1243tanh3π2β...[1]]]>

注意：在求解β时，涉及一元三次方程的求解，建议采用弦截法，并且β∈(0,1);

1.3、计算迭代值α₁与初始值α₀的尺寸误差e₁：