[发明专利]基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法

说明书

技术领域

本发明属于空间网格结构的数值分析与设计领域，涉及一种网格结构在施工误差随机影响下的可靠指标分析方法。

背景技术

网格结构是由多根杆件按照一定的规律沿若干个方向布置而成的杆系结构体系，包括：平面桁架、立体桁架、空间网架、空间网壳等典型结构型式。由于网格结构具有重量轻、跨越能力强、结构型式新颖、制作安装简便、安全冗余度高、抗震性能良好等优点，近些年来在各类公共建筑与工业建筑中得到了广泛应用。

在网格结构体系中，节点是连接多根汇交杆件的核心。节点在安装施工过程中的位置偏差不仅影响结构的几何形态，同时也会对结构的受力性能产生不利影响。对于一些大型的复杂网格结构，由于安装过程的复杂性、构件长度加工误差的累积效应以及施工人员主观失误等各种不利因素的影响，节点在安装施工过程中将不可避免地出现空间位置上的几何偏差。在进行结构设计与施工过程分析时，需要定量分析节点安装偏差对结构受力性能的影响程度及规律，以为施工安装过程的控制提供精确依据，确保结构在后续服役阶段的正常使用与安全性能。

由于实际安装过程中的节点安装偏差是随机发生的，其分布形态无法事先确定，因此采用确定性的结构分析方法无法有效评估节点施工误差对结构受力的影响，而非确定性的随机可靠性分析方法能够从概率层次上对此进行分析。在随机可靠性分析中，首先要假定需要考虑的随机变量的变异区间及其概率分布函数，然后选取适合的方法（响应面法或蒙特卡洛法等）计算相应的可靠度指标。但由于大跨网格结构节点众多，且每个节点的随机偏差在空间3个方向上都可能独立发生，如直接采用传统的随机可靠性分析方法，则会因随机变量数目的过于庞大而产生巨大的计算量，甚至无法实施。

在网格结构的设计分析中，需要充分考虑节点安装偏差对结构位移、构件应力及结构稳定性等受力性能指标的随机变异影响。但由于网格结构中节点空间几何位置随机变量规模庞大，传统的随机可靠性分析方法难以有效应用。

发明内容

技术问题：本发明提供了一种大幅缩减可靠性分析的随机变量规模，高效准确地计算出节点施工误差对结构受力性能影响的可靠指标，为确保网格结构的正常使用与安全性能提供定量评估的基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法。

技术方案：本发明的基于屈曲模态组合的网格结构施工误差可靠性分析方法，包括如下步骤：

1）分析准备：明确网格结构节点的设计基准坐标{D}，采用的约束条件、几何拓扑关系、材料属性和截面属性，节点施工误差的变异区间[-R, R]及其概率分布函数，最大节点位移超限控制值[u]，最大构件应力超限控制值[σ]，非线性稳定系数最低控制值[μ]，屈曲模态组合数n，网格结构节点总数m，可靠性分析需要考虑的荷载工况组合以及结构的最低可靠指标限值 [β]；

2）建立网格结构的基准有限元模型：在有限元分析程序中，首先依据节点的设计基准坐标{D}建立基准有限元模型的所有节点；然后依据结构的受力特征选取单元类型，并按照网格结构的几何拓扑关系、材料属性和截面属性来连接节点，得到基准有限元模型的所有单元；最后，依据约束条件对网格结构的支座施加约束，得到网格结构的基准有限元模型；

3）进行网格结构的特征值屈曲分析：在有限元分析程序中，对网格结构基准有限元模型施加竖向设计恒载，然后进行网格结构的线性特征值屈曲分析，得到网格结构的屈曲模态分析结果                                               ，提取前n阶屈曲模态的数值；

4）在有限元分析程序中，对网格结构进行k次有限元分析，k的取值为根据屈曲模态组合数n确定的需要的样本点数目，每次所述有限元分析的步骤如下：

41）定义n个随机组合系数α₁, α₂,…, α_n，确定随机抽样区间为[-1, 1]，采用节点施工误差的概率分布函数作为所述随机组合系数的概率分布类型；