[发明专利]基于自适应压缩感知的自然图像非局部重构方法

说明书

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，特别涉及一种自适应的采样策略及非局部的重构方法，用于对自然图像的存储、传输和处理。

背景技术

压缩感知理论是新兴的一种信号采样策略，它将信号的采样过程与压缩过程成功的融为了一体。压缩感知的主要思想是：如果一个信号是稀疏的或者是可压缩的。就可以利用一个观测矩阵将信号投影到一个低维空间上，其中低维空间中的每个观测值都包含了整体信号的信息，它们之间具有很小的冗余性，这样就可以根据少量的观测值，通过求解一个凸规划的优化问题将信号准确的重构回来。显然，在压缩感知理论中，信号的采样与压缩的过程同时以一个较低的速率进行着，使得采样的成本大大的降低。它开创了一个更经济有效的模拟信号数字化的途径。对于任意信号来说，只要能够找到其相应一个稀疏表示的空间，就可以应用压缩感知的理论进行采样与重构。

对于一个二维图像信号来说，由于其自身的高维度，使得压缩感知理论不得不面对这样一个“维数灾难”的问题。感知矩阵的存贮与计算将耗费大量的资源，这将对构造图像信号的实时采样系统带来极大的困难。另一方面，图像的重构过程也同样的面临极高的运算复杂度。针对这一问题，L.Gan提出了二维自然图像的分块压缩感知的算法：将原始图像分为数个尺寸更小的图像块，然后用相同的观测器分别对每一个图像块进行采样。这样的采样方式有三个好处，(1)感知矩阵的规模将大大的缩减，很大程度上减小了采样和重构过程中的计算复杂度；(2)采得的信号更具有实时性，不必等到整幅图像都采样结束后再进行传输；(3)由于每一个分块都进行的独立的采样，很容易得到一个初始解并且信号的重构速度也将大大的加快。

但是在现有的算法中，对于每个子块都使用同样的感知器去观测，即对每一个子块都分配同样的采样率，无论该子块的稀疏度如何。而实际上，由于图像具有不同的结构信息，它的每一个子块的稀疏度都不尽相同。对于一个稀疏度比较高的子块，一个较低的采样率sr，sr＝M/N足以将该子块重构出一个很好的效果，如果使用较高的采样率则会造成采样资源的浪费；而对于一个稀疏度比较低得子块，比如该子块中包含较多的纹理信息等，就需要一个较高的采样率来对该子块进行观测，否则会造成大量的结构信息的丢失。

此外，在信号重构的过程中，迭代的“投影-滤波”方法被广泛的使用。在滤波器的选择上，由于操作便捷，局部滤波的方法被广泛的采用。然而，局部滤波方法其自身有着一定的缺陷，例如会模糊图像的边缘，对噪声去除的不彻底等，大大的影响了图像的重构效果。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于自适应压缩感知的自然图像非局部重构方法，以避免结构信息的丢失和采样资源的浪费，降低图像边缘的模糊和噪声的影响，提高图像的重构效果。

为实现上述目的，本发明包括如下步骤:

(1)将输入的图像信号x分成N个32×32大小的子块x₁,x₂,...,x_N，给出平均采样率s，基本采样率b和感知矩阵Φ，根据基本采样率b和感知矩阵Φ得到基本感知矩阵Φ′，利用基本感知矩阵Φ′对每个图像子块x_i进行采样，得到每个图像子块的基本观测向量：其中i＝1,2,....N，N为图像子块的个数；

(2)根据基本观测向量估计出图像的标准差序列{d₁,d₂，....d_N}，其中N为图像子块的个数；

(3)根据标准差序列{d₁,d₂,....d_N}，为每一个图像子块自适应的分配一个采样率a_i，i＝1,2,....N，根据自适应采样率和感知矩阵Φ构造自适应感知矩阵利用自适应感知矩阵对每个图像子块进行采样，得到每个图像子块的自适应观测向量：