[发明专利]一种运用非等距映射有限差分模拟绕复杂构型流动的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种复杂计算区域物理特性的模拟处理方法，特别涉及一种绕复杂构型流动的模拟处理方法。

背景技术

流体力学是研究流体(水、空气)与物体相互作用的科学。船舶、水下兵器、各类航空航天飞行器均需要流体力学作为基础和支撑。我国新一代飞行器的设计已经从仿制阶段步入自主创新、自主发展阶段。航空、航天飞行器设计的自主创新，将首先依赖于飞行器气动特性研究与设计上的创新，必须依靠空气动力学试验、数值计算获得的气动数据以及流体力学相关的研究成果。风洞试验、数值模拟和飞行试验是流体力学研究的三种主要手段。随着计算机技术和计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)技术的飞速发展，CFD已经成为与风洞试验相辅相成、不可或缺的重要研究手段，CFD技术的广泛应用，不仅引起飞行器设计思想的变革，从而导致高性能飞行器的诞生，同时在复杂流动机理研究、新概念飞行器探索等方面发挥了重要作用。

尽管风洞试验到目前仍是预测各种航空航天飞行器气动特性的重要手段，但过去利用大量风洞试验进行试凑设计的旧模式，正在被技术先进的美欧国家逐步摆脱，风洞试验正逐步成为一种利用CFD进行优化设计后的验证手段。2004年，波音公司的E.N.Tinoco说：“在现代商业飞机的成功设计中，数值模拟、优化设计的有效应用是一个关键因素。数值模拟、优化设计系统在商业飞机设计中的应用革命化地改变了气动设计方法。空中客车(Airbus)公司明确指出：未来的飞机设计中，数值模拟和优化设计系统的作用将贯穿整个飞机的设计过程，风洞试验将仅在正样设计阶段发挥一定的作用，风洞试验的主要目的是验证数值模拟和优化设计系统计算结果。

数值模拟的核心就是利用大型计算机系统，通过求解流动控制方程来获得流动数据，模拟流动现象，解析物理特性和科学技术数据。数值模拟过程包括了流动区域的计算网格生成、控制方程的离散和求解、以及后置处理三个基本步骤。控制方程的离散主要采用有限体积方法和有限差分方法。这两种方法各有自的特点。比如：有限体积方法求解的是积分形式的流动控制方程，计算网格既可以是结构网格也可以是非结构网格，但无论是哪种网格，由于其求解对象是各单元体上平均值，所以没有网格奇点问题，在复杂计算区域上比较容易实现，因此现有二阶精度的CFD软件多采用有限体积方法，但是高阶精度有限体积格式的构造和实施非常困难。可是有限差分方法特别适合构造高阶精度离散格式，比如著名WENO、WCNS和DCS等高阶精度格式都是基于有限差分方法构造的。这些高阶精度离散格式在流动机理、气动声学、大涡模拟(LES)和直接数值模拟(DNS)等只涉及简单计算区域的科学研究领域得到了广泛应用。但是，有限差分格式求解的是微分形式的控制方程，计算网格采用结构网格且直接在网格节点上离散和求解方程，当将其用于模拟复杂流动区域时会出现许多问题。比如，模拟绕复杂飞行器外形流动时，不可避免地会遇到网格奇点问题。这里的网格奇点是指物理空间与计算空间之间映射上不唯一的网格节点(常说成多叉点)和边界条件存在歧义性的节点(边界上的跨界点)。在网格奇点上，控制微分方程的数值解也具有歧义性，但是这种歧义性是非物理的，是需要避免的。

模拟绕复杂飞行器外形流动是一种绕复杂构型流动。绕复杂构型流动是指空气或水等流体绕过飞机、导弹等各种真实航空飞行器构型或水下飞行器的复杂流动。

也就是说在现有的差分求解控制微分方程的技术中，用通常的有限差分方法模拟绕复杂构型流动区域时，经过差分离散、数值计算和后置处理，存在着没有对应物理意义的数值解，给数值模拟的结果带来了不确定性。因此现有技术无法用有限差分方法模拟绕复杂构型流动区域。

发明内容

本发明的目的是解决有限差分方法应用于绕复杂构型流动模拟时，经过网格划分、差分离散、数值计算和后置处理，存在着没有对应物理意义的数值解的问题，避免数值模拟结果的不确定性，以实现用有限差分方法对绕复杂构型流动区域的数值模拟。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种运用非等距映射有限差分模拟绕复杂构型流动的方法，它包括：

步骤一、计算网格的生成；

步骤二、控制微分方程的离散和求解；

步骤三、后置处理；