[发明专利]一种LDPC码的生成方法

权利要求书

1.一种LDPC码的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）读取所需校验矩阵的圈长g和列重k；

（2）判断g/2是否不大于12，如果是则进入步骤（3），否则进入步骤（8）；

（3）构造一个k×k的全1母矩阵；

（4）根据圈长g，搜索母矩阵中每个非零元素对应的循环移位矩阵的有效循环移位参数以及循环移位矩阵的阶数L，从而获得每个有效循环移位参数对应的循环移位矩阵，母矩阵中零元素对应的循环移位矩阵为零矩阵，阶数为L；

（5）根据循环移位矩阵获得稀疏矩阵H，该稀疏矩阵的圈长为g/2；

（6）获取稀疏矩阵H的Tanner图，通过Tanner图构造一个稀疏校验矩阵H^*，其列重为2，行重为k；

（7）根据得到的稀疏校验矩阵H^*生成LDPC码，其圈长为g，列重为2，行重为k；

（8）读取所需校验矩阵的阶数t，并判断g/2是否小于等于14，若是，则构造一个母矩方阵，其阶数为t，行重、列重均为k，且任意两行（或者两列）有且仅有2个相同的位置上的元素为1，然后返回步骤（4），否则进入步骤（9）；

（9）构造一个母矩方阵，其阶数为t，行重、列重均为k，且任意两行（或者两列）有且仅有1个相同的位置上的元素为1，并返回步骤（4）。

2.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，步骤（4）包括以下子步骤：

（4-1）初始化母矩阵中每个非零元素对应的循环移位矩阵的所有无效循环移位参数集和母矩阵中元素对应的循环移位矩阵的无效阶数集合为空集；

（4-2）按照从左到右、从上到下的顺序搜索母矩阵中的所有非零元素，以非零元素为根节点构造多个层数为g/4的树；

（4-3）对于构造的每一个树，如果在树的水平分支和垂直分支的同一层上具有同一个元素，则将以该元素为起点、途径树的根节点到达另一分支处的相同元素所经过的所有元素b₁,b₂,...,b_2p（p为该元素在树中所在的层数）构成一个环；

（4-4）判断等式是否成立，如果不成立，则将放入无效阶数集合中，如果成立，则将b_i放入其对应的无效循环移位参数集中；

（4-5）对于所有的树中的第二层至g/4-1层，重复执行步骤（4-4）；

（4-6）选取不在无效循环移位参数集中的最小b_i值，以及不在无效阶数集合中的最小L值。

（4-7）构造一个L阶的单位阵，并将该单位阵向右循环移位相应的b_i次，以得到该元素对应的循环移位矩阵。

3.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，步骤（5）包括以下子步骤：

（5-1）将母矩阵中的非零元素用其对应的循环移位矩阵来替换；

（5-2）将母矩阵中的零元素以L阶的零矩阵来替换。

4.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，步骤（6）包括以下子步骤：

（6-1）将稀疏矩阵H的列作为变量节点，行作为校验节点，如果矩阵H中第u行第v列的元素h_u，v为1，则将第u个检验节点与第v个变量节点用直线连接，以此做出稀疏矩阵H的Tanner图，该直线称作边。

（6-2）将校验矩阵H的Tanner图中的所有边作为新的变量节点，将原有的校验节点和变量节点作为新的校验节点，按照校验矩阵H的Tanner图中节点和边的连接关系，将新的变量节点和新的校验节点连接，以得到一个新的Tanner图；

（6-3）根据新的Tanner图得到一个稀疏校验矩阵H*。

5.根据权利要求4所述的生成方法，其特征在于，子步骤（6-3）具体为：以新的Tanner图的校验节点作为稀疏校验矩阵H^*的行，以新的Tanner图的变量节点作为稀疏校验矩阵H^*的列，如果第r个校验节点与第s个变量节点相连，则稀疏校验矩阵H^*的元素h^*_r，s为1，由此得到稀疏校验矩阵H^*。

6.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，步骤（7）中是根据H^*X^T=0来获得LDPC码，其中X为LDPC码，X^T为LDPC码的转置。