[发明专利]一种锥壳扭转刚度获取方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种锥壳扭转刚度获取方法，特别是涉及一种运载火箭和液体导弹结构刚度的等效和动力学模型的建立方法中的锥壳扭转刚度获取方法。

背景技术

有效载荷支架、级间段、整流罩锥柱段等在连接直径变化的一些级间过渡段往往会使用锥壳结构，如图1所示。某些锥壳（如有效载荷支架、级间过渡段等）是火箭的承力结构，承受较大的轴力和弯矩，对频率、振型产生重要影响，采用圆柱壳的等效方法，会产生较大误差。因此亟需提供一种新型的锥壳扭转刚度获取方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种可以直观看出锥壳扭转刚度与锥壳结构参数的关系，为锥壳结构的设计提供指导的锥壳扭转刚度获取方法。

为解决上述技术问题，本发明一种锥壳扭转刚度获取方法，依次包括以下步骤：

第一步、采集得到锥壳结构锥壳下端半径R_u、上端半径R_d、高度L；采集锥壳的等效厚度t；并根据锥壳采用材料得到其弹性模量E，泊松比μ；

第二步、获得锥壳半锥角

第三步、得到材料的剪切模量

第四步、得到锥壳在单位扭矩作用下的转角

第五步、得到锥壳扭转刚度

本发明可以直观看出锥壳扭转刚度与锥壳结构参数的关系，为锥壳结构的设计提供指导。在进行火箭动力学建模时，可以根据扭转刚度表达式将锥壳结构简化为梁单元，比以往采用变截面梁模拟锥壳结构的方法更为合理和准确。

附图说明

图1为本发明所提供的一种锥壳扭转刚度获取方法中的锥壳示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的说明。

本发明依次包括以下步骤：

第一步、采集得到锥壳结构锥壳下端半径R_u，上端半径R_d，高度L；采集锥壳的等效厚度t，并根据锥壳采用材料得到其弹性模量E，泊松比μ；

第二步、获得锥壳半锥角

第三步、得到材料的剪切模量

第四步、得到锥壳在单位扭矩作用下的转角

第五步、得到锥壳扭转刚度

本发明从壳体的薄膜理论出发，给出了薄壳结构扭转刚度的精确解。

设锥壳上任一点沿锥壳母线方向坐标为s，对于锥壳结构其子午线曲率半径R₁＝∞，根据壳体薄膜理论可以得到锥壳结构的平行圆半径r＝s sinα，截面平行圆的半径R₂＝s tanα。

设锥壳上任意一点的沿子午线方向位移为u，沿外法线方向位移为w，沿切线方向位移为v，根据锥壳结构的几何关系，得到其应变表达式

沿子午线方向应变

沿外法线方向应变

剪切应变

对于受到纯剪切薄壳结构，根据对称性可知锥壳上任一点沿法向位移w＝0，沿子午线方向的u＝0；且锥壳内部各点的正应力为零。在求得剪切应力之后，可以根据锥壳本构关系得到关于沿切线方向位移v的微分方程进而根据边界条件求解可以得到锥壳结构扭转变形和扭转角，扭转刚度即为扭转角度的倒数。

传统的锥壳扭转刚度计算一般将结构简化为变截面梁或直接采用锥壳平均半径的圆柱壳刚度来等效，误差较大。直接采用梁单元模拟锥壳结构时，得到的扭转刚度数值偏大1/sinα倍；采用锥壳平均半径的圆柱壳刚度来等效时，误差在50%以上。本专利提供了锥壳结构扭转刚度的精确解，对于薄壁壳体结构，其扭转刚度误差在0.5%之内。

本公式可以直观看出锥壳扭转刚度与锥壳结构参数的关系，为锥壳结构的设计提供指导。在进行火箭动力学建模时，可以根据扭转刚度表达式将锥壳结构简化为梁单元，比以往采用变截面梁模拟锥壳结构的方法更为合理和准确。