[发明专利]一种辊缝凸度随板带宽度线性变化的辊形设计方法

权利要求书

1.一种辊缝凸度随板带宽度线性变化的辊形设计方法，其特征在于：辊形采用分段的多项式曲线，使在相应位置的空载辊缝的凸度与所轧制的板带宽度成线性关系，其辊形函数如下所示：

式中，y(x)为工作辊全辊身的辊形函数，单位为mm；

y₁(x)为辊身中部的三次多项式辊形函数，y₁(x)=a₁(x-s₀)+a₂(x-s₀)³，单位为mm；

y₂(x)为辊身指定位置的二次多项式辊形函数，y₂(x)=a₃(x-s₀)+a₄sign(x-s₀)(x-s₀)²，单位为mm；

y₃(x)为辊身边部的三次多项式辊形函数，y₃(x)=a₅(x-s₀)+a₆(x-s₀)³，单位为mm；

x为辊身坐标，单位为mm；

a₁为辊形系数，无单位；

a₂为辊形系数，单位为mm^-2；

a₃为辊形系数，无单位；

a₄为辊形系数，单位为mm^-1；

a₅为辊形系数，无单位；

a₆为辊形系数，单位为mm^-2；

s₀为辊形对称点偏移量，单位为mm；

L为工作辊辊身长度，单位为mm；

L_c为指定宽度值，单位为mm；

L_q为指定宽度值，单位为mm；

sign(x-s₀)为符号函数，x<s₀时，函数值为–1；x=s₀时，函数值为0；x>s₀时，函数值为1；

根据辊形函数推导，可得辊身长度范围内的辊缝凸度计算式，如下所示：

Cw=-32a2(s0+s)Lc2+2a4(s0+s)(Lc-Lq)+32a6(s0+s)(Lq2-L2)]]>

式中，C_w为辊缝凸度值，单位为mm；

s为工作辊轴向窜移量，单位为mm；

通过给定工作辊长度L、线性化宽度范围[L_c,L_q]、窜辊极限s_m及相应的辊缝凸度调节范围[C₁,C₂]，结合辊缝凸度计算式可得关于s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的两个关系式：

C1=-32a2(s0+sm)Lc2+2a4(s0+sm)(Lc-Lq)+32a6(s0+sm)(Lq2-L2)C2=-32a2(s0-sm)Lc2+2a4(s0-sm)(Lc-Lq)+32a6(s0-sm)(Lq2-L2),]]>

根据辊形在分段点的连续性，可得关于s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的四个关系式，如下式所示：

y1(s0+Lc2)=y2(s0+Lc2)y1′(s0+Lc2)=y2′(s0+Lc2),]]>

y2(s0+Lq2)=y3(s0+Lq2)y2′(s0+Lq2)=y3′(s0+Lq2);]]>

再根据在指定位置±x_ref处辊形高度相等原则，可得关于s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆的一个关系式：

y(x_ref)-y(x_ref)=0，

根据以上七个关系式，即可得辊形参数s₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆，辊形曲线确定。