[发明专利]一种无外观测量的调制型捷联系统组合姿态确定方法

权利要求书

1.一种无外观测量的调制型捷联系统组合姿态确定方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)通过GPS确定载体的初始位置参数，将它们装订至导航计算机中；

(2)调制型捷联惯导系统进行预热准备，采集光纤陀螺仪和石英加速度计输出的数据并对数据进行处理；

(3)IMU采用4个转停次序为一个旋转周期的转位方案(如附图2)；

次序1，IMU由位置A出发，顺时针旋转180°到位置B，并在位置B停留时间T_s；次序2，IMU由位置B出发，顺时针旋转90°到达位置C，并在位置C停留时间T_s；次序3，IMU由位置C出发，逆时针旋转180°到位置D，在位置D停留时间T_s；次序4，IMU由位置D出发逆时针旋转90°回到位置A，并在位置A停留时间T_s；然后按照次序1～4的顺序循环运动。

IMU每次转动180°或90°间隔进行。从一个位置转动180°到对称位置，在这两个相互对称的位置上，水平方向上惯性敏感元件的常值漂移在进行导航计算的时候能够相互抵消掉。通过旋转90°到达另外一个新位置。

(4)将加速度计的输出转换到载体半固定坐标系，利用调制型捷联惯导系统中的积分环节提取载体瞬时线速度信息；

1)引入载体半固定坐标系

以舰船重心为载体半固定坐标系原点，纵轴OY_d指向舰船的主行向方向，横轴OX_d垂直于纵轴平行于水平面，在舰船无纵摇运动时指向右舷方向。垂直轴OZ_d与前两轴垂直，沿船只竖轴向上为正(如附图3)。其中ψ_G为主航向角，γ角为航向摇摆角(即艏摇角定义其与主航向角同向为正)。载体半固定坐标系的引入使得测量结果和角运动基本脱离，可以准确地描述舰船的瞬时线运动，因此采用载体半固定坐标系作为研究舰船瞬时线运动或称为平动的基础坐标系。

2)建立惯性测量单元坐标系与载体半固定坐标系的转换矩阵

首先建立载体坐标系与载体半固定坐标系之间相差三个旋转角，可视为半固定坐标系经三次旋转后与载体坐标系重合，三个角度分别为：纵摇角α、横摇角β及艏摇角γ(如附图4)。载体坐标系(b系)转换到载体半固定坐标系(d系)的方向余弦矩阵

Cbd=cosγcosβsinγcosα+cosγsinβsinαsinγsinα-cosγsinβcosα-sinγcosβcosγcosα+sinγsinβsinαcosγsinα-sinγsinβcosαsinβ-cosβsinαcosβcosα]]>

现有的惯性导航系统已经可以提供较为精确的姿态角信息，其中水平两个姿态角信息即为纵摇角信息和横摇角信息，而航向信息提供的是航向角信息ψ，这有别于艏摇角γ，但舰船的操纵者可以提供准确的主航向信息ψ_G，可得

γ＝ψ-ψ_G

将γ代入的计算方程中，即可得到载体坐标系转换到载体半固定坐标系的方向余弦矩阵。

由于惯性测量单元相对载体存在绕方位轴的转位运动，因此惯性测量坐标系(s坐标系)与载体坐标系之间的转换矩阵可以利用下式进行计算：

Csb=cosωt-sinωt0sinωtcosωt0001]]>

式中，ωt表示惯性测量单元相对载体坐标系的相对角度关系。因此可以得到惯性测量单元坐标系转换到载体半固定坐标系的方向余弦矩阵：

Csd=CbdCsb]]>

(5)设计合理的无限冲击响应数字高通滤波器(IIR)，将导航系下解算出的载体速度进行高通滤波处理；

1)确定所设计数字高通滤波器的技术指标

高通数字滤波器f_p1、f_s1、δ_p、δ_s的技术指标是根据信号特征和采样频率f_s给定的。其中，f_p1为通带截止频率，f_s1为阻带截止频率，δ_p为通带波纹，即滤波器通带内偏离单位增益的最大值，通带边缘增益为1-δ_p，δ_s为阻带波纹，即滤波器阻带内偏离单位增益的最大值，阻带边缘处滤波器的增益为δ_s。通带及阻带的衰减α_p、α_s分别定义为-20log(1-δ_p)、-20log(1-δ_s)。

舒勒周期振荡信号相对来说属于低频信号，振荡周期是84.4分钟。而舰船瞬时线运动是由海洋环境因素引起的，最主要的产生原因是海浪的影响，所以舰船瞬时线运动是频率与海浪频率大体一致的往复运动。而且舰船瞬时线运动相对于舰船的航行运动，属于高频运动，运动周期比较短，一般在1.5秒～10秒左右，频率为0.67赫兹。根据升沉横荡纵荡运动和舰船常规工作运动的运动特性上的不同，设计所需要的滤波器的技术指标要求，具体设计指标在试验过程中根据滤波效果进行调整，以达到最优滤波效果为准。

2)将技术指标从数字滤波器转换到模拟滤波器

技术指标从模拟滤波器到数字滤波器的变换采用双线性Z变换法，设计数字高通滤波器的技术指标为f_p1，f_s1，δ_p，δ_s，t_s＝0.0102。首先应得到数字边缘频率Ω，因为2π对应采样频率f_s，而f_s＝1/t_s，所以有：

fp1fs=Ωp12π]]>

fs1fs=Ωs12π]]>

所以求得：

Ω_s1＝2πf_s1/f_s

Ω_p1＝2πf_p1/f_s

按照双线性Z变换法的频率转换关系ω＝2f_stan(Ω/2)继续转换有：

Ωp=tan(ωp2)]]>

Ωs=tan(ωs2)]]>

以此将数字高通滤波器的技术指标就转换成为模拟高通滤波器的技术指标。

(6)根据调制型捷联惯导系统动基座误差方程建立载体系泊状态时的组合姿态误差模型，以高通滤波后得到的速度与调制型捷联惯导系统直接解算出的速度作差后作为系统观测量。利用卡尔曼滤波技术实现调制型捷联惯导系统组合姿态的确定；

建立以经过高通滤波后的水平速度与调制型捷联惯导系统直接解算出的速度作差后作为观测量的卡尔曼滤波模型；

用一阶线性微分方程来描述调制型捷联惯导系统的状态误差：

X·=AX+BW]]>

其中，X为系统的状态向量；A和B分别为系统的状态矩阵和噪声矩阵；W为系统噪声向量；

系统的状态向量为：

系统的白噪声向量为：

W＝[a_x a_y ω_x ω_y ω_z 0 0 0 0 0]^T

其中δV_e、δV_n分别表示东向、北向的速度误差；分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计零偏；ε_x、ε_y、ε_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的常值漂移；a_x、a_y分别为IMU坐标系ox_s、oy_s轴加速度计的白噪声误差；ω_x、ω_y、ω_z分别为IMU坐标系ox_s、oy_s、oz_s轴陀螺的白噪声误差；

系统的状态转移矩阵为：

A=F2×21f2×3T~2×2O2×3F3×22F3×33O3×2T3×3O5×2O5×3O5×2O5×3]]>

F2×21=VNRntanL′2ωiesinL+VERntanL-(2ωiesinL+2VERntanL)0]]>

F3×22=0-1Rm1Rn0tanLRn0]]>

F3×33=0ωiesinL+VEtanLRn-(ωiecosL+VERn)-(ωiesinL+VEtanLRn)0-VNRmωiecosL+VERnVNRm0]]>

f2×3=0-fUfNfU0fE]]>

T~2×2=T11T12T21T22]]>

T3×6=-T11-T12-T13-T21-T22-T23-T31-T32-T33]]>

V_E、V_N分别表示东向、北向的速度；ω_x、ω_y、ω_z分别表示陀螺的三个输入角速度；ω_ie表示地球自转角速度；R_m、R_n分别表示地球子午、卯酉曲率半径；L表示当地纬度；L′表示系泊状态初始时刻载体纬度信息；f_E、f_N、f_U分别表示为导航坐标系下东向、北向、天向的比力。

2)建立卡尔曼滤波的量测方程：

用一阶线性微分方程来描述调制型捷联惯导系统的量测方程如下：

Z＝HX+V

其中：Z表示系统的量测向量；H表示系统的量测矩阵；V表示系统的量测噪声；

系统量测矩阵为：

H=10000000000100000000]]>

量测量为调制型捷联惯导系统解算的东向速度V_E、北向速度V_N分别和经过高通滤波处理得到的东向速度北向速度之差：

Z=VE-V~EVN-V~N]]>