[发明专利]等周长工型田径赛道曲线算法

说明书

技术领域

本发明提供了一种新型田径赛道曲线的优化计算方法，实现节约用地4000平米、且内外圈赛道等长，属于体育运动技术学科运动训练领域。

背景技术

一直以来采用的400米类椭圆型田径赛道包含两个缺点：第一点，内外圈周长不等导致的各队员起点位置不同；第二点，占地面积较大，部分学校或单位无足够场地供建设使用。为解决这一现状，提出了此项算法，并以此算法设计出一类新型田径赛道。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种可确定赛道设计各项参数的算法。该类型赛道形状为类工字型，赛道包括左右对称的两条直线段、两个小半径圆弧及一个大半径圆弧。最小弯道半径6米，符合转弯角度要求。通过本算法公式可以设计出直线段的长度取值、各圆弧的半径及圆弧圆点位置。算法方程为，公式一：Sinφ/φ=35.8496/(68.27-πR/2)；公式二：φ(R+R’)=68.27-πR/2。田径赛道是一组同心排列且内外圈曲线等周长的曲线组，如图1所示，黑线为赛道。

本发明由于采用以上算法，其具有以下优点：①可容纳12条赛道同时工作；②占地不足12000平方米，较普通赛道节省用地4000余平方米；③可以实现参赛队员同起跑线与同终点线的要求；④单组可跑12人，显著减少比赛场次。

附图说明

图1是田径赛道模型示意图。

图2是田径赛道第一道及第九道示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的演算过程进行详细的描述。设已知条件为，线段长度X=31.73m，第一道R₁=5.865m，第九道R₉=15.865m、φ₉=θ=π/3，根据面积最小条件求出最优数据。如图2所示，选第1道和第9道为例，平行线段间距为10米，每道总长400米，作计算：①X+πR₉/2+θR₉+θR₉’=100；即(R₉+R₉’)θ=68.27-πR₉/2；②(R₉+R₉’) Sinθ=35.8496；因为每一道中间大圆的圆心均在X轴上，则数值35.8496为各轨道连心线在Y轴上的投影长度，故②式在每一道上均成立；得③Sinθ/θ=②/①=35.8496/(68.27-πR₉/2)。

此种情况可应用于各条轨道，设R表示各轨道小圆半径，R’表示各轨道中间大圆半径，φ表示各轨道连心线角度。于是得出公式一：Sinφ/φ=35.8496/(68.27-πR/2)；公式二：φ(R+R’)=68.27-πR/2。

以半径R₁、R₁’为第一轨道G1的特征数值，R₂、R₂’、R₃、R₃’……R₁₃、R₁₃’分别为G2、G3……G13的特征数值。从第一轨道开始逐个向轨道G2、G3……G13轨道设计。各轨道直线段间距d=1.25m，经公式一、公式二计算得出数据值如下表所示。以此数据为依据绘制等周长工型田径赛道，如图1所示。