[发明专利]一种基于互相关矩阵对角化的正交PSWF脉冲设计方法

权利要求书

1.一种基于互相关矩阵对角化的正交PSWF脉冲设计方法，是一种正交PSWF脉冲设计方法，通过计算参与正交化设计的PSWF脉冲ψ的互相关矩阵C，将该互相关矩阵进行对角化变换，即X^TCX＝Λ，得到正交阵X，其中Λ是对角阵，再经过正交阵X的转置矩阵X^T与PSWF脉冲ψ进行矩阵相乘：X^Tψ，从而实现PSWF脉冲ψ的正交化，其中，PSWF脉冲ψ既可以是基带PSWF脉冲，也可以是带通PSWF。

2.根据权利要求1所述的基于互相关矩阵对角化的正交PSWF脉冲设计方法，所述的基带PSWF脉冲正交化设计是：基于归一化Legendre多项式逼近的数值求解算法得到PSWF脉冲的Legendre多项式加权系数矩阵B，计算参与正交化设计的PSWF脉冲ψ的互相关矩阵C，将该互相关矩阵进行对角化变换：X^TCX＝Λ，得到正交阵X，其中Λ是对角阵，再将正交阵X的转置矩阵X^T与PSWF脉冲的Legendre多项式加权系数矩阵B进行矩阵相乘：X^TB，获得PSWF脉冲的加权求和矩阵D＝X^TB，从而得到正交PSWF脉冲的归一化Legendre多项式拟合形式：ψ′＝DP，即实现了PSWF脉冲ψ的正交化设计，其中P为归一化Legendre多项式。

3.根据权利要求1所述的基于互相关矩阵对角化的正交PSWF脉冲设计方法，所述的带通PSWF脉冲正交化设计，其设计步骤包括：波道划分、参数设置、构建特性函数和积分方程、求解方程、基于互相关矩阵对角化的正交化；

其中，波道划分是将通信波道即正交脉冲占用的频谱宽度以均匀交叠方式划分为多个带宽相同且相互交叠的子波道；

参数设置是设置正交脉冲的参数，由正交脉冲占用的频谱宽度B、频谱下限频率f_L和频谱上限频率f_H、子波道划分个数k、椭圆球面波函数的时间带宽积因子c、频谱交叠度为ρ确定；

构建特性函数和积分方程是针对各子波道构建带通PSWF的积分方程定义式；

求解方程是指采用Parr数值算法分别求解各子波道的带通PSWF的近似数值解；

基于互相关矩阵对角化的正交化是指：通过计算参与正交化设计的各子波道PSWF脉冲ψ的互相关矩阵C，将该互相关矩阵进行对角化变换，即X^TCX＝Λ，得到正交阵X，其中Λ是对角阵，再经过正交阵X的转置矩阵X^T与PSWF脉冲ψ进行矩阵相乘运算：X^Tψ，从而实现PSWF脉冲ψ的正交化设计。