[发明专利]基于SVD数字滤波器的电力系统谐波分析方法

权利要求书

1.一种基于SVD数字滤波器的电力系统谐波分析方法，其特征在于：将奇异值分解应用到数字滤波器设计中，提取需要进行分析的电力谐波分量；所述数字滤波器为窄通带、陡过渡带带通FIR滤波器，具体步骤如下：

步骤001，首先，设计得到窄通带、陡过渡带原型带通FIR滤波器系数h(n)，该原型带通FIR滤波器的长度为(2·N_F+1)，其中|n|≤N_F，N_F为任意正整数；

步骤002，选取参数M、d和R，使得所述原型带通FIR滤波器系数h(n)组合成具有(R+1)个列向量的矩阵H，n≥(M+1)；其中，参数M为任意非负整数，参数d为任意正整数，参数R=[(N_F-M)/d-1]：

H=h0h1...hR]]>

=h(M+1)h(M+d+1)...h(M+R·d+1)h(M+2)j(M+d+2)...h(M+R·d+2)............h(M+d)h(M+d+d)...h(M+R·d+d).---(1)]]>

步骤003，对矩阵H进行奇异值分解得到：

H=Σi=0rμi·υiT·λi---(2)]]>

其中λ₀，λ₁，...,λ_r为矩阵H的(r+1)个奇异值，其中：0≤i≤r，λ₀≥λ₁≥,...,≥λ_r；μ₀，μ₁，...,μ_r为(r+1)个标准正交的列向量，υ₀，υ₁，...,υ_r亦为(r+1)个标准正交的列向量，符号T代表矩阵转置；

步骤004，根据表达式（2），设(l+1)个最大的奇异值与剩余的奇异值数值相比，剩余的奇异值数值可忽略不计，矩阵H可以近似表达为：

H≈Σi=0lμi·υiT·λi---(3)]]>

将表达式（3）转换成如下形式：

H≈[μ₀ μ₁ ... μ_l]·[s₀ s₁ ... s_R]  （4）

其中s₀，s₁，...,s_R为矩阵S=[υ₀·λ₀ υ₁·λ₁ ... υ_l·λ_l]^T从左到右依次排列的(R+1)个列向量；根据表达式（4），矩阵H的(R+1)个列向量可近似表达为：

h₀≈[μ₀ μ₁ ... μ_l]·s₀，h₁≈[μ₀ μ₁ ... μ_l]·s₁,...,h_R≈[μ₀ μ₁ ... μ_l]·s_R；

根据表达式（4），获得原型带通FIR滤波器系数h(n)的近似表达式，并根据这个近似表达式构造滤波器，即可提取需要进行分析的谐波分量。