[发明专利]一种双基地合成孔径雷达频域成像方法

权利要求书

1.一种双基地合成孔径雷达频域成像方法，具体包括如下步骤：

步骤一：成像系统参数初始化，

发射平台固定，位置记为(x_T,y_T,z_T)，其中，x_T、y_T和h_T分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站零时刻位置记为(x_R,y_R,z_R),其中，x_R、y_R和h_R分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站速度记为V，并沿y轴运动，参考点坐标记为P(x₀,y₀)，任意点坐标记为P(x,y)；

将方位时间向量记为：T_a=[-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)]，其中，PRI为脉冲重复间隔，N_a为目标回波方位点数，双基地距离历史和为R_b(t;x,y)=R_T(x,y)+R_R(t;x,y)，其中，t为方位时间，R_T(x,y)，R_R(t;x,y)分别为发射站和接收站的距离历史，

RT(x,y)=(x-xT)2+(y-yT)2+hT2---(1)]]>

RR(t;x,y)=(x-xR)2+(y-Vt-yR)2+hR2---(2)]]>

点目标P(x,y)回波表达式记为S_r(t,τ;x,y),

Sr(t,τ;x,y)=rect[τ-τd(t;x,y)Tr]ωa[t-td(y)Ta]]]>

×exp{jπKr[τ-RT(x,y)+RR(t;x,y)c]2}---(3)]]>

×exp{jπf0RT(x,y)+RR(t;x,y)c}]]>

其中，τ为距离向时间变量，τ_d(t;x,y)为点目标P(x,y)的双基距离和延时，rect[·]和ω_a[·]分别代表距离时间窗和方位时间窗，t_d(y)=y/V是方位时间延迟，K_r是发射信号的时间调频斜率，c为光速，f₀为载波频率，T_r和T_a分别代表距离时间脉宽和方位合成孔径时间；

构造距离频率向量f=[f_s/2,f_s/N_r,…,f_s/2-f_s/N_r]，f_s为距离向采样频率，N_r为距离向点数；方位频率向量f_t=[PRF/2,PRF/N_a,…,PRF/2-PRF/N_a],PRF为脉冲重复频率；

步骤二：计算点目标回波二维频谱，

利用驻定相位原理，得到点目标回波二维频谱信号：

S(f,ft;x,y)=rect[fBr]wa[ft-fdcBa]exp{jφ(f,ft;x,y)}---(4)]]>

其中，B_r为距离向频率带宽，B_a为方位向频率带宽。

其相位φ(f,f_t;x,y)为：

φ(f,ft;x,y)=-πf2Kr-2π(f+f0)cRT(x,y)]]>(5)

-2πrR(x)(f+f0c)2-(ftV)2-2πftyV]]>

其中，为接收站到目标P(x,y)的最短斜距，记接收平台到参考点P(x₀,y₀)的最近斜距为rR(x0)=(x0-xR)2+hR2;]]>

参考点的二维频谱信号为：

SRFM(f,ft;x0,y0)=rect[fBr]wa[ft-fdcBa]exp{jφRFM(f,ft;x0,y0)}---(6)]]>

其相位φ_RFM(f,f_t;x₀,y₀)为：

φRFM(f,ft;x0,y0)=-πf2Kr-2π(f+f0)cRT(x0,y0)]]>(7)

-2πrR(x0)(f+f0c)2-(ftV)2-2πfty0V]]>

其中，R_T(x₀,y₀)为发射站到参考点P(x₀,y₀)的距离，RT(x0,y0)=(x0-xT)2+(y0-yT)2+hT2.]]>

步骤三：利用参考点二维频谱对TV-BSAR进行粗匹配聚焦，

用参考点二维频谱对TV-BSAR进行粗匹配聚焦，残余二维频谱信号为：

SRES(f,ft;x,y,x0,y0)=rect[fBr]wa[ft-fdcBa]exp{jφRES(f,ft;x,y,x0,y0)}---(8)]]>

其相位φ_RES(f,f_t;x,y,x₀,y₀)为：

φRES(f,ft;x,y,x0,y0)=φ(f,ft;x,y)-φRFM(f,ft;x0,y0)]]>

=-2π(f+f0)c(RT(x,y)-RT(x0,y0))---(9)]]>

-2π(rR(x)-rR(x0))(f+f0c)2-(ftV)2-2πfty-y0V]]>

步骤四：对发射站斜距进行泰勒展开，并合并残余相位项，

将发射站斜距R_T(x,y)沿发射站与目标点最短斜距r_R(x)和y进行泰勒展开，并取线性项，

R_T(x,y)≈R_T(x₀,y₀)+a₁(r_R(x)-r_R(x₀))+b₁(y-y₀)(10)

其中，

a1=rR(x0)2-hR2+xR-xTRT(x0,y0)rR(x0)rR(x0)2-hR2---(11)]]>

b1=y0-yTRT(x0,y0)---(12)]]>

利用展开的一次项对R_T(x,y)进行近似，将步骤三得到的残余相位项进行合并，得到

φRES(f,ft;x,y,x0,y0)≈-2π(ftV+b1(f+f0)c)(y-y0)]]>

(13)

-2π(a1(f+f0)c+(f+f0c)2-(ftV)2)(rR(x)-rR(x0))]]>

步骤五：方位向频率Stolt变换，

对步骤四处理后的二维频谱信号进行方位频率Stolt变换：

b1(f+f0)Vc+ft=ft′---(14)]]>

其中，f′_t为变换后的方位频率变量，方位向频率Stolt变换后的二维频谱信号为：

SRES(f,ft′;x,y,x0,y0)=rect[fBr]wa[ft′-fdcBa]exp{jφRES(f,ft′;x,y,x0,y0)}---(15)]]>

其相位φ_RES(f,f_t';x,y,x₀,y₀)为：

φRES(f,ft′;x,y,x0,y0)≈-2πy-y0Vft′]]>

(16)

-2π(a1(f+f0)c+(f+f0c)2-(ft′V)2)(rR(x)-rR(x0))]]>

步骤六：距离向频率Stolt变换，

对步骤五得到的方位向频率Stolt变换后的S_RES(f,f_t′;x,y,x₀,y₀)进行距离向频率Stolt变换，实现距离向频率线性化，即进行如下的距离频率变换

a1(f+f0)+(f+f0)2-(cft′V)2=f′+f0---(17)]]>

其中，f'为变换后的距离频率变量，距离向频率Stolt变换后的二维频谱信号为：

SRES(f′,ft′;x,y,x0,y0)=rect[f′Br]wa[ft′-fdcBa]exp{jφRES(f′,ft′;x,y,x0,y0)}---(18)]]>

其相位φ_RES(f',f_t';x,y,x₀,y₀)为

φRES(f′,ft′;x,y,x0,y0)]]>

≈-2π(f′+f0)rR-rR0c-2πft′y-y0V---(19)]]>

步骤七：二维傅里叶反变换，

对步骤六得到的距离向频率Stolt变换后的二维频谱信号S_RES(f′,f_t′;x,y,x₀,y₀)进行二维傅里叶反变换，得到最终聚焦的SAR图像。

2.根据权利要求1所述的双基地合成孔径雷达频域成像方法，其特征在于，步骤五和步骤六中所述的距离向频率Stolt变换具体采用8点sinc插值法。