[发明专利]基于运动信息和矩阵填充的视频背景恢复方法

权利要求书

1.一种基于运动信息和矩阵填充的视频背景恢复方法，其特征是，包括如下步骤：采用光流检测帧与帧之间的运动目标的移动，并检测出运动信息，生成权值矩阵，并按列向量排列，生成总权值矩阵；再将所有采样帧按列向量排列，形成原始数据阵列矩阵；用观测矩阵与总权值矩阵按元素相乘得到观测矩阵，之后，通过矩阵填充，得出已填充的观测矩阵；最终，将该矩阵的每一列按照原始采样帧的尺寸恢复出来，得到背景图像。

2.如权利要求1所述的基于运动信息和矩阵填充的视频背景恢复方法，其特征是，所述步骤进一步细化为：

1)构造原始实验数据：

11)从视频中均匀采样k帧图像矩阵，作为原始实验数据；

2)构造总权值矩阵：

21)用光流方法检测每两帧之间的运动元素所发生的位移，得到k-1个光流矩阵，该矩阵中的每一一个元素表示原始实验数据中该元素在当前两帧之间所发生的位移矢量；

22)保留每个光流矩阵中位移矢量小于1的元素，也就是即使原始数据中元素运动不超过一个像素，也要考虑进去，通过变换生成k-1个灰度图像，其中发生运动的元素的像素值为0；没有发生运动的元素的像素值为255，称这个灰度图像为权值矩阵；

23)将这k-1个权值矩阵按列向量排列，生成总权值矩阵；

3)构造原始数据阵列：

31)由于采样的最后一帧图像不参与运动，只作为对比第k-1帧通过光流求权值矩阵所用，所以将原始实验数据的第k帧舍掉；将这k-1帧原始数据按列向量排列，生成原始数据阵列；

4)进行背景提取：

41)构建观测矩阵：将总权值矩阵与原始数据阵列对应元素相乘得到观测矩阵；

42)通过矩阵填充算法对观测矩阵进行重建：构建增广拉格朗日函数求解凸优化问题。

3.如权利要求2所述的基于运动信息和矩阵填充的视频背景恢复方法，其特征是，41)构建观测矩阵具体为，权值矩阵标记出了部分前景像素点的位置，将之与原始数据阵列对应元素相乘后即得到矩阵填充算法所需的观测矩阵；观测矩阵的元素可以分为三类：背景像素，已标定出的前景，未被识别出的前景；将已标定出的前景置0，在迭代过程中当做空缺元素对待，将该矩阵归纳为以下数学模型：

P_Ω(D)＝P_Ω(A)+E

其中D∈R^(m*n)*(k-1)为输入的观测矩阵，A∈R^(m*n)*(k-1)为重建出的背景矩阵，E∈R^(m*n)*(k-1)为未被识别出的前景元素组成的矩阵，(m*n)表示观测数据每帧有m*n个像素，k-1表示观测数据中共有k-1帧视频序列；Ω为标定出的前景坐标，P_Ω(·)表示将矩阵投影到索引Ω上。

4.如权利要求2所述的基于运动信息和矩阵填充的视频背景恢复方法，其特征是，42)具体为，对观测矩阵进行填充可以抽象为以下凸优化问题：

min||A||*+λ||E||₁subject to P_Ω(D)＝P_Ω(A)+E

其中λ＞0用来平衡核范数与1范数对优化问题的影响，subject to表示使服从，求解上式需要构建增广拉格朗日函数，通过逐步迭代收敛至最优解：

L(A,E,Y,μ)=||A||*+λ||E||1+<Y,PΩ(D-A)-E>+μ2||PΩ(D-A)-E||F2]]>

式中Y∈R^(m*n)(k-1)为拉格朗日乘子，μ＞0为惩罚因子，经过对上式的有限次迭代后最终完成矩阵填充，可产生已填充的观测矩阵，再进行拆分，可得到(k-1)个大小为m×n的背景图像。