[发明专利]叶片螺旋铣过程中缘头避让轨迹的刀轴控制方法

权利要求书

1.一种叶片螺旋铣过程中缘头避让轨迹的刀轴控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：构造叶片圆柱辅助面：

被加工叶片的叶身曲面为参数化曲面，叶片截面线是v向曲线；

步骤1.1：取叶盆曲面中v＝0.0的曲线C₁和叶背曲面中v＝0.0的曲线C₂，点a(x_a,y_a,z_a)、c(x_c,y_c,z_c)、e(x_e,y_e,z_e)为曲线C₁的两个端点与中点，点b(x_b,y_b,z_b)、d(x_d,y_d,z_d)、f(x_f,y_f,z_f)为曲线C₂的两个端点与中点，得到圆柱辅助面的初始顶圆圆心为O_u(x_u,y_u,z_u)：

xuyuzu=16·xa+xb+xc+xd+xe+xfya+yb+yc+yd+ye+yfza+zb+zc+zd+ze+zf]]>

取叶盆曲面中v＝1.0的曲线C₃和叶背曲面中v＝1.0的曲线C₄，点α(x_α,y_α,z_α)、φ(x_φ,y_φ,z_φ)、γ(x_γ,y_γ,z_γ)为曲线C₃的两个端点与中点，点β(x_β,y_β,z_β)、η(x_η,y_η,z_η)为曲线C₄的两个端点与中点，得到圆柱辅助面的初始底圆圆心为O_l(x_l,y_l,z_l)：

步骤1.2：圆柱辅助面的半径R_c为R_c＝d_max+ε·R，其中d_max为缘头区域到圆柱辅助面轴心线的最大距离，R为刀具半径，ε为防止刀具在避让时与叶片缘头区域发生碰撞干涉的调整系数；圆柱辅助面轴心线为O_uO_l连线；

步骤1.3：将曲线C₁、C₂、C₃、C₄的两端端点投影到圆柱辅助面轴心线上，得到八个投影点中两两之间距离最长的两个点A₁和A₂；将点A₁和A₂沿圆柱辅助面轴心线分别向外侧移动不小于R的距离，得到圆柱辅助面的最终顶圆圆心O′_u和最终底圆圆心O′_l；

步骤2：构造缘头避让曲线：

P′₀、P₀为叶身一侧曲面上的刀位轨迹线的倒数第二个刀位点和最后一个刀位点；P₉、P′₉为叶身另一侧曲面上的下一条刀位轨迹线的第一个刀位点和第二个刀位点；

步骤2.1：沿P′₀P₀切线方向以半径为r₁构造圆心角为30°~45°的劣弧P₀P₁，劣弧P₀P₁朝向叶身曲面外侧，r₁为圆弧退刀半径；沿P′₉P₉切线方向以半径为r₂构造圆心角为30°~45°的劣弧P₉P₈，劣弧P₉P₈朝向叶身曲面外侧，r₂为圆弧进刀半径；

步骤2.2：沿P₁点所在圆弧的切线方向直线延伸，得到直线段P₁P₃，P₃为延伸直线与圆柱辅助面的交点；沿P₈点所在圆弧的切线方向直线延伸，得到直线段P₈P₆，P₆为延伸直线与圆柱辅助面的交点；

步骤2.3：在圆柱辅助面上取点P₃和P₆之间弧长最短的曲线段P₃P₆；

步骤2.4：在直线段P₁P₃上取点P₂，在曲线段P₃P₆上取点P₄，线段P₂P₃的长度等于曲线P₃P₄的弧长；在直线段P₈P₆上取点P₇，在曲线段P₃P₆上取点P₅，线段P₆P₇的长度等于曲线P₅P₆的弧长；点P₃、P₄、P₅和P₆为曲线段P₃P₆上依次的四个点；

步骤2.5：以点P₂、P₃和P₄构造样条曲线P₂P₄，样条曲线P₂P₄与直线段P₁P₃和曲线段P₄P₅相切；以点P₅、P₆和P₇构造样条曲线P₅P₇，样条曲线P₅P₇与直线段P₈P₆和曲线段P₄P₅相切；

依次连接劣弧P₀P₁、直线段P₁P₂、样条曲线P₂P₄、曲线段P₄P₅、样条曲线P₅P₇、直线段P₇P₈和劣弧P₈P₉得到构造缘头避让曲线；

步骤3：生成缘头避让曲线刀位点：

步骤3.1：均匀离散曲线段P₄P₅，得到曲线段P₄P₅上的刀尖点；以曲线段P₄P₅上各刀尖点在圆柱辅助面上的外法矢方向作为各刀尖点的刀轴矢量，获得曲线段P₄P₅的刀位点；

步骤3.2：分段离散曲线组P₀P₁P₂P₄，得到曲线组P₀P₁P₂P₄上的刀尖点集Q＝{Q_i|i＝0,…,N}，其中Q_O与P₀重合，Q_N与P₄重合；

步骤3.3：采用四元素插值得到Q＝{Q_i|i＝1,…,N-1}点处的刀轴矢量：

步骤3.3.1：计算P₀P₁P₂P₄曲线段的总长ts：

ts=Σk=0N-1|QkQk+1|]]>

其中|Q_kQ_k+1|表示点Q_k和Q_k+1之间线段的长度；

步骤3.3.2：计算从起始点Q_O到Q_i的轨迹长度ds_i：

dsi=Σk=0i-1|QkQk+1|]]>

步骤3.3.3：Q＝{Q_i|i＝1,…,N-1}中各点的刀轴矢量为：

vi=sin(1-ti)θsinθv0+sintiθsinθv4.(i=1,···,N-1)]]>

其中t_i＝ds_i/ts，v₀为P₀点处的单位刀轴矢量，v₄为步骤3.1中得到的P₄点处的单位刀轴矢量，θ＝arccos(v₀·v₄)；

步骤3.4：按照步骤3.2至步骤3.3中的方法确定曲线组P₅P₇P₈P₉的刀位点。