[发明专利]基于具有两个奇素因子的模数生成乘同余随机数的方法

权利要求书

1.一种用于生成均匀分布且独立的随机数的方法，该方法包括以下步骤：

获得称为模数的正整数d；

获得称为乘数的与d互质的正整数z；

获得称为初始值或种子的与d互质的正整数n；

通过模d的降低的剩余类群或者与该类群同构的群中的同余关系r₁=n，r_j+1≡zr_j mod(d)，0<r_j<d，生成陪集n<z>={r₁,r₂,...}；以及

通过实现算术运算v_j＝r_j/d，j=1,2,...，输出随机数序列{v₁,v₂,...}，

其中：

所述模数d被形成为截然不同的奇质数p₁、p₂的乘积d=p₁p₂；

所述奇质数p₁满足q₁=(p₁-1)/2是奇数的条件；

所述奇质数p₂满足q₂=(p₂-1)/2是偶数的条件；

所述奇质数p₁、p₂满足所述q₁、q₂相互互质的条件；

所述乘数z通过同余关系z≡z₁mod(p₁)、z≡z₂mod(p₂)，采用生成器z₁模p₁以及生成器z₂模p₂来确定；以及

对于l=2和l=3，所述模数d和所述乘数z满足所述为第l度频谱测试的性能测量。

2.一种用于生成均匀分布且独立的随机数的方法，该方法包括以下步骤：

获得称为模数的正整数d；

获得称为乘数的与d互质的正整数z；

获得称为初始值或种子的与d互质的正整数n；

通过模d的降低的剩余类群或者与该类群同构的群中的同余关系r₁=n，r_j+1≡zr_j mod(d)，0<r_j<d，生成陪集n<z>={r₁,r₂,...}；以及

通过实现算术运算v_j=r_j/d，j=1,2,...，输出随机数序列{v₁,v₂,...}，

其中：

所述模数d被形成为截然不同的奇质数p₁、p₂的乘积d=p₁p₂；

所述奇质数p₁满足q₁=(p₁-1)/2是奇数的条件；

所述奇质数p₂满足q₂=(p₂-1)/2是偶数的条件；

所述奇质数p₁、p₂满足所述q₁、q₂相互互质的条件；

所述乘数z通过同余关系z≡-z₁mod(p₁)、z≡z₂mod(p₂)，采用生成器z₁模p₁以及生成器z₂模p₂来确定；以及

对于l=2和l=3，所述模数d和所述乘数z满足所述为第l度频谱测试的性能测量。

3.一种用于生成均匀分布且独立的随机数的方法，该方法包括以下步骤：

获得称为模数的正整数d；

获得称为乘数的与d互质的正整数z；

获得称为初始值或种子的与d互质的正整数n；

通过模d的降低的剩余类群或者与该类群同构的群中的同余关系r₁=n，r_j+1≡zr_jmod(d)，0<r_j<d，生成陪集n<z>={r₁,r₂,...}；以及

通过实现算术运算v_j＝r_j/d，j=1,2,...，输出随机数序列{v₁,v₂,...}，

其中：

所述模数d被形成为截然不同的奇质数p₁、p₂的幂的乘积其中整数指数i₁≥1并且整数指数i₂≥1；

所述奇质数p₁给出奇数整数q₁=(p₁-1)/2；

所述奇质数p₂给出偶数整数q₂=(p₂-1)/2；

所述整数p₁、q₁、i₁、p₂、q₂、i₂给出相互互质的和

除了i₁=i₂=1的情况之外，所述指数i₁和i₂具有任意整数值i₁≥1和i₂≥1；

所述乘数z通过同余关系或通过同余关系采用生成器z₁模以及生成器z₂模来确定；以及

对于l＝2和l＝3，所述模数d和所述乘数z满足所述为第l度频谱测试的测量性能。