[发明专利]二维光子准晶楔形棱镜折射效应的双直线轨道探测方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种双直线轨道探测方法，具体涉及一种适用于探测或计算任意二维光子准晶楔形棱镜折射效应的双直线轨道探测方法。

背景技术

折射效应，即为电磁材料或器件对入射电磁波（或光波）产生的偏折效应（包括正折射和负折射）。在二维光子准晶器件（如：透镜、棱镜）中，作为决定入射波束偏折行为的重要参数，等效折射率（包括正折射率和负折射率）决定了波束传输及出射的具体方向，波束聚焦及成像的具体位置。因此，等效折射率的计算是二维光子准晶器件中折射效应研究的一个重要课题。Feng等（Z. F. Feng, et al. Phys. Rev. Lett. 2005, 94(24): 247402）数值计算并实验验证了二维十二重Stampfli型光子准晶楔形棱镜的等效负折射率。Neve-Oz等（Y. Neve-Oz, et al. J. Appl. Phys. 2010, 107(6): 063105）数值计算得到了二维十重Penrose型光子准晶楔形棱镜的等效正折射率。然而，二者并未考虑二维光子准晶中散射子排布的非均匀性对等效折射率的影响，仅为单一入射位置得出的研究结果。虽然Gennaro等（E. Di Gennaro, et al. Phys. Rev. B 2008, 77(19): 193104）考虑了散射子排布的影响并得到了不同的出射场分布，但并未给出定量结果。因此，对于某特定的二维光子准晶楔形棱镜，若改变入射波束的入射位置，则最大强度出射波束的出射方向（或折射角）或等效折射率是否发生改变，出射位置是否发生偏移，有待进一步研究。若出射波束的出射位置发生偏移，则传统单一圆弧形轨道的探测装置或计算模型均无法准确得到其折射角、等效折射率及出射位置偏移量。

为考察出射波束的出射位置是否发生偏移，下面以锗柱基二维十重Penrose型光子准晶为例，任取一个楔形棱镜，计算其出射场分布。二维十重Penrose型光子准晶及其楔形棱镜，见图1和图2。

如图1，设二维十重Penrose型光子准晶的旋转对称中心点与二维平面                                               的原点重合；锗柱折射率，空气折射率；散射子半径，为晶格常数。如图2，为使边界截面效应尽可能低，设楔形棱镜顶角值为，且三边值分别为、、。

为使波束在楔形棱镜中的偏折尽可能简洁与直观，设入射波束垂直入射棱镜的一条直角边。经计算发现，最大强度出射波束的出射点位置并不在波束入射方向与楔形棱镜斜边的交点处，而是偏离该交点，见图3。

以往的研究忽略了该问题，Feng等采用半圆形探测装置（由半圆形腔及沿半圆形轨道移动的探头组成）直接探测得到折射角，把半圆形轨道的圆心误认为峰值出射点，则其折射角并不为实际值。因此，探测器沿单一的半圆形或直线形轨道仅可探测出射波束在半圆或直线轨道上的峰值位置，但并不能得到其准确折射角。

发明内容

为了更好地解决探测器沿单一的半圆形或直线形轨道不能准确探测折射角的问题，本发明提供一种用于探测二维光子准晶楔形棱镜折射效应的双直线轨道探测方法。

本发明是通过如下技术方案实现的：

设置两条平行于二维光子准晶楔形棱镜斜边的直线轨道，根据两轨道与斜边的相对位置（，为入射电磁波的波长）以及在两轨道上探测出的强度最大值位置，由几何关系及折射定律即可确定折射波束的折射角及等效折射率，以及出射位置及出射位置偏移量，即确定二维光子准晶楔形棱镜的折射效应。

本发明的双直线轨道探测方法可应用于任意电磁波及任意二维N重准晶楔形棱镜。本发明适用于光子晶体，尤其光子准晶领域。

现有技术即为单一圆弧形轨道探测方法。因从楔形棱镜斜边最大强度出射波束的实际出射位置偏离入射方向与楔形棱镜斜边的交点，使现有技术无法准确得到其折射角、等效折射率及出射位置偏移量。而本方法采用双直线轨道，对于垂直入射的电磁波，无论出射波束的出射位置是否发生偏移，都可以根据几何关系及折射定律准确得到楔形棱镜斜边出射波束的折射角、出射位置及出射位置偏移量，以及所对应的等效折射率。

附图说明

图1为二维十重Penrose型光子准晶；

图2为二维光子准晶楔形棱镜模型；

图3为最大强度出射波束的实际出射点偏离波束入射方向与棱镜斜边交点一定距离；

图4为二维光子准晶楔形棱镜折射效应的双直线轨道探测方法的原理图；