[发明专利]一种基于邻接表的网络最小路集确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种网络系统的最小路集确定方法，属于网络系统设计仿真领域。

背景技术

网络系统可用一个图G表示，图1即为一个表示网络的图，图中顶点表示网络中的节点，边表示网络中连接节点的链路，节点之间无并联链路。如果G中所有的边都是有向的，称为有向网络；如果G中所有的边都是无向的，称为无向网络；如果G中既存在有向边，也存在无向边，称为混合网络。图1即为混合网络。设起点为I，终点为L，最小路径是指从起点I到终点L所含链路数目最少的路径，最小路径中没有重复节点和链路。所有最小路径组成的集合称为最小路集。

电力网络、交通网络、通信网络、计算机网络等复杂网络系统进行设计仿真和性能评估，往往需要确定最小路集。该问题是典型的NP-困难问题，主要体现在当节点和链路的数量增加时最小路径的数量出现组合爆炸式增长。现有的最小路集确定方法，如基于邻接矩阵或联络矩阵的确定方法存在需要大容量存储的缺陷，因为矩阵规模往往很大且是稀疏矩阵，不适用于大型复杂网络系统。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于大型复杂网络系统的最小路集确定方法，解决大型复杂网络系统的设计仿真和性能评估问题，主要包括2个步骤：

1根据网络的拓扑结构，构造一种新型的邻接表；

2采用深度优先搜索和回溯相结合的方法遍历邻接表确定所有最小路径。

本发明的优点是：方法简单易行，效率高，对节点和链路无数量限制，且能同时处理有向网络、无向网络和混合网络。在电力网络、通信网络、交通网络、计算机网络以及市政管网等大型复杂网络系统具有广泛的应用前景。

附图说明

图1：混合网络。

图2：169个节点、312条链路的大型有向网络。

图3：本发明的流程。

具体实施方式

本发明的流程图如图3所示，包括以下步骤：

1根据网络的拓扑结构，构造一种新型的邻接表。

该邻接表是一种链式存储结构，每行由节点和邻接项组成，邻接项由节点可以到达的节点和是否访问过该节点两个数据项组成。以图1所示的网络为例，其邻接表如表1所示。表中第i行代表第i个节点可以达到的节点。例如第5行代表节点5可达节点4和7，由于节点6到节点5为有向链路，故节点6不在节点5的邻接项中。

邻接项中的另一数据项用于记录是否访问过该节点，用visited表示，visited＝0代表未访问过，visited＝1代表访问过。默认情况下所有邻接项的visited属性为0。

表1：

2采用深度优先搜索和回溯相结合的方法遍历邻接表确定所有最小路径。

设起点为I，终点为L，并定义堆栈Path记录遍历过程已走过的节点，则遍历邻接表确定所有最小路径的步骤如下：

1)将起点I压入堆栈Path；

2)如果Path为空，说明找到了所有的最小路径，停止；

3)获得Path的顶点K，检查节点K的邻接项是否包含未访问过的节点；

4)如果未找到节点K未访问过的节点，则节点K出栈，并置节点K的所有邻接项为未访问过，然后转步骤2)；

5)如果找到了节点K未访问过的节点J，则检查Path中是否包含节点J；

6)如果Path包含节点J，则转步骤2)；

7)如果Path不包含节点J，则将节点K的邻接项中节点J的visited属性置为1，节点J入栈，并检查节点J是否终点L：

a、如果节点J是终点L，则找到一条最小路径，从Path输出最小路径，节点J出栈，并置节点J的所有邻接项为未访问过，然后转步骤2)；

b、如果节点J不是终点L，转步骤2)。

下面举2个本发明的应用实例。

表1列出了图1的邻接表。设起点为节点1，终点为节点7，利用本方法的主要步骤如下：

1)节点1入栈；

2)堆栈不为空，堆栈顶部节点为节点1，从节点1的邻接项中找到未访问过的节点2，节点2入栈，节点1的邻接项中节点2标记为访问过；

3)堆栈不为空，堆栈顶部节点为节点2，从节点2的邻接项中找到未访问过的节点6，节点6入栈，节点2的邻接项中节点6标记为访问过；

4)堆栈不为空，堆栈顶部节点为节点6，从节点6的邻接项中找到未访问过的节点7，节点7入栈，节点6的邻接项中节点7标记为访问过；