[发明专利]一种计算单井回灌量的有限差分方法

说明书

技术领域

本发明属于工程水文地质、水文水资源、地下水科学领域，具体涉及一种计算单井回灌量的有限差分方法。

背景技术

近年来，我国的地下水人工补给工作已经有了较大发展，特别是在控制地面沉降、扩大地下水资源开采、利用含水层贮能等方面起了明显作用。所谓地下水人工补给，即通过各种人工措施，把各种地表水资源补充到含水层内可利用的地下水资源增加。地下水补给主要包括直接和间接两类方法，其中管井注入法是国内外大量使用的直接方法之一。回灌井的工作效率与单井回灌量（回灌井工作时单位时间流入含水层的水量）密切相关，成为工程中重点关注的问题之一。

单井回灌量通常可以通过现场试验和理论计算获得。然而回灌井的成井过程中每道工序（冲孔、换浆、下管、填砾、止水、洗井）都与回灌量有直接关系，这造成了现场试验（试验井、试验工况较少情况下）获得的回灌量人为误差较大，不能作为代表值。其次，理论计算由于涉及经验公式、水位抬升量等因素，而大量现场回灌试验表明，常见的回灌量（P）与水位抬升量（s）的关系有直线型、抛物型、幂函数型、对数曲线型等多种形式，因此脱离大量的现场试验也难以直接通过理论计算确定回灌量。在这种情况下，按照工程实际情况建立数值模型，通过数值计算获得单井回灌量已经成为重要的辅助手段。

发明内容

本发明的目的在于提供一种计算单井回灌量的有限差分方法。

本发明提出的计算单井回灌量的有限差分方法，包括下述步骤：

（1）对井滤管进行简化，使得有限差分模型更为简洁；

（2）对井滤管计算空间进行有限差分划分；

（3）对步骤（2）划分得到的各网格建立节点水均衡有限差分关系；

（4）根据实际工程对简化井所在地层进行水文地质参数赋值，并通过设置已知水头边界或定水头边界、隔水边界来区分滤管、滤管周围填料以及实际地层；然后根据地下水三维非稳定流运动方程建立水均衡线性方程组，并运用Gauss-Seide迭代求解方程；

（5）通过累加流经简化滤管外围相邻网格的水量差来计算单井回灌量。

具体步骤如下：

    (1)、对管井结构进行等效简化

①按照周长相等原则，将井截面由圆形简化为正方形；

②根据滤管开孔率相等原则，对滤管开孔及布置方式进行如下简化：将圆形开孔方式简化为方形开孔方式，并使其开孔面积相等，各开孔之间的间距依据开孔率相等原则进行计算确定；

(2)、对管井结构进行网格划分，网格划分的密度不应小于滤管上的方形开孔边长及间距的最小值；

(3)、在步骤(2)得到的网格上进行井滤管骨架管结构的精细模拟：井底（沉砂管底端）、滤管壁、滤管顶均定义为死单元，滤管开孔位置设置为定水头边界，滤管周围滤料段及地层根据岩土工程勘察报告提供的水文地质参数进行赋值（渗透系数、储水系数等）；

(4)、在步骤(2)划分得到的各单个网格建立水均衡的有限差分方程及边界条件与初始条件方程，见式1；

        (1)

式中：，  ，  分别为各向异性主方向渗透系数（m/d）；为点在时刻的水头值 (m)； 为源汇项 (1/d)； 为储水系数 (1/m)；为时间 (d); 为计算域；为第一类边界条件；为第一类边界条件  上的水头值 (m)；

(5)、采用差分近似方法对步骤(4)中式1进行离散化处理，三维流某节点与周围节点水均衡差分关系见式（2）所示：

  （2）

式中：表示点上时刻的水头；，常取三种情况：当时称有限差分显示差分格式，当时称有限差分中心差分格式，当时称有限差分隐式差分格式。在离散过程中采取中心差分格式，解是无条件稳定的，对离散的线性方程进行Gauss-Seide迭代加快收敛速度；

(6)、对滤管上的所有定水头边界外围相邻网格中流出的水量进行累加，累计结果即为单井单井回灌量。

本发明中，所述简化井是指通过等效简化拥有简化滤管的井，简化滤管是特指在有限差分模型中替代实际滤管的那些定水头边界。