[发明专利]一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法

权利要求书

1.一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

（1）提取监测时刻t_i，及沉降监测数据Z_i，进行规范化处理，其中，i＝1,2,…,N；

（2）将沉降数据Z_i进行正态化转换；

（3）确定等维动态预测的维数尺度；

（4）划分时间分组，用{t′_m}表示：

当各期采样的时间间隔比较均匀时，

{t′_m}＝m×T′，m＝1,2,...,N_T，

式中，ΔT′为以确定维数尺度的时间间隔，T′为相邻两时间点的最短时间间隔，N_T表示时间分组的个数，N_T≥4；

（5）计算各时间组所对应的变异函数值：

式中，N(t′_m)表示时间间隔为t的所有监测时间间隔的个数，Z_i(x_i,y_i)为第i点(x_i,y_i)在某时刻的沉降监测值，Z_i(x_i+t,y_i+t)为第i点在经历t时间后的沉降监测值；

（6）选择球状模型作为变异函数模型，并采用模拟退火法拟合变异函数模型，并绘制变异函数曲线；

（7）计算Kriging权系数：

λ＝K^-1M，

其中，

（8）计算预测时刻Krining插值的估计值：

（9）重复步骤（4）至步骤（8），在时间域上内插和加密网格，生成准监测时刻的沉降监测结果。 

2.根据权利要求1所述的一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法，其特征在于：

所述步骤（2）中正态化的具体步骤为：

（201）使用多项式拟合参考时刻的实测值作为其真值的近似值；

（202）将拟合值与实测值作差；

（203）对差值作BOX-COX转换，最终形成符合正态分布的数据序列。

3.根据权利要求1所述的一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法，其特征在于：所述步骤（3）中维数尺度为8~15。

4.根据权利要求1所述的一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法，其特征在于：所述步骤（5）中计算各时间组所对应的变异函数值取自然对数：

式中，N(t′_m)表示时间间隔为t的所有监测时间间隔的个数，Z_i(x_i,y_i)为第i点(x_i,y_i)在某时刻的沉降监测值，Z_i(x_i+t,y_i+t)为第i点在经历t时间后的沉降监测值。

5.根据权利要求1所述的一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法，其特征在于：所述步骤（6）中球状模型变异函数为：

其中，C₀为块金值，C为偏基台值，a表示变程。

6.根据权利要求1或5所述的一种基于模拟退火法的Kriging地面沉降时域监控方法，其特征在于：所述步骤（6）中模拟退火法包括如下步骤：

（601）初始化变异函数模型参数C₀、C、a，确定参数变化范围，计算目标函数值E(C₀,C,a)；

（602）给当前模型C₀、C、a进行扰动产生一个新模型参数C₀′、C′、a′，计算目标函数值E′(C₀′,C′,a′)，所述扰动模型为：

m_i′＝m_i+y_i(B_i-A_i)，

yi＝Tsgn(μ-0.5)[(1+1/T)^|2μ-1|-1]， 

式中，m_i为当前模型中的第i个变量；μ为[0,1]均匀分布的随机数；[A_i,B_i]为m_i的取值范围，且要求扰动后的m_i∈[A_i,B_i]；sgn为符号函数；

（603）判断ΔE＝E′(C₀′,C′,a′)-E(C₀,C,a)是否小于0，若小于0，则新模型参数C₀′、C′、a′被接收，否则按概率P进行接收；

其中，T表示温度，h为不等于1的常数；

（604）当模型参数被接收时，置C₀=C₀′、C=C′、a=a′；

（605）缓慢降低温度T，根据退火机制进行迭代，输出变异模型参数最优值；

其中，退火机制为：

式中，T₀为初始温度；k为迭代次数；N为给定常数；a通常选择0.7≤a≤1。