[发明专利]一种基于报警证据融合的工业报警器设计方法

权利要求书

1.一种基于报警证据融合的工业报警器设计方法，其特征在于该方法包括以下各步骤：

（1）设定某一设备报警器的辨识框架为Θ={N,A}，其中N表示设备处于正常运行状态，A表示设备处于异常运行状态亦即报警状态；

（2）设x为该设备报警器需要监测的过程变量，令x(k)，k=1,2,3，…是传感器对过程变量x的在线测量序列，k为采样时刻，采样个数由报警器的监测周期和监控计算机的存储空间而定，k的最大取值要大于2000，记和分别为x变化的最小值和最大值，定义x_tp为确定性阈值，并有构造过程变量x关于正常运行状态N和异常运行状态A隶属度函数形式的模糊阈值分别为μ_N(x)和μ_A(x)，如式(1)和式(2)所示

μN(x)=1,x≤xtpLx-xtpUxtpL-xtpU,xtpL<x<xtpU0,x≥xtpU---(1)]]>

μA(x)=0,x≤xtpLx-xtpLxtpU-xtpL,xtpL<x<xtpU1,x≥xtpU---(2)]]>

其中和分别表示报警上下限，并有式（2）表明当过程变量x取值超过x_tp并逐步变大时，则设备隶属于异常状态的程度逐步加大；

（3）将k时刻过程变量x的测量值x(k)分别带入上述步骤（2）中关于正常运行状态N和异常运行状态A的模糊阈值μ_N(x)和μ_A(x)中，即可计算x(k)隶属于N和A的隶属程度m_k(N)和m_k(A)，分别如式(3)和式(4)所示

mk(N)=1,x(k)≤xtpLx(k)-xtpUxtpL-xtpU,xtpL<x(k)<xtpU0,x(k)≥xtpU---(3)]]>

mk(A)=0,x(k)≤xtpLx(k)-xtpLxtpU-xtpL,xtpL<x(k)<xtpU1,x(k)≥xtpU---(4)]]>

显然有m_k(N)+m_k(A)=1，则称m_k(N)和m_k(A)为k时刻关于过程变量x的报警证据，并令m_k＝(m_k(N),m_k(A))为k时刻获得的报警证据向量；

（4）按照上述步骤（3）获得当前k时刻及其以往各个时刻关于过程变量x的报警证据向量之后，可以利用线性加权证据更新规则将k时刻报警证据向量与其以往时刻报警证据向量进行融合，得出当前k时刻的全局报警证据向量，记为具体步骤如下：

（4-1）当k=1时，有m1g=(m1g(N),m1g(A))=m1=(m1(N),m1(A)),]]>亦即全局报警证据向量即为该时刻获得的报警证据向量；

（4-2）当k=2时，有其中的是如式(5)所示的加权融合结果：

m2g(N)=α1m1g(N)+α2·δ2N---(5)]]>

这里的α₁＝0.5是关于的加权比例因子，α₂＝0.5是关于m₂(N)的加权比例因子，为关于m₂(N)的示性因子，当m₂(N)>m₂(A)时当m₂(N)<m₂(A)时当m₂(N)＝m₂(A)时是如式(6)所示的加权融合结果：

m2g(A)=α1m1g(A)+α2·δ2A---(6)]]>

这里的为关于m₂(A)的示性因子，当m₂(N)>m₂(A)时当m₂(N)<m₂(A)时δ2A=1,]]>当m₂(N)＝m₂(A)时δ2A=0.5,]]>则有m2g(N)+m2g(A)=1;]]>

（4-3）当k≥3时，有其中的是如式(7)所示的加权融合结果：

mkg(N)=αk-1mk-1g(N)+αk·δkN---(7)]]>

这里的α_k-1是关于的加权比例因子，α_k是关于m_k的加权比例因子，其求法如以下步骤所示：

（a）在获得k时刻报警证据向量m_k＝(m_k(N),m_k(A))和k-1时刻的全局报警证据向量m_k-1^g=(m_k-1^g(N),m_k-1^g(A))以及k-2时刻的全局报警证据向量之后，分别计算m_k、m_k-1^g和之间的两两余弦相似度为

Cos(mk,mk-1g)=mk·mk-1gT||mk||·||mk-1g||=mk(N)·mk-1g(N)+mk(A)·mk-1g(A)(mk(N))2+(mk(A))2·(mk-1g(N))2+(mk-1g(A))2---(8)]]>

Cos(mk,mk-2g)=mk·mk-2gT||mk||·||mk-2g||=mk(N)·mk-2g(N)+mk(A)·mk-2g(A)(mk(N))2+(mk(A))2·(mk-2g(N))2+(mk-2g(A))2---(9)]]>

Cos(mk-1g,mk-2g)=mk-1g·mk-2gT||mk-1g||·||mk-2g||=mk-1g(N)·mk-2g(N)+mk-1g(A)·mk-2g(A)(mk-1g(N))2+(mk-1g(A))2·(mk-2g(N))2+(mk-2g(A))2---(10)]]>

（b）按照上述步骤（a）获得Cos(m_k,m_k-1^g)、和后，再分别计算m_k、m_k-1^g和中每个报警证据向量被其它两个报警证据向量的支持度为

Sup(mk)=Cos(mk,mk-1g)+Cos(mk,mk-2g)---(11)]]>

Sup(mk-1g)=Cos(mk,mk-1g)+Cos(mk-1g,mk-2g)---(12)]]>

Sup(mk-2g)=Cos(mk,mk-2g)+Cos(mk-1g,mk-2g)---(13)]]>

（c）按照上述步骤（b）获得Sup(m_k)、Sup(m_k-1^g)和后，再分别计算关于的加权比例因子α_k-1和关于m_k的加权比例因子α_k为

αk-1=Sup(mk-1g)+Sup(mk-2g)Sup(mk)+Sup(mk-1g)+Sup(mk-2g)---(14)]]>

αk=Sup(mk)Sup(mk)+Sup(mk-1g)+Sup(mk-2g)---(15)]]>

显然有α_k-1+α_k＝1；

为关于m_k(N)的示性因子，当m_k(N)>m_k(A)时当m_k(N)<m_k(A)时当m_k(N)＝m_k(A)时是如式(16)所示的加权融合结果：

mkg(A)=αk-1mk-1g(A)+αk·δkA---(16)]]>

这里的为关于m_k(A)的示性因子，当m_k(N)>m_k(A)时当m_k(N)<m_k(A)时δkA=1,]]>当m_k(N)＝m_k(A)时δkA=0.5,]]>则有mkg(N)+mkg(A)=1;]]>

（5）根据步骤（4）得到的k时刻的全局证据向量给出报警准则：若则报警，即说明此时过程变量x的取值x(k)表明设备处于异常运行状态，若则不报警，即说明此时过程变量x的取值x(k)表明设备处于正常运行状态；

（6）求取误报率和漏报率最小时对应的最优模糊阈值和具体步骤如下：

（a）事先从步骤（2）所述过程变量x的测量序列的历史数据集合中，选出M个测量值作为寻找和的测试样本，排成序列x′(t)，t＝1,2,3，…M，M≥1000，并确知其中有M_N个测量值是在设备处于正常运行状态时测得的，M_A个测量值是在设备处于异常运行状态测得的，x′(t)需要覆盖x的变化区间且有M_N=0.5·M和M_A=0.5·M；

（b）令步骤（2）中的确定性阈值x_tp依次取n=1,2，…,20，其中Δ=maxk(x(k))-mink(x(k))20,]]>对于每个xtp=mink(x(k))-(n-1)·Δ,]]>有则可以构造形如式(1)和(2)的模糊阈值μ_N(x)和μ_A(x)；

（c）对于每个将步骤（a）中给出的测试样本序列x′(t)，代入步骤（3）中给出的报警证据求取公式，得到每个测试样本的报警证据，如式(17)和(18)所示

mt(N)=1,x′(t)≤xtpLx′(t)-xtpUxtpL-xtpU,xtpL<x′(t)<xtpU0,x′(t)≥xtpU---(17)]]>

mt(A)=0,x′(t)≤xtpLx′(t)-xtpLxtpU-xtpL,xtpL<x′(t)<xtpU1,x′(t)≥xtpU---(18)]]>

并得到报警证据向量m_t＝(m_t(N),m_t(A))；

（d）按照步骤（4）中给出的线性加权证据更新规则对步骤（c）中给出的m_t＝(m_t(N),m_t(A))进行融合，得出全局报警证据向量并按照步骤（5）中给出的准则，由判断M个测试样本给出的报警结果；

（e）对于每个根据步骤（d）中给出的报警结果统计在此x_tp取值时的虚警率FAR和漏报率MAR，具体公式如下：

FAR=M′MN---(19)]]>

MAR=M′′MA---(20)]]>

在式(19)中，将表明设备正常运行的M_N个测试样本中，按步骤（d）中给出报警结果，错误判断设备处于异常运行状态的次数记为M′，在式(20)中，将表明设备异常运行的M_A个测试样本中，按步骤（d）中给出报警结果，错误判断设备处于正常运行状态的次数记为M″；

（f）对于每个n=1,2，…,20，都可按照步骤（e）计算出相应的20组虚警率FAR和漏报率MAR，挑选出其中使得(FAR²+MAR²)^0.5取最小值的那个x_tp作为最优的确定性阈值，记为根据步骤（2）即可构造出最优的模糊阈值和

（7）按照步骤（f）获取过程变量x的最优模糊阈值和之后，即可按照步骤（3）至步骤（5）获得在线测量序列x(k)，在每个时刻的报警结果。