[发明专利]一种改进的三维二物质欧拉界面处理算法

说明书

1技术领域

本发明涉及一种改进的三维二物质欧拉界面处理算法。

2背景技术

多物质流体动力学问题广泛存在于军事工业和国民经济的许多领域，可以用数值模拟的方法来进行研究。对于大变形问题，欧拉方法具有很大的优势，但很难精确地描述物质之间的界面，所以界面处理的精度问题一直是欧拉方法的关键内容。Youngs界面方法并没有确定两种物质的输运顺序，而这却是欧拉型计算方法的关键问题。

3发明内容

一个混合网格中两种物质的输运顺序与该网格和其周围网格中物质的含量有关，这个输运顺序是客观存在的。如果不考虑两种物质的输运顺序，经过多步输运以后，由错误的物质输运顺序而产生的输运误差就会不断积累，最终导致物质界面处理的精度降低。本发明针对以上问题，首先对计算域进行离散，然后对边界条件进行处理，最后增加物质输运次序的计算内容。本发明根据改进的界面方法确定的物质界面更加符合客观实际，物质界面处理精度也相应提高，采用这种方法将会较好地解决物质输运难题。

4具体实施方式

选用Euler坐标，用间距分别为x、y和z方向网格长度的三组平面将长方体计算域划分为长方体子区域，每个长方体子区域就是网格。网格以(i，j，k)编号，表示自左至右第i列、自前至后第j列、自下至上第k层的网格，其中心位于(x_l，y_j，z_k)，各网格在x、y和z方向的长度分别为Δx_i、Δy_j和Δz_k。

为了处理计算域周围的边界，保持程序编码的统一性，在其上、下、左、右、前、后各增加一排虚网格。采用连续性边界条件来模拟无限边界，使计算域周围虚网格和边界网格之间实现物质的输运，令虚网格的力学变量值等于与其相临的实网格的相应力学变量值。设边界网格为i、j、k格，虚网格为i+1、j+1、k+l格，则采用如下的连续边界条件：

u_i+1＝u_i，u_j+1＝u_j，u_k+1＝u_k                                                (1)

式中的“＝”为赋值符号。

当沿x轴正向输运时，设V_l1＝V_ratio(id-1，j，k，1)，V_rl＝V_ratio(ic，j，k，1)，V_l2＝V_ratio(id-1，j，k，2)，V_r2＝V_ratio(ic，j，k，2)，V_l1、V_r1、V_l2和V_r2分别为左边相临网格1物质、右边相临网格1物质、左边相临网格2物质和右边相临网格2物质体积比。某物质的体积比是指网格中某物质的体积除以网格总体积所得到的百分比。如果V_l1大于Epsv则V_l1＝1，否则，I_l1＝0。如果V_r1大于Epsv则I_r1＝1，否则，I_r1＝0。如果V_l2大于Epsv则I_l2＝1，否则，I_l2＝0。如果V_r2大于Epsv则I_r2＝1，否则，I_r2＝0。Epsv为体积比误差限。

定义如下两个变量(sgn为符号函数)：

L₁＝I_l1·sgn(V_r1-V_l1)                                (2)

R₁＝I_r1·sgn(V_r1-V_l1)                                (3)

L₂＝I_l2·sgn(V_r2-V_l2)                                (4)