[发明专利]一种基于多种和谐式算法的地下水污染源识别方法

权利要求书

1.一种基于多种和谐式算法的地下水污染源识别方法，其特征在于，在模拟模型中利用地下水三维数值模拟系统模拟地下水以及地下水中污染物的传输过程，采用和谐式算法联合优化模型，将目标函数E最大化，从而通过求解非线性优化模型的办法达到有效预测污染源数量、位置和源强的目的。

2.根据权利要求1所述基于多种和谐式算法的地下水污染源识别方法，其特征在于，地下水污染源识别方法包括如下步骤：

1). 地下水石油污染物的传输模拟

利用地下水三维数值模拟系统来模拟地下水以及地下水中污染物的传输过程，其中污染物传输方程为： 

∂Hb∂t=1Rh(∂∂xi(bDij∂H∂xj)-∂∂xi(bHVi))-H′Wn---(1)]]>

式中H = 石油污染物的浓度，

H′= 源或汇的石油污染物浓度，

D_ij= 水动力弥散系数，

R_h= 石油污染物的阻滞因子，

x_i/x_j=笛卡尔坐标，

V_i=x_i轴方向的渗透速度，

W=单位面积上的体积流量，

b=饱和厚度，

t=时间，

n=有效孔隙率，

将电脑模拟模型地下水三维数值模拟系统用于模拟方程(1)地下水流动以及污染物传输；

2).优化模型的解法

NHA表示和谐式算法，是全新的启发式优化算法，它主要是通过对优化模型进行多次迭代计算，优化出目标函数的最优值，能够解决与地下水相关的应用、结构设计、基准优化、土壤稳定性分析等各种问题；利用NHA解决优化问题包括以下5个步骤：

(1)对问题进行初始化，设置NHA的相关参数，

目标函数的最大值或者最小值，N是决策变量的数量，x_i( i = 1,2,…,N)是需要确定的决策变量，是包含xi的向量，,其中T是表示矩阵的转置操作，由上面的定义我们可以得到优化模型：

min or max 

subject to x_i ∈[x_i,min, x_i,max]; i = 1, 2,…, N(2)

其中x_i,max和x_i,min (i = 1, 2,…, N )是决策变量的上下边界，要利用NHA算法解决这个优化模型我们需确定以下参数集：和谐内存大小(HMS)，俯仰调节率(PAR)以及终止准则，HMCR（和谐内存参考率）和PAR参数是用来产生新的解向量和保持解决方案的多样性；

(2)初始化和谐记忆

生成和初始化HM矩阵，HM表示和谐记忆，是一个存放目标函数和计算目标函数值的矩阵，该矩阵包括解向量以及相应的目标函数值；HM中的每个解向量都有N个参数，每个参数都需要在第一步骤确定的可行随机范围内进行初始化，得到一个HM矩阵：

x11x21...xN-11xN1f(x→1)x12x22...xN-12xN2f(x→2)..................x1HMS-1x2HMS-1...xN-1HMS-1xNHMS-1f(x→HMS-1)x1HMSx2HMS...xN-1HMSxNHMSf(x→HMS)---(3)]]>

由公式(3)我们能够知道，生成的HM矩阵垂直方向的大小为HMS；

(3)随机生成一个新的解决方案

在HMCR（和谐内存参考率）控制下，从HM矩阵或者可能的取值范围内选定决策变量，从而随机生成一个新矩阵x' = (x₁'，x₂'，x₃'，…，x_N')；要生成x'，首先在0-1之间生成随机数N，然后将N与HMCR进行比较，如果r_i(0,1) < HMCR，则第i个决策变量要从HM矩阵中取值，否则，就要从所有可能的区域里取值，这个取值过程可以表示为：

If r_i(0,1)< HMCR

x_i'←x_i'∈ [ x_i¹, x_i²,… x_i^HMS ]

Elsei= 1, 2, …, N(4)

x_i'←x_i'∈( x_i,min, x_i,max )

End If

在实际应用过程中，需设置合适的HMCR值才能得到模型的最优解；通过实践总结经验可知，HMCR的取值为（0.70，0.95）。

(4)更新和谐记忆

新生成的目标函数向量要和HM矩阵中最差的目标函数值进行比较，如果新生成的目标函数比HM中最差的更靠近1，则新生成的目标函数替换HM中原有的最差目标函数值，经过此步计算，更新后的HM矩阵中的目标函数值将会是升序排列的；

(5)检查终止准则

NHA算法中，通过步骤（3）到步骤（5）的迭代计算可以寻求最优或者接近最优的解决方案，满足终止准则，通过设置迭代次数作为算法的终止准则；

3）预测方法

如上所述，初步概念模型的主要目标是解决地下水系统污染源的识别问题，此问题是通过对污染源识别步骤的公式化来解决的，目标是在所选择的时间地点，将模拟值与测量值之间的误差最小化，或者说模拟值对测量值浓度的效率（E）最大化；此模型就是将效率系数E作为目标函数，通过以NHA为基础的优化模型来求得E的最大值；E的取值范围是(-∞，1]：当E=1时，说明浓度的模拟值与实测值吻合度较高；当E=0时，说明浓度的模拟值与实测值的平均值相比偏差较小；当E<0时，说明测量值比模拟值更能说明污染物的浓度；优化模型的决策变量包括污染源位置（X，Y）以及污染源的源流量（），通过以上变量，我们将问题进行公式化：

En=max(1-Σt=1NTΣk=1Nd|Ck(t)-C^k(t)|Σt=1NTΣk=1Nd|C^k(t)-C‾|)]]>

s.t.

C=f(X,Y,q~)---(6)]]>

q~min≤q~≤q~max---(7)]]>

Xmin≤X≤Xmax---(8)]]>

Ymin≤Y≤Ymax---(9)]]>

En+C-1=C^---(10)]]>

其中n是要确定的污染源数量，E_n是一个有n个污染源方案的目标函数，N_t是压力期数量，N_d是样本点数量，C_k(t)是样本点k压力期t的模拟污染物浓度值，样本点k在压力期t的污染物浓度实际测量值，是污染物浓度测量值的平均值，C和分别是由样本点的模拟浓度值和测量浓度值组成的向量，X=[X₁，X₂，X₃，…,X_n]^T和Y=[Y₁,Y₂,Y₃,…,Y_n]^T是包括所有样本点的位置向量，是源流量的向量，f(·)是通过(X,Y,)的数值进行模拟得到的模拟结果，和分别是源流量取值范围的上下边界，X_max，X_min，Y_max和Y_min分别是污染源位置取值范围的上下边界；

4）污染源最佳数量、位置和强度的识别

在污染源数量是已知的条件下，通过公式(5)到公式(10)的计算，能够解决污染源识别的问题，但是在实际工程中，实际污染源数量往往是未知的，所以确定污染源的数量是模型得以运行的关键，当En∈（0.95，1）时，认定模拟结果可信；在所有满足En∈（0.95，1）的En中，取n的最大值，此时，可以确定有n个污染源；相应的，在n已知的情况下，就可以根据公式（5）（6）（7）（8）（9）预测出各个污染源的位置和强度。

3.根据权利要求2所述所述基于多种和谐式算法的地下水污染源识别方法，其特征在于，所述步骤2）.（2）中HMS的值由具体问题的类型来决定，对HMS的取值范围是10≤HMS≤50。