[发明专利]一种基于后向投影算法的动基线干涉SAR基线补偿方法

权利要求书

1.一种基于后向投影算法的动基线干涉合成孔径雷达相位补偿方法，其特征是它包含以下几个步骤：

步骤1、初始化动基线干涉合成孔径雷达成像系统参数：

初始化成像系统参数包括：平台速度矢量,记做平台主、辅天线初始位置矢量,记做场景中心位置矢量，记做一个合成孔径时间内横滚抖动角度、偏航角度分别记做α(n)＝[α₁,α₂,...,α_N]，α'(n)＝[α′₁,α′₂,...,α′_N]，α₁为n＝1时的横滚抖动角度度数，α₂为n＝2时的横滚抖动角度度数，α_N为n＝N时的横滚抖动角度度数，其中，n为方位时刻，n的取值范围是：n＝1,2,...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数；雷达载波频率，记做K_r；基线长度，记做J；雷达发射基带信号的信号带宽,记做B，雷达发射信号脉冲宽度，记做T_p，雷达接收系统的采样频率,记做f_c；雷达系统的脉冲重复频率，记做PRF；天线长度，记做D；雷达的合成孔径长度，记做L；雷达主、辅天线回波数据分别记做上述参数均为干涉合成孔径雷达系统的标准参数，其中，雷达载波频率K_r，基线长度J，雷达发射基带信号的信号带宽B，雷达发射信号脉冲宽度T_p，雷达接收系统的采样频率f_c,天线长度D，雷达的合成孔径长度L，雷达系统的脉冲重复频率PRF干涉合成孔径雷达设计过程中已经确定；其中，平台速度矢量平台初始位置矢量场景中心位置矢量一个合成孔径时间内每一方位向时刻抖动角度α(n)＝[α₁,α₂,...,α_N]，α'(n)＝[α′₁,α′₂，...,α′_N]，其中n＝1,2,...,N，雷达主、辅天线回波数据在干涉合成孔径雷达观测方案设计中已经确定；根据干涉合成孔径雷达系统方案和干涉合成孔径雷达观测方案，动基线干涉合成孔径雷达快速成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；

步骤2、回波数据距离压缩：

采用传统合成孔径雷达标准距离压缩方法对步骤1中的合成孔径雷达主、辅天线回波数据进行距离压缩，得到距离压缩后的主、辅天线合成孔径雷达数据，记做

步骤3、计算横滚角基线补偿因子：

根据步骤1可知：一个合成孔径时间内横滚抖动角度，记做α(n)＝[α₁,α₂，...,α_N]，其中，n为方位时刻，n的取值范围是：n＝1,2,...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数；α₁为n＝1时的横滚抖动角度度数，α₂为n＝2时的横滚抖动角度度数，α_N为n＝N时的横滚抖动角度度数；对任意一个方位时刻n，根据余弦定理，有

R1(n,P→ω)=R11(n,P→ω)-2JR1(n,P→ω)sin(αn/2)cos(θ-αn/2)---(1)]]>

其中表示成像场景中的一个散射点，的距离表示横滚角抖动的主天线到成像场景中的一个散射点的距离，表示没有横滚角抖动的主天线到成像场景中的一个散射点的距离，J表示基线长度，α_n表示方位时刻n的横滚抖动角度度数，θ为场景中心入射角，n为方位时刻，n的取值范围是：n＝1,2,...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数；；

对任意一个方位时刻n，根据余弦定理，有

R2(n,P→ω)=R12(n,P→ω)-2JR2(n,P→ω)sin(αn/2)cos(π-θ+αn/2)---(2)]]>

其中表示成像场景中的一个散射点，的距离表示存在横滚角抖动的辅天线到成像场景中的一个散射点的距离，表示没有横滚角抖动的辅天线到成像场景中的一个散射点的距离，J表示基线长度，α_n表示方位时刻n的横滚抖动角度度数，θ为场景中心入射角，n为方位时刻；

R11(n,P→ω)+R12(n,P→ω)R1(n,P→ω)+R2(n,P→ω)≈1---(3)]]>

根据式（3），将式（1）减去式（2）得到横滚角基线补偿因子

X(n)＝2Jsin(α_n/2)cos(θ-α_n/2)

其中n为方位时刻，J表示基线长度，α_n表示方位时刻n的横滚抖动角度度数，θ为场景中心入射角；对于第一个方位向，得到横滚角基线补偿因子为X(1)，对于第二个方位向得到横滚角基线补偿因子为X(2)，...，...，对于第n个方位时刻得到横滚角基线补偿因子为X(n)，对于所有的方位时刻得到横滚角基线补偿因子序列n＝1,2，...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数；

步骤4、计算偏航角基线补偿因子：

根据步骤1，一个散射点合成孔径内有N个方位向,偏航抖动角度度数序列为α'(n)＝[α′₁,α′₂，...,α′_N]，其中n＝1,2,...,N，N为正整数，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数；α′₁为n＝1时的偏航抖动角度度数，α′₂为n＝2时的偏航抖动角度度数，...，...，α′_N为n＝N时的偏航抖动角度度数；对任意一个方位时刻n，根据余弦定理，有

R1′(n,P→ω)=R11′(n,P→ω)-2JR1′(n,P→ω)sin(αn′/2)sin(αn′/2)sin(θ)---(4)]]>

其中表示成像场景中的一个散射点，的距离表示偏航角抖动的主天线到成像场景中的一个散射点的距离，表示没有偏航角抖动的主天线到成像场景中的一个散射点的距离，J表示基线长度，α′_n表示方位时刻n的偏航抖动角度度数，θ为场景中心入射角，n为方位时刻；

对任意一个方位时刻n，根据余弦定理，有

R2′(n,P→ω)=R12′(n,P→ω)-2JR2′(n,P→ω)sin(αn′/2)sin(αn′/2)sin(θ)---(5)]]>

其中表示成像场景中的一个散射点，的距离表示偏航角抖动的辅天线到成像场景中的一个散射点的距离，表示没有偏航角抖动的辅天线到成像场景中的一个散射点的距离，J表示基线长度，α′_n表示方位时刻n的偏航抖动角度度数，θ为场景中心入射角，n为方位时刻；

R11′(n,P→ω)+R12′(n,P→ω)R1′(n,P→ω)+R2′(n,P→ω)≈1---(6)]]>

根据式（6），将式（4）减去式（5）得偏航角基线补偿因子

Y(n)＝2Jsin(α′_n/2)sin(α′_n/2)sin(θ)

其中n为方位时刻，J表示基线长度，α′_n表示方位时刻n的偏航角抖动角度度数，θ为场景中心入射角；对于第一个方位向，得到偏航角基线补偿因子为Y(1)，对于第二个方位向得到偏航角基线补偿因子为Y(2)，...，...，对于第n个方位时刻得到偏航角基线补偿因子为Y(n)，对于所有的方位时刻得到偏航角基线补偿因子序列n＝1,2，...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数；

步骤5、计算主、辅天线距离史：

对成像场景中的一个散射点选取方位时刻n，得到主天线距离史其中表示主天线在方位时刻n到散射点的距离； 

对成像场景中的一个散射点选取方位时刻n，得到辅天线距离史其中表示主天线在方位时刻n到散射点的距离，表示辅天线在方位时刻n到散射点的距离；

步骤6、距离压缩后数据插值、重采样

根据传统标准辛格插值重采样的方法，得到一个窗长为W₀的辛格函数h(x)sinc(x)=sin(πx)πx;]]>

在方位时刻n，根据步骤5中的主天线距离史及传统干涉合成孔径雷达后向投影成像方法（BP），从步骤2中的主天线回波数据中取出窗长为W₀的数据，采用传统标准辛格插值方法对取出后长度为W₀的数据进行插值，得到主天线插值重采样后的数据n为方位时刻；

在方位时刻n，根据步骤5中的辅天线距离史及传统干涉合成孔径雷达后向投影成像方法（BP），从步骤2中的辅天线回波数据中取出窗长为W₀的数据，采用传统标准辛格插值方法对取出后长度为W₀的数据进行插值，得到辅天线插值重采样后的数据n为方位时刻；

对于第一个方位时刻，得到插值重采样后的主天线数据辅天线数据

对于第二个方位时刻，得到插值重采样后的主天线数据辅天线数据

对于第n个方位时刻，得到插值重采样后的主天线数据辅天线数据

对于所有的慢时间，得到插值重采样后的主天线数据序列C_1n,(n＝1,2,...,N)、辅天线数据序列C_2n,(n＝1,2,...,N)，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数；

步骤7、主天线插值重采样后数据沿慢时间相干求和：

主天线和辅天线的相位补偿因子均为K(n)，K(n)的计算公式为：K(n)=expf{2πfc2R1(n,P→ω)c},]]>其中为主天线对应的距离史，n＝1,2,...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数，f_c为雷达采样频率，c为光速；

在方位时刻n，将步骤6中所得到的插值重采样后的数据与主天线的相位补偿因子K(n)相乘，得到相位补偿后的数据对于第一个方位时刻，得到补偿后数据为对于第二个方位时刻，得到补偿后数据为对于第N个方位时刻，得到补偿后数据为最终得到所有方位时刻的补偿后数据序列A_1n,n＝1,2,...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数，对于一个散射点把所有方位时刻相位补偿后的数据相加得到一个散射点的主天线成像数据：A₁₁+A₁₂+...+A_1n+...+A_1N；

步骤8、辅天线插值重采样后数据沿慢时间相干求和：

主天线和辅天线的相位补偿因子均为K(n)，K(n)的计算公式为：K(n)=exp{j2πfc2R1(n,P→ω)c},]]>其中为主天线对应的距离史，n＝1,2,...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数，f_c为雷达采样频率，c为光速P₁；

在方位时刻n，将步骤6中所得到的插值重采样后的数据与相位补偿因子K(n)、步骤3、4得到的基线补偿因子相乘，得到相位补偿后的数据对于第一个方位时刻，得到补偿后数据为对于第二个方位时刻，得到补偿后数据为对于第N个方位时刻，得到补偿后数据为最终得到所有方位时刻的补偿后数据序列A_2n,n＝1,2,...,N，N为一个合成孔径内慢时间的离散个数，对于一个散射点把所有方位时刻相位补偿后的数据相加得到一个散射点的辅天线成像数据：A₂₁+A₂₂+...+A_2n+...+A_2N；

步骤9、全场景成像

对成像场景中的每一个散射点，重复步骤5到步骤8，得到成像场景中的所有散射点的主、辅天线成像数据，即得到整个成像场景的主天线单幅SAR图像和辅天线单幅SAR图像；

将主天线成像数据与辅天线成像数据共轭相乘，按照传统的MATLAB函数angle方法取相位，得到干涉相位图。