[发明专利]基于迭代FFT的MIMO雷达快速波形合成方法

权利要求书

1.一种基于迭代FFT的MIMO雷达快速波形合成方法，包括如下步骤：

（1）根据雷达回波中的目标信息，设定雷达的期望发射方向图D(θ_n)，θ_n表示离散方位角，定义如下：

其中N_s表示方位角采样点数，λ表示信号波长，d表示雷达的阵元间距，arcsin(·)表示反正弦函数；

（2）根据期望发射方向图D(θ_n)，采用迭代FFT方式进行发射方向图综合，得到雷达的恒模波形矩阵X：

（2a）令迭代次数k＝0，记第k次迭代的恒模波形矩阵X为X^(k)；产生L×M维的初始恒模波形矩阵X^(k)，k＝0，其具体形式为表示第k次迭代的第l个子脉冲信号，其中是第k次恒模波形矩阵X^(k)的第l行第m列元素，l＝1,…,L，m＝1,…,M，L表示波形码长，M表示雷达的阵元个数，(·)^T表示转置，|·|表示复数的模值；

（2b）设定迭代终止阈值ε₁＝0.1；对第k＝0次迭代的恒模波形矩阵X^(k)按行做N_s点的逆傅里叶变换IFFT，得到处的空域信号Y^(k)；计算第k＝0次迭代的恒模波形矩阵X^(k)对应的发射方向图P^(k)(θ_n)，n＝0,…,N_s-1，k＝0；

（2c）计算期望空域信号Z^(k)＝Y^(k)Γ^(k)，

其中Γ^(k)是尺度因子矩阵，表示为：

Γ(k)=diag([D(θ0)/P(k)(θ0),···,D(θNs-1)/P(k)(θNs-1)]),]]>

式中，diag(·)表示根据向量形成对角矩阵操作；

（2d）计算第k+1次迭代的恒模波形矩阵X^(k+1)中的元素：

xl,m(k+1)=exp(jarg((Z(k)FH)l,m)),l=1,···,L,m=1,···,M,]]>

其中F表示N_s点的IFFT矩阵，(·)^H表示共轭转置，表示恒模波形矩阵X^(k+1)的第l行第m列的元素，(Z^(k)F^H)_l，m表示矩阵Z^(k)F^H的第l行第m列的元素，arg(·)表示取相位；执行步骤(2e)；

（2e）对第k+1次迭代的恒模波形矩阵X^(k+1)按行做N_s点的逆傅里叶变换IFFT，得到处空域信号Y^(k+1)；计算第k+1次迭代的恒模波形矩阵X^(k+1)对应的发射方向图P^(k+1)(θ_n)，n＝0,…,N_s-1；判断终止条件是否成立，若成立，则恒模波形矩阵为X＝X^(k+1)，执行步骤（3），否则，令k＝k+1，重复步骤(2c)-(2d)；

（3）利用恒模波形矩阵X，构造移相恒模波形矩阵S

其中，x_l是恒模波形矩阵X的第l行的转置，表示移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相，表示移相恒模波形矩阵S的相移项，l＝1,…,L；

（4）对移相恒模波形矩阵S的子脉冲初相进行优化：

（4a）令迭代次数t＝0，记第t次迭代的移相恒模波形矩阵S为S^(t)；产生初始相移矩阵其中表示第t次迭代的移相恒模波形矩阵S^(t)＝Λ^(t)X的子脉冲初相，t＝0，l＝1,…,L，设定迭代终止阈值ε₂＝10^-3；

（4b）计算第t次迭代的移相恒模波形矩阵S^(t)＝Λ^(t)X在方向上的2L点的频谱f_i，其中相移矩阵为第i个目标方向，i＝1,…,I，I表示目标的总个数；计算方向上信号的期望频谱：

vi=12[ejψ1,i,···,ejψ2L,i]T,i=1,···.I,]]>

其中ψ_pi＝arg(f_pi)表示期望频谱v_i在第p个频点上的相位，f_pi为频谱f_i的第p个频谱值，p＝1,…,2L，i＝1,…,I；

（4c）对方向上信号的期望频谱v_i进行2L点的逆傅里叶变换，得到方向上的期望信号g_i，i＝1,…,I；计算第t+1次迭代的子脉冲初相

其中(·)^*表示共轭，s_li和g_li分别表示向量s_i和g_i的第l个元素，s_i表示步骤(2)所设计的恒模波形矩阵X在方向上的空域信号，i＝1,…,I；计算第t+1次迭代的相移矩阵执行步骤（4d）；

（4d）判断终止条件是否成立，若成立，则移相恒模波形矩阵为S＝Λ^(t+1)X，将移相恒模波形矩阵S作为最终合成的波形；否则，令t＝t+1，重复步骤(4b)-(4c)。