[发明专利]一种基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法

权利要求书

1.一种基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法，其特征在于，包括步骤：

步骤A：提供基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计基本模型；

步骤B：对所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计基本模型引进辅助变量，变换得到基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计等价模型；以及

步骤C：利用原-对偶内点算法，对所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计等价模型求解。

2.如权利要求1所述的基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法，其特征在于，所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计基本模型为：s.t.g(x)=0，r=z-h(x)，其中：z∈R^m为量测矢量，包括节点注入有功和无功、支路有功和无功以及节点电压幅值量测；x∈Rⁿ为状态矢量，包括节点电压幅值和平衡节点除外的其他各个节点相角；h:Rⁿ→R^m为由状态矢量到量测矢量的非线性映射；r_i为残差矢量r的第i个元素；g(x):Rⁿ→R^c为零注入功率等式约束；w_i为第i个量测量的权重，同是为窗宽参数。

3.如权利要求2所述的基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法，其特征在于，所述步骤B包括：引进非负松弛变量u,v∈R^m，变换得到的所述基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计等价模型为：s.t.g(x)=0；z-h(x)-u+v=0；u,v≥0。

4.如权利要求3所述的基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法，其特征在于，所述步骤C包括：

步骤C1：令x为平启动状态变量；选择λ⁽⁰⁾=π⁽⁰⁾=0及u⁽⁰⁾,v⁽⁰⁾,α⁽⁰⁾,β⁽⁰⁾>0；令中心参数ρ∈(0,1)及收敛判据ε=10^-3，置迭代计数器k=0；

步骤C2：计算对偶间隙Gap=α^Tv+β^Tu，判断是否收敛，若Gap＜ε,则转步骤C7，否则进入步骤C3；

步骤C3：求解修正方程，以完成对原变量和对偶变量的修正,得到[dx^T dλ^T dπ^T]^T，dv,du，dα和dβ；

步骤C4：计算原问题和对偶问题的修正步长θ_P和θ_D，其中：θP=0.9995min{mini(-vidvi:dvi<0;-uidui:dui<0),1},]]>θD=0.9995min{mini(-αidαi:dαi<0;-βidβi:dβi<0),1};]]>

步骤C5：分别修正原问题和对偶问题的变量为：

x(k+1)v(k+1)u(k+1)=x(k)v(k)u(k)+θPdxdvdu,]]>λ(k+1)π(k+1)α(k+1)β(k+1)=λ(k)π(k)α(k)β(k)+θDdλdπdαdβ;]]>

步骤C6：令迭代计数器k=k+1，进入步骤C2；以及

步骤C7：输出最优解，结束。

5.如权利要求4所述的基于最大指数绝对值目标函数的抗差状态估计方法，其特征在于，所述步骤C3包括：

步骤C31：计算扰动参数μ=ρ·Gap/2m；

步骤C32：形成量测方程以及零注入功率约束对应的雅克比矩阵及形成量测方程以及零注入功率约束对应的海森矩阵及其中h(x)为状态矢量到量测矢量的映射，即为量测估计值，g(x)=0为零注入功率约束；

步骤C33：计算L_x=G^Tλ-H^Tπ，L_λ=g(x)，L_π=z-h(x)-u+v，及其中ω_i=exp(-(u_i+v_i)/w_i)，w_i为第i个量测量对应的权重；

步骤C34:计算γ=z-h(x)-u+v+AA-BB  ，其中AA,BB∈R^m  ，AAi=-ai(viLvi+Lαiμ)-bi(uiLui+Lβiμ),]]>BBi=-ci(viLvi+Lαiμ)-di(uiLui+Lβiμ),]]>aibicidi=viωiwi-1+αiviωiwi-1uiωiwi-1uiωiwi-1+βi-1,]]>z∈R^m为量测矢量；

步骤C35：求解方程▿2g(x)λ-▿2h(x)πGT-HTH0QG00dxdλdπ=-Lxγ-Lλ]]>得到[dx^T dλ^T dπ^T]^T；

步骤C36：求解dv_i=k_1idπ_i+AA_i及du_i=k_2idπ_i+BB_i，其中k_ii=a_iv_i-b_iu_i，k_2i＝c_iv_i-d_iu_i；以及

步骤C37：求解dαi=ωiwi-1dui+ωiwi-1dvi-dπi+Lvi,]]>及dβi=ωiwi-1dui+ωiwi-1dvi+dπi+Lui.]]>