[发明专利]一种偏三轴望远镜的指向修正方法

权利要求书

1.一种偏三轴望远镜的指向修正方法，其特征在于实现步骤如下：

（1）计算偏三轴望远镜的俯仰轴指向误差模型：

ΔE＝a₀+a₁cosEtanG-a₂sinEtanG+a₃tanG+a₄secG+a₅E+a₆E×G  ①

其中：

a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a_5,a₆为待定模型参数；

ΔE为偏三轴望远镜的俯仰轴指向误差；

E、G表示偏三轴望远镜的俯仰角和偏三轴望远镜的滚动角；

（2）计算偏三轴望远镜的滚动轴指向误差模型：

ΔG＝b₀-b₁sinE-b₂cosE+b₃cos G+b₄G+b₅E ×G    ②

其中：

b₀,b₁,b₂,b₃,b₄,b₅为待定模型参数；

ΔG为偏三轴望远镜的滚动轴指向误差；

E、G表示偏三轴望远镜的俯仰角和偏三轴望远镜的滚动角；

（3）通过偏三轴望远镜在方位轴锁定的条件下，拍摄若干颗恒星，获得一组在偏三轴望远镜下的真位置数据(A₀,E_0i,G_0i)和测量位置数据(A₀,E_i,G_i)，并算出各恒星处的指向误差(ΔE_i,ΔG_i)；

其中：

A₀表示偏三轴望远镜的方位轴锁定位置的方位角；

E_0i,G_0i为第i颗恒星的真位置俯仰角和滚动角,其中i＝1,2,…,n；

E_i,G_i为第i颗恒星的测量位置俯仰角和滚动角,其中i＝1,2,…,n；

ΔE_i＝E_i-E_0i为第i颗恒星的俯仰轴误差,其中i＝1,2,…,n；

ΔG_i＝G_i-G_0i为第i颗恒星的滚动轴误差,其中i＝1,2,…,n；

（4）利用公式①建立联立方程组③，计算偏三轴望远镜的俯仰轴指向误差模型公式的参数：

M_EX_E＝L_E          ③

其中：

ME=1cosE1tanG1-sinE1tanG1tanG1secG1E1E1×G11cosE2tanG2-sinE2tanG2tanG2secG2E2E2×G2.....................1cosEntanGn-sinEntanGntanGnsecGnEnEn×Gn,]]>表示偏三轴望远镜的俯仰轴指向误差模型矩阵；

XE=a0a1...a6,]]>表示偏三轴望远镜的俯仰轴误差模型参数矩阵；

LE=ΔE1ΔE2...ΔEn,]]>表示偏三轴望远镜的俯仰轴指向误差矩阵；

E₁,…,E_n，G₁,…,G_n分别表示n颗恒星在偏三轴望远镜下的真位置俯仰角和滚动角；

ΔE₁,…,ΔE_n分别表示n颗恒星在偏三轴望远镜下的俯仰轴指向误差；

求方程组③的最小二乘解，即得a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆待定模型参数的值；

（5）利用公式②建立联立方程组④，计算偏三轴望远镜的滚动轴指向误差模型公式的参数：

M_GX_G＝L_G    ④

其中：

MG=1-sinE1-cosE1cosG1G1E1×G11-sinE2-cosE2cosG2G2E2×G2..................1-sinEn-cosEncosGnGnEn×Gn,]]>表示偏三轴望远镜的滚动轴指向误差模型矩阵；

XG=b0b1...b5,]]>表示偏三轴望远镜的滚动轴误差模型参数矩阵；

LG=ΔG1ΔG2...ΔGn,]]>表示偏三轴望远镜的滚动轴指向误差矩阵；

E₁,…,E_n，G₁,…,G_n表示n颗恒星在偏三轴望远镜下的真位置俯仰角和滚动角；

ΔG₁,…,ΔG_n表示n颗恒星在偏三轴望远镜下的滚动轴指向误差；

求方程组④的最小二乘解，即得b₀,b₁,b₂,b₃,b₄,b₅待定模型参数的值；

（6）利用公式①和②及其参数对偏三轴望远镜指向实施修正：

设目标的真位置为(A₀,E₀,G₀)，偏三轴望远镜要准确的指向目标，则偏三轴望远镜的实际指向位置应为(A₀,E₀+ΔE,G₀+ΔG)；

其中：

A₀表示偏三轴望远镜的方位轴锁定位置的方位角；

E₀,G₀为偏三轴望远镜的俯仰角和偏三轴望远镜的滚动角；

ΔE,ΔG为偏三轴望远镜的俯仰轴指向误差和偏三轴望远镜的滚动轴指向误差，分别按偏三轴望远镜的指向误差模型公式①、②计算求得，计算方法如下：

ΔE＝a₀+a₁cosE₀tanG₀-a₂sinE₀tanG₀+a₃tanG₀+a₄secG₀+a₅E₀+a₆E₀×G₀ ⑤

其中：a₀,a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆为步骤（4）计算所得的指向误差模型参数；

ΔG＝b₀-b₁sinE₀-b₂cosE₀+b₃cosG₀+b₄G₀+b₅E₀×G₀  ⑥

其中：b₀,b₁,b₂,b_3,b₄,b₅为步骤（5）计算所得的指向误差模型参数。