[发明专利]一种计算分子动力学动态时间步长的方法

说明书

技术领域

本发明涉及分子动力学领域，特别是一种计算下一步时间步长的方法。

背景技术

60年代初，Alder和Wainwright首先采用硬球模型，进行了分子动力学模拟研究，这被公认为是第一次分子动力学模拟。Verlet等则绘出了Lennard-Jones系统相图，并提出了著名的Verlet算法，该算法使得分子动力学模拟更加有效，其应用范围也得到了广泛扩展。

70年代之后，随着密度泛函理论(Density-Function Theory)、涨落耗散理论(Fluctuation Dissipation Theory)等新理论纷纷被引入分子动力学，该模拟方法得到了蓬勃发展。由于分子动力学又与统计物理等学科结合，使得经典分子动力学理论得到充实，到了80年代末，该体系逐渐完善。到了90年代，计算机硬件取得了突飞猛进的发展，使得分子动力学模拟方法如虎添翼。另外由于该方法可以看做是沟通宏观特性与微观结构的桥梁，可以从分子尺度上在一定程度上解释许多在理论分析和实验研究观察上都难以了解的微观现象，因此在化学、物理、生物学、材料科学、摩擦学等领域以及交叉领域，分子动力学模拟都得到了广泛的应用。

分子动力学模拟方法假设粒子遵守牛顿力学定律，通过求解各种势函数计算分子（原子、离子等，以下统称为分子）间的相互作用势能，得到每一个分子所受到的作用力及运动速度，经过一定时间模拟后即可得到分子的运动规律。再根据统计力学原理，利用适当的统计方法便可以得到整个系统的宏观性质。

在微正则系综中，可以看做是一个包含N个原子的孤立体系，如果体系的总势能用                                               表示，则对于这一经典体系，粒子的受力用牛顿方程描述为：

其中：m是粒子的质量，a为加速度，加速度是时间的连续函数，在计算中，我们把时间离散表达成：

其中：是到达第n步的时间；n是步数；h是时间步长。计算中给定粒子的初始位置和初始速度，则可以对该方程进行数值求解。在模拟中，为了节省计算时间，当分子间距离超过某一值，分子间作用较弱，可以忽略，这一距离称为截断半径。

分子动力学计算的基本思想是赋予分子体系初始运动状态之后利用分子的自然运动在相空间中抽取样本进行统计计算，时间步长就是抽样的间隔，因而时间步长的选取对动力学模拟非常重要。太长的时间步长会造成分子间的激烈碰撞，体系数据溢出；太短的时间步长会降低模拟过程搜索相空间的能力。因此一般选取的时间步长为10^-14s左右。这一方法对于多数体系是适用的。

然而，当体系当中粒子的平均距离远大于截断半径时（如常压下气体分子间的距离），如果时间步长固定，这时由于时间步长较小，在有效的模拟时间内，分子主要在相互不碰撞的情况下，在空间内做无效的运动，分子间发生碰撞的次数有限，系统难以平衡。现有的分子动力学只能模拟聚集态的情况，如模拟气体只能模拟稠密气体（dense gas）。

发明内容

本发明的目的就是提供一种计算分子动力学动态时间步长的方法，当分子间距离大于截半半径时，动态时间步长长，该算法能计算出下一步时间步长，减少分子在空间内做无效运动的模拟时间。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，它包括有多个分子，具体计算步骤如下：

1）测量所有分子的坐标，计算每两个分子之间的距离，i和j为分子编号，判断数组的数值是否都大于截断半径r_c，若大于则转入步骤2），若小于则结束；

2）测量所有分子的运动速度，计算每两个分子之间的相对速度；

3）根据步骤1）和步骤2）中所测得的每两个分子之间的距离和速度，计算每两个分子之间运动到截断半径所需要的时间t(n)；

4）在数组t(n)中取出最小值t_min作为下一步的时间步长。

进一步，步骤1）中计算每两个分子之间距离的公式为

，

式中，x、y和z为分子的空间坐标值，i和j为分子编号。

进一步，步骤2）中计算每两个分子之间距离的公式为

式中，为分子在x方向的速度，为分子在y方向的速度，为分子在z方向的速度。

进一步，步骤3）中计算每两个分子之间运动到截断半径所需要的时间t(n)的公式为

t(n)为由组成的数组。