[发明专利]一种非规则准循环低密度奇偶校验码构造方法

说明书

技术领域

本发明涉及通信领域，特别是涉及一种非规则准循环低密度奇偶校验（简称“QC-LDPC”）码构造方法。

背景技术

LDPC码即低密度奇偶校验码（Low Density Parity Check Code，LDPC），是由Robert G.Gallager提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码。后经MacKay和Neal等人对LDPC码重新进行研究，提出了针对LDPC码得可行性译码算法，从而进一步发现了LDPC码所具有的良好性能。

目前，LDPC码已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。LDPC码已成为第四代移动通信系统（4G）强有力的竞争者，而基于LDPC码的编码方案已经被下一代卫星数字视频广播标准DVB-S2采纳。

随机LDPC码因为其接近香农限的性能，被广泛的关注研究。随机LDPC码校验矩阵的高实现复杂度成为阻碍其实际应用的一个障碍。随后，人们研究发现准循环结构的校验矩阵可以在复杂度和性能之间取得一个很好的折中，因此，QC-LDPC码的校验矩阵的构造成为了LDPC码构造的一个重要研究方向。

QC-LDPC码的构造思路是首先构造校验矩阵H的基矩阵B，然后用尺寸为p×p的单位矩阵I(0)及其p_j，l次循环右移矩阵I(p_j，l)填充基矩阵构成校验矩阵，式中：0≤j≤J-1；0≤l≤L-1。基矩阵的每一个位置给出了该位置对应的循环置换矩阵的循环右移次数。校验矩阵H和基矩阵B分别定义为：

基于阵列构造的准循环LDPC码给出了一种构造基矩阵的思路。对于尺寸为J×L的基矩阵，采取的构造方法是对1到JL的整数进行随机交织，交织的参数为J行L列，得到的矩阵正好构成阵列LDPC码的基矩阵。

分析发现，它的校验矩阵存储复杂度为JL，是随机构造LDPC码的仍然具有很高的存储复杂度，同时，该方案没有很好体现LDPC码的接近香农限性能，主要原因是没有有效的对长度为4的短环的控制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种非规则准循环低密度奇偶校验码构造方法，有效的降低了LDPC码构造过程中的存储复杂度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种非规则准循环低密度奇偶校验码构造方法，包括以下步骤：

（1）确定待设计的校验矩阵的基矩阵B的行参数J和列参数L；

（2）按行遍历所有列，利用汉诺塔数列构造生成矩阵H1；对于给定的矩阵H1的第j行第l列的位置，由汉诺塔数列的定义：当n为1时，f(1)=1；当n大于1时，f(n+1)=2×f(n)+1，依次得到每一个汉诺塔数列的项。

（3）由公式p_j，l=f(j+l)+j得到该位置的循环置换矩阵偏移值p_j，l；将循环置换矩阵偏移值p_j，l放在构造的基矩阵的第j行第l列的位置；

（4）由所有的循环置换矩阵偏移值p_j，l构成矩阵H1；

（5）采用PEG算法，构造一个非规则的校验矩阵H2；

（6）生成全1矩阵I，并对矩阵H2做减法运算，得到矩阵H3；

（7）对矩阵H2做循环移位参数替换操作，得到非规则QC-LDPC码校验矩阵基矩阵B，替换算法可用公式B=H2×H1+H3完成，其中“×”表示矩阵的按位相乘操作；

（8）选取单位矩阵E作为循环移位矩阵，将矩阵E参照基矩阵元素进行循环移位操作，扩展基矩阵B即可得到非规则LDPC码校验矩阵H。

所述步骤（5）中度数分布函数选取λ(x)=0.38354x+0.04237x²+0.57409x³。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明只要存储汉诺塔数列的生成多项式和计算循环置换矩阵偏移值的通项公式，在实际系统应用的时候，可以通过简单的代数运算即可生成对应的校验矩阵的基矩阵，而不需要向基于阵列构造的LDPC码那样，存储基矩阵的每一个位置的循环移位次数，本发明的存储复杂度为2，与现有的构造方法的复杂度之比为因此，随着基矩阵尺寸的增大，本发明所带来的复杂度降低效果将逐渐增加。

具体实施方式