[发明专利]一种用于数控小工具抛光的螺旋线加工路径

说明书

技术领域

本发明属于光学加工技术领域，特别涉及一种用于数控小工具抛光的螺旋线加工路径。

背景技术

随着人们对光学系统精度的要求越来越高，光学工件明显呈现出向大尺度、高精度和非球面方向发展的态势。抛光作为光学工件成形的最后工序，对现代光学工件的制造至关重要。

然而传统光学工件的抛光技术使用比工件更大或近似同等大小的抛光工具，在对大尺度工件进行抛光时尤为不便；传统抛光方法加工过程中，工件表面形状（面形）误差收敛较慢，甚至很难收敛至高精度光学系统的允许范围；使用传统抛光方法对非球面加工过程中，存在加工精度低、产品质量不稳定、对工人技术要求高等问题。

近年来出现的数控小研抛盘抛光、气囊抛光、磁流变抛光、射流抛光和离子束抛光等技术都属于数控小工具抛光技术，解决了传统光学抛光方法所遇到的问题，大大提高了工件成形精度。数控小工具抛光技术使用较小的抛光工具对工件表面材料进行局部去除，然后在数控技术的辅助下按照一定的运动路径和变化的速率遍历整个表面，快速实现对误差的针对性修正，从而达到提高工件面形精度的目的。

光学系统中大量使用圆形光学工件，目前在数控小工具抛光技术中主要对这类工件使用阿基米德螺旋线进行路径规划。如图1所示。

阿基米德螺旋线通常在极坐标（θ-r）下表示为：

r=c·θ                        (1)

其中，c为常数。阿基米德螺旋线的相邻两圈的间隔Δr为定值，即Δr=2πc。

为了计算小工具在工件表面各点的加工时间（驻留时间）分布和数控编程，必须将连续的阿基米德螺旋线离散化。目前通常大多采用角度增量Δθ恒定的方式进行离散。

r_i=c·Δθ·i                  (2)

其中，i为整数。离散后的阿基米德螺旋线如图2所示。

在路径规划时采用此种螺旋线容易导致加工后的工件面形出现两种形状的中频误差：同心圆状的波纹误差和辐射状波纹误差。由于螺旋线的相邻两圈的间隔Δr为定值，也就是说小工具在工件表面运动时与相邻的内圈或外圈的距离总是完全相等，所以容易导致同心圆状的波纹误差的出现；按照角度增量Δθ恒定方式对螺旋线进行离散，势必导致离散后的点阵列呈现放射状，如图2所示，明显可以看出，最外圈上相邻点之间的间距比最内圈上的相邻点之间的间距大得多，过大的间距意味着对外圈驻留时间的计算精度和控制精度不足，所以容易导致辐射状波纹误差的出现。

为了解决对中心区域加工时工件转动速度过快的问题，中国发明专利文献公开了一种螺旋线抛光路径（申请号200810030958.X），如图3所示。该螺旋线在极坐标（θ-r）下的方程为r=bθ^1/2，其中b为常数。该螺旋线的特点在于其所包围面积的增大速率保持恒定，即dA/dθ=πb²。

为了满足面积的增大速率保持恒定，相邻两圈的间隔Δr不再恒定，而是由内向外逐渐变小，有利于避免同心圆状的波纹误差；但该螺旋线依然是在角度增量Δθ恒定的条件下进行离散的（呈现放射状），依然容易导致辐射状波纹误差的出现。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于数控小工具抛光的螺旋线加工路径，以解决现有路径容易导致同心圆状的波纹误差和辐射状波纹误差两种中频误差出现的问题，为减小小工具抛光技术的中频误差提供一种更优的加工路径。

本发明的发明内容如下：一种用于数控小工具抛光的螺旋线加工路径，该螺旋线加工路径在以θ为极角，r为半径坐标值的极坐标系θ-r下，由n个离散点构成，即{P₁,P₂,P₃…P_k,P_k+1…P_n}，并且由中心向外依次生成，到中心的距离也依次变大；螺旋线加工路径的起点P₁位于极坐标系θ-r的极点，点P₁极坐标为(θ₁,r₁)=(0,0)；其特征在于，螺旋线加工路径遵循如下几何关系：

k=1,2,…n-1  n,k均为正整数，

θ_k+1=θ_k+Δθ_k    k=1,2,…n-1  n,k均为正整数，