[发明专利]基于耦合混沌映射系统的并行伪随机比特发生器

说明书

技术领域

本发明涉及信息安全技术领域，是基于耦合混沌映射系统的并行伪随机比特发生器。

技术背景

伪随机数在蒙特卡罗计算、文本加密、图像加密和视频加密以及在密码协议中的密钥、初始化变量中有着广泛的应用，因此随机数发生器的研究在统计物理和现代密码中有着重要的地位。伪随机数发生器产生的序列要求具有尽可能大的周期和良好的随机性。

由于混沌轨道对初值和参数的敏感性，以及混沌信号的伪随机性，近年来，许多研究者应用混沌动力学来构建伪随机数发生器。从现有的研究成果来看，比较有竞争力的一类是以时空耦合混沌映射格子为基础的混沌伪随机数发生器。与低维系统相比，时空混沌系统具有多个正的李雅普诺夫指数，增加了系统的复杂性和周期。混沌运算是基于实数域的，因此已有的基于混沌的随机数发生器的设计大多适用于软件操作环境，用于平移到硬件平台上存在着操作代价高，运行效率低的缺点。

本发明特制了全新的、基于混沌耦合映射的并行伪随机比特发生器，其主要特点是采用一维耦合混沌映射系统，通过选择有效的参数，保证了系统的时空混沌复杂性，也通过有限的、方便的移位操作不仅使输出的序列具有良好的统计特性，而且适用于硬件平台；同时可用于并行输出随机比特序列。

发明内容

本发明的目的是设计可用于硬件实现、适用于并行操作、高效率的伪随机比特发生器。基于耦合混沌映射系统的并行伪随机比特发生器，其过程特征在于以下处理步骤：

A1)通过初始化模块，把伪随机比特发生器的初始值(也称为种子)通过非线性变换扩展产生耦合混沌映射系统的初始值；

A2)把扩展产生的耦合混沌映射系统的初始值输入耦合混沌映射系统，经过耦合混沌映射系统的作用，并行输出多路混沌序列；

A3)把输出的混沌序列通过输出模块的处理，并行输出满足测试标准的随机比特序列。

在A1中，64比特的初始值通过非线性变换扩展成32N比特，产生耦合混沌映射系统的N个初始值x₀(i)，i＝1，2，...，N，N为耦合映射的个数，N≥4，每个x₀(i)都是属于[0，2³²)区间上的整数；若有全部相等的初始值，即x₀(i)＝x₀(1)，i＝2，3，...，N，输出的初始值变化为x₀(i)＝x₀(1)+10000×i，i＝2，3，...，N，其中符号+为模2³²加法。

在A2中，把A1中扩展产生的耦合混沌映射系统的初始值输入耦合混沌映射系统，所述的耦合混沌映射系统满足

x_n+1(i)＝(1-ε₁-ε₂)f(x_n(i))+ε₁f(x_n(i+1))+ε₂f(x_n(i-1))，i＝1，2，...，N，

其中n＝0，1，2，...为离散时间步数；i为耦合映射位置坐标，N为耦合映射格子的长度；采用周期边界条件x_n(0)＝x_n(N)，x_n(N+1)＝x_n(1)；f(x)＝ax mod 2³²是移位映射，a∈(1，2]；ε₁和ε₂为耦合强度，满足ε₁＞0，ε₂＞0，且ε₁≠ε₂，1-ε₁-ε₂＞0；

而且，所述的耦合混沌映射系统要求参数a，ε₁和ε₂的选择使得耦合系统为时空混沌系统，同时为了使复杂的乘法运算转化为简单的移位操作，取参数为如下形式