[发明专利]一种压缩感知含噪重构系统的构建方法

权利要求书

1.一种压缩感知含噪重构系统的构建方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）针对具有块稀疏性或块可压缩性的信源，采用块对角随机矩阵对源信号进行投影，获取含噪的观测序列，再采用一个随机矩阵对前述含噪的观测序列实现二次压缩，该用于二次压缩的随机矩阵与前述用于投影的观测矩阵是相互独立的；

（2）在接收端，获得经过二次压缩的序列，通过滤波获得观测序列的估计；

（3）在获得观测序列的估计后，采用以下基于交叉验证方法的稀疏度自适应匹配追踪算法实现稀疏信号重构：设用于交叉验证的样本向量记作t_cv,在每一阶段迭代终止的情况下，利用已获得的信号向量的估计，获得交叉验证向量t_cv所对应的余部当后一阶段交叉验证向量的余部的能量大于前一阶段交叉验证向量的余部的能量时，整个算法迭代终止。

2.如权利要求1所述的一种压缩感知含噪重构系统的构建方法，其特征在于：所述步骤（1）的详细内容是：

（11）利用观测矩阵Φ获得含噪的观测序列y₁，即有：

y₁=Φx₁=Φ(x+e)=Φx+Φe

其中，x₁表示受到噪声污染的噪声矢量，x₁=x+e，向量x表示干净的信号，e为噪声向量；

所述观测矩阵Φ采用具有如下块状结构的矩阵：

其中，m为块数，每一个子块的矩阵均是相互独立的高斯随机矩阵；

（12）再利用密集的高斯随机矩阵来实现对含噪的观测序列y₁的二次压缩，从而获得二次压缩的观测序列

y~=Φ~y1=Φ~(Φx+e1)=Φ~y+w]]>

其中，随机矩阵中的元素是满足独立同分布的均值为0、方差为的高斯分布。

3.如权利要求1所述的一种压缩感知含噪重构系统的构建方法，其特征在于：所述步骤（2）的详细内容是：设∑为对角矩阵，利用下式获得经过二次压缩的观测序列的估计

y^=ΣΦ~(Φ~ΣΦ~T+Cw)-1y~]]>

其中，为获取二次压缩的观测序列所采用的随机矩阵，为二次压缩后所得的序列，C_w是噪声向量w的协方差矩阵。