[发明专利]飞行器多个时间滞后时变模型的控制器设计方法

权利要求书

1.一种飞行器多个时间滞后时变模型的控制器设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、在给定高度、马赫数条件下通过风洞或飞行试验得到含有r个时间滞后不确定性时变飞行器模型为：

x·(t)=[A0(t)+ΔA0(t)]x+Σi=1rAτi(t)x(t-τi)+B(t)u(t)]]>

式中，x(t)∈Rⁿ，u(t)∈R^m分别为状态和输入向量，A₀(t)，A_τi(t)(i＝1，2，…，r)，B(t)为已知常系数矩阵，τ_i(i＝1，2，…，r)为未知延迟时间，ΔA₀(t)为系数矩阵未知部分；

按照已知A(t)，B(t)的变化范围分类，即在不同时间段将A₀(t)，B₀(t)表达成：

A(t)=A0i+ΔA0iB(t)=B0i+ΔB0itij≤t<tij+Tij(i=1,2,...,r,j=1,2,...,p)]]>

式中，A_0i、B_0i为已知的常数矩阵，ΔA_0i ΔB_0i为未知矩阵，t_ij、T_ij为时间常数，r、p为正整数，i、j为下标，不同时间段的A(t)，B(t)表达式形式相同；

在时间段t_ij≤t＜t_ij+T_ij内，飞行控制器为：u(t)＝-K_ix(t)

式中，K_i为常数反馈矩阵；

带入(1)式中，有：

x·(t)=[(A0i-B0iKi)+(ΔA0i-ΔB0iKi)]x(t)+Σi=1rAτi(t)x(t-τi)]]>

步骤二、选取(A_0i-B_0i K_0i)的特征值各不相同且实部为负，设计反馈矩阵K_i使得满足条件：

Λi>MiT[(ΔA0i-ΔB0iKi)TMi-TMi-1(ΔA0i-ΔB0iKi)+MTΣi=1rAτiT(t)Mi-TMi-1Aτi(t)]Mi;]]>

该控制器使得

x·(t)=[(A0i-B0iKi)+(ΔA0i-ΔB0iKi)]x(t)+Σi=1rAτi(t)x(t-τi)]]>鲁棒稳定；

式中，M_i为线性变换矩阵，

Mi-1(A0i-B0iKi)Mi=diag[σi1+jωi1,σi2+jωi2,...,σin+jωin],]]>

σ_ik，ω_ik(k＝1，2，…，n)为实数，jω_ik(k＝1，2，…，n)表示虚数，diag为对角矩阵符号，

Λi=diag[σi12,σi22,...,σin2];]]>

ΔA_0i-ΔB_0iK_i通常假设为ΔA_0i-ΔB_0iK_i＝H_iF_iW_i，Hi，Wi均假设为已经矩阵，0＜F_i≤I，I＝diag[1，1，…，1]为单位阵。