[发明专利]兼容卷积码生成多项式确定方法、编码方法及编码器

说明书

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种兼容卷积码生成多项式查找方法及卷积码编码方法。

背景技术

现代信息论和编码理论的奠基人Shannon在1948年提出了有噪信道编码定理，定义给出了数字通信系统实现可靠通信方法以及在特定信道上实现可靠通信的信息传输速率上限。同时Shannon还给出了有效差错控制编码的存在性证明，从而促进了信道编码领域研究的快速发展。

卷积码是Elias于1955年提出的一种线性纠错码。与分组编码不同，在卷积码编码过程中，充分利用了各码元之间的相关性，本组的信息元不仅决定本组的监督元，而且也参与决定以后若干组的监督元。同时在译码过程中，不仅从该时刻所收到的码组中提取译码信息，而且还利用以后若干时刻内所收到的译码来提取有关信息。Viterbi译码算法提出之后，卷积码因其编码增益高、译码延迟小以及具有很强的纠正随机错误的能力而在移动通信、卫星通信、深空通信和数据压缩系统中得到广泛的应用。在现在通信中有着广泛的应用，尤其是卫星通信中大量采用卷积码作为信道编码方式，在第三代移动通信中也把卷积码作为主要编码方式之一。

虽然性能优于分组码，但卷积码没有分组码那样严密的数学结构和数学分析手段。在卷积码的分析过程中，至今仍未找到像分组码那样有效的数学工具，以至性能分析非常困难。迄今为止，从分析上得到的成果比较少，而往往是借助于计算机查找具有最大自由距离的生成多项式来构造卷积码。自由距离是衡量卷积码性能的一个重要的因素，自由距离的计算方法主要集中在查找。

卷积码的性能取决于所采用的解码方法及码的距离特性。当使用相同的解码方法时，为提升卷积码的性能，需采取使用较优的距离特性的办法。在代数解码时，解码约束度等于码的约束度，这时，卷积码的距离度量是最小距离d_min。而在概率解码（维特比解码）时，解码约束度大于码的约束度，这时，码的距离度量是最小自由距离。

设待编码序列M是个半无限序列，如果截取M的前(i+1)个信息码组，并称之为第i级截短(从第0级起计)，且用M_i表示，经编码器编码后，得到一个由(i+1)个子码构成的码字列C_i，称C_i为码序列C的第i级截短。利用码的生成矩阵，C_i可以写作：

C_i=M_i[G_i]

第i阶列距离定义为：

d_i=min{d(C_i′,C_i″)}

G_i表示码的生成矩阵，d_i是单调非减的有界正整数序列。由于卷积码为线性码，所以任意两个码字之和必是另一个码字，即C_i′与C_i″之间的距离必是另一个码字的重量。因此，第i阶列距离就是第0个子码为非零的、长为(i+1)个子码的码字的最小重量。当i＝m(寄存器长度)时，C_i=C_m，C_m为初始截短码组，称d_m为卷积码的最小距离，也用d_min表示。所以，卷积码的最小距离就是第0个子码不为全零时，初始截短码组C_m中码字的最小重量。由于在代数解码情况下，采用反馈解码时解码的约束度等于码的约束度，因此，反馈解码时码的度量就是最小距离，记为d_min。

当i→∞时，d_i是第0个信息码组不全为零时编码器输出的长为任意无穷长度的码序列的最小重量，定义

limi→∞di=df]]>