[发明专利]拉压模量不一致薄板的拉压弹性模量的测量方法

权利要求书

1.一种拉压模量不一致薄板的拉压弹性模量的测量方法，其特征在于步骤依次为：1)将拉压模量不一致薄板做成长宽比为10:1的试件（2），两端简支，在试件（2）上施加对称横向集中载荷，形成四点弯曲结构，使试件（2）中部处于纯弯曲应力状态；2)在试件（2）中点的上下表面分别贴上电阻应变片（3），通过应变仪（4）测得试件（2）上下表面的应变；3)根据纯弯曲状态梁的平面假设，推导出拉压弹性模量与纯弯曲梁上下表面应变、弯矩以及板厚的解析表达式；4)将电阻应变片（3）测得的试件（2）中点的上、下表面应变数据，代入步骤3)导出的解析公式，计算出试件（2）的拉压弹性模量。

2.如权利要求1所述的一种拉压模量不一致薄板的拉压弹性模量的测量方法，其特征在于：在步骤3)中，从纯弯曲状态梁中取一长为dx的微段，微段两端截面间的相对转角为dθ，中性层曲面半径为ρ，则在截面上距坐标为ｙ的任一点的正应变ε_x为

ϵx=(ρ+y)dθ-ρdθρdθ=yρ---(1)]]>

根据不同模量在中性点折线的双线性特点，由虎克定律得到正应力σ_x：

σx=ET·yρy≥0σx=EC·yρy<0---(2)]]>

其中，E_T为拉伸弹性模量，E_C为压缩弹性模量；

设纯弯曲状态梁的宽度为b，高度为h，拉伸段高度为h_T，压缩段高度为h_C，且有h_T+h_C＝h，

由静力平衡方程可得纵向合力F_x和弯矩M_y：

ΣFx=0∫-hC0EC·yρ·b·dy+∫0hTET·yρ·b·dy=0ΣMy=M∫-hC0EC·yρ·b·ydy+∫0hTET·yρ·b·ydy=M---(3)]]>

积分公式(3)，得：

ET=hC2hT2EC---(4)]]>

EC=3ρMb·hC3-EThT3hC3---(5)]]>

将公式(4)代入公式(5)，得：

EC=3ρMbhC2(hC+hT)---(6)]]>

由公式(1)，可求得最大拉伸线应变ε_xmax和最大压缩线应变ε_xmin分别在纯弯曲状态梁的上、下表面，且

ϵx max=hTρ---(7)]]>

和

ϵx min=-hCρ---(8)]]>

将公式(7)、公式(8)和h_T+h_C＝h联立求解，得：

hT=ϵx maxϵx max-ϵx minh,]]>hC=-ϵx minϵx max-ϵx minh,]]>ρ=hϵx max-ϵx min---(10)]]>

将公式(10)代入公式(6)和公式(4)，得：

ET=3(ϵx max-ϵx min)·Mb·h2·ϵx max2,]]>EC=3(ϵx max-ϵx min)·Mb·h2·ϵx min2---(11)]]>

公式(11)建立了拉压弹性模量不同材料的拉、压弹性模量与截面弯矩M、试件（2）宽度b、试件（2）高度h以及试件（2）上下表面的应变ε_xmax和ε_xmin之间的关系。

3.如权利要求1所述的一种拉压模量不一致薄板的拉压弹性模量的测量方法，其特征在于：在步骤4)中，试件（2）宽度b、试件（2）高度h都是已知的确定量，待试件（2）两端简支之间的长度l₀、横向对称载荷P以及横向载荷作用点位置l₁确定后，试件（2）中点的截面弯矩M=P×l₁也是已知量，在测得试件（2）中点的上下表面应变的基础上，即可根据导出的解析公式（11）计算出试件（2）的拉压弹性模量。