[发明专利]一种用于点光源配光的自由曲面光学元件的设计方法

权利要求书

1.一种用于点光源配光的自由曲面光学元件的设计方法，其特征在于具体步骤如下：

（1）设置自由曲面光学元件的结构，根据初始设计参数对其进行自由曲面设计；

（2）以光源为坐标原点建立直角坐标系，对步骤（1）所确定的自由曲面光学元件所需设计的自由曲面上的任意一点P的坐标用球坐标表示为目标照明面上与点P对应的目标点T的坐标用直角坐标表示为T(x,y,z)；矢量P为点P的位置矢量，是一个由原点指向点P的矢量，矢量T为点T的位置矢量，是一个由原点指向点T的矢量，根据折射定律n_oO＝n_iI+P₁N，建立点P和目标点T之间的坐标关系

x=Px+(z-Pz)niIx+P1NxniIz+P1Nzy=Py+(z-Pz)niIy+P1NyniIz+P1Nz]]>

其中，矢量P_x、P_y和P_z为矢量P的三个分量；I_x、I_y和I_z为入射光线单位方向向量的三个分量；N_x、N_y和N_z为自由曲面在点P处的单位法矢N=(N_x,N_y,N_z)的三个分量，和P_θ分别为位置矢量P关于角度和θ的偏导数；角度α是矢量I和矢量N的夹角；n_i和n_o分别为自由曲面光学元件所用材料的折射率和自由曲面光学元件周围介质的折射率；

（3）根据能量守恒定律，建立光源出射光能和目标照明区域所接收的光能之间的能量关系，在不考虑能量损失的情况下，要求自由曲面光学元件所接收的光源出射能量与到达目标照明区域的能量相等，即能量满足关系式

其中，为光源的强度分布，E(x,y)为照明面上目标照明区域的照度分布，R表示目标照明区域，Ω表示入射到自由曲面光学元件上的光线的总立体角；

（4）根据步骤（2）得到的点P和目标点T之间的坐标关系，有以下坐标变换关系

其中，J(T)为位置矢量T的Jacobi矩阵，

（5）将步骤（4）中的坐标变换关系代入步骤（3）的能量方程并去除积分号，得到描述自由曲面光学元件的能量传输方程

其中，0≤θ≤2π，

（6）自由曲面在满足步骤（5）中的能量传输方程的同时还要保证光源出射的边界光线经自由曲面偏折后入射到目标面照明区域的边界，即满足以下边界条件

其中，和分别为区域Ω和R的边界；

（7）对步骤（5）中的能量传输方程和步骤（6）中的边界条件联立求解，得到自由曲面上的一组离散数据点，通过对该组数据点进行曲面拟合即可得到自由曲面模型。