[发明专利]应用于矩阵的一致性检验方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种应用于矩阵的一致性检验方法。

背景技术

矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统(由深圳网域提出)等等。“矩阵”的本意也常被应用，比如监控系统中负责对前端视频源与控制线切换控制的模拟设备也叫矩阵。

矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。

作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。1693年，微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨建立了行列式论(theory of determinants)。1750年，加布里尔·克拉默其后又定下了克拉默法则。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯一若尔当消去法。

1848年詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特首先创出matrix一词。研究过矩阵论的著名数学家有凯莱、威廉·卢云·哈密顿、格拉斯曼、弗罗贝尼乌斯和冯·诺伊曼。

矩阵的现代概念在19世纪逐渐形成。1801年德国数学家高斯(F.Gauss，1777～1855)把一个线性变换的全部系数作为一个整体。1844年，德国数学家爱森斯坦(F.Eissenstein，1823～1852)讨论了“变换”(矩阵)及其乘积。1850年，英国数学家西尔维斯特(James Joseph Sylvester，18414-1897)首先使用矩阵一词。1858年，英国数学家凯莱(A.Gayley，1821～1895)发表《关于矩阵理论的研究报告》。他首先将矩阵作为一个独立的数学对象加以研究，并在这个主题上首先发表了一系列文章，因而被认为是矩阵论的创立者，他给出了现在通用的一系列定义，如两矩阵相等、零矩阵、单位矩阵、两矩阵的和、一个数与一个矩阵的数量积、两个矩阵的积、矩阵的逆、转置矩阵等。并且凯莱还注意到矩阵的乘法是可结合的，但一般不可交换，且m*n矩阵只能用n*k矩阵去右乘。1854年，法国数学家埃米尔特(C.Hermite，1822～1901)使用了“正交矩阵”这一术语，但他的正式定义直到1878年才由德国数学家费罗贝尼乌斯(F.G.Frohenius，1849～1917)发表。1879年，费罗贝尼乌斯引入矩阵秩的概念。至此，矩阵的体系基本上建立起来了。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点和不足，提供一种应用于矩阵的一致性检验方法，该检验方法能快速对矩阵的一致性进行检验，且检验步骤简单，检验结果准确，大大降低了检验成本。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种应用于矩阵的一致性检验方法，包括以下步骤，包括以下步骤：

(a)计算判断矩阵每一行元素的乘积；

(b)计算M_i的n次方根；

(c)进行标准化处理；

(d)计算判断矩阵的最大特征根；

(e)进行一致性检验，包括：计算一致性指标，计算判断矩阵的随机一致性指标，计算随机一致比率。

综上所述，本发明的有益效果是：能快速对矩阵的一致性进行检验，且检验步骤简单，检验结果准确，大大降低了检验成本。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不仅限于此。

实施例：

本发明涉及的一种应用于矩阵的一致性检验方法，其具体步骤如下：

(a)计算判断矩阵每一行元素的乘积；

(b)计算M_i的n次方根；

(c)进行标准化处理；

(d)计算判断矩阵的最大特征根；

(e)进行一致性检验，包括：计算一致性指标，计算判断矩阵的随机一致性指标，计算随机一致比率。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质，对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。