[发明专利]微创血管介入手术中导丝的实时运动仿真方法

权利要求书

1.一种微创血管介入手术中导丝的实时运动仿真方法，其特征在于，该方法包括以下步骤；

1)由于血管在仿真的过程中不产生形变，采用三角形表面网格对血管进行建模；

2)采用基尔霍夫弹性杆模型，对导丝进行建模，并利用拉格朗日方程计算导丝在仿真过程产生的形变力；

3)进行导丝的渲染，相邻的两导丝质点之间绘制一个圆柱体，同时在相邻的两圆柱体之间绘制一个圆球进行连接；

4)采用K-DOPS树进行导丝与血管之间碰撞检测；

5)采用非迭代的约束方法计算导丝与血管之间的接触力并进行碰撞响应；

6)使用Verlet积分公式来迭代更新导丝的位置与速度；

7)利用拉格朗日乘数和快速投影方法来实现导丝的不可伸缩特性；

8)使用力反馈设备Phantom Omni来渲染导丝给用户的作用力。

2.根据权利要求1所述的一种微创血管介入手术中导丝的实时运动仿真方法，其特征在于，所述的采用基尔霍夫弹性杆模型，对导丝进行建模，并利用拉格朗日方程计算导丝在仿真过程产生的形变力的具体实现过程为：

21)将导丝描述成一条被坐标化的曲线Г＝{t，m₁，m₂}，其中t表示沿着曲线的单位切线，m₁，m₂表示曲线的两条单位法向量，该三个正交向量构成一个局部移动坐标系{t(s)，m₁(s)，m₂(s)}，其中s表示曲线的弧长；

22)利用连续的基尔霍夫弹性杆模型计算被坐标化的导丝的连续弹性能量E(Г)，其中E(Г)＝E_弯曲(Г)+E_扭曲(Г)；

23)利用离散的基尔霍夫弹性杆模型对连续的弹性能量进行离散化处理，推导出导丝的离散弹性能量的公式；

24)利用拉格朗日方程对导丝的离散弹性能量进行导丝位置的求导，计算出导丝的形变力。

3.根据权利要求2所述的一种微创血管介入手术中导丝的实时运动仿真方法，其特征在于，所述的连续弹性能量E(Г)＝E_弯曲(Г)+E_扭曲(Г)的具体公式为：

其中二维向量ω＝(ω₁，ω₂)^T表示导丝在局部移动坐标系中的曲率向量，m＝m′₁m₂表示导丝在局部移动坐标系中的扭曲率；其中α表示导丝的弯曲模数，β表示导丝的扭曲系数。ω₁，ω₂分别表示导丝在局部移动坐标系m₁，m₂上的曲率，ds表示对导丝的弧长进行积分。

4.根据权利要求3所述的一种微创血管介入手术中导丝的实时运动仿真方法，其特征在于，所述的离散弹性能量E(Г)＝E_弯曲(Г)+E_扭曲(Г)的具体公式为：

其中i＝1，2，3，…n表示将导丝进行离散分段后的段号，表示第i段导丝的长度，θ_i表示导丝的第i个顶点的旋转角度，ω_i表示第i段导丝在局部移动坐标系中的曲率向量，m_i表示第i段导丝在局部移动坐标系中的扭曲率。

5.根据权利要求3所述的一种微创血管介入手术中导丝的实时运动仿真方法，其特征在于，所述的采用非迭代的约束方法的具体实现过程为：

首先计算导丝在血管中的穿刺向量d；

然后根据穿刺向量计算接触力