[发明专利]一种正弦信号的频率估计方法

说明书

技术领域

本发明提供一种频率估计方法，是一种可以实现正弦信号频率估计的快速而准确的方法。

背景技术

频率估计是信息科学在信号处理领域的一个重要组成部分，正弦波频率估计更是一个经典课题，长期以来，国内外学者从不同角度用不同处理工具进行了探讨。

正弦信号现有的频率估计方法很多。最传统的是扫描峰值的方法，对于被检测信号周期与采样周期的配准性要求较高。应用广泛的是基于DFT插值的频率估计方法，近年来也有其他频率估计的方法被不断提出，有计算量小，但是仅适用于高信噪比的相位平均算法；有精度相对较高的Rife算法，以及基于此而先后提出的M-Rife算法和Q-Rife算法；也有可以应用于较低信噪比条件下的牛顿迭代法……但是这些算法在计算精简度和处理精度方面都不能达到很好的平衡。

随着信号处理技术的发展和人们对于处理性能的要求不断提高，我们急需要得到计算方法简单、精度高的正弦信号频率估计方法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于克服现有算法的缺点和不足，提供一种简单、精确的正弦信号频率估计方法。

本发明算法的技术方案为：本发明揭示了一种新的正弦信号频率估计方法，以频域置零为依托，通过傅立叶变换和逆傅立叶变换等关键技术提取相位信息，用相位信息准确地估计正弦信号频率。具体阐述如下：

1、频率为f的正余弦信号进行时域柰奎斯特采样，采样频率为f_s

2、对采样后的信号进行傅立叶变换

3、在频域上将后一半频谱置零

4、将此时的频谱进行逆傅立叶变换，回到时域

5、在时域上计算任意M点之间的相位差记为Δφ，计算

6、根据估计出频率f

实现框图如附图1所示。

本算法的关键是在频域上置频谱为零，再做逆傅立叶变换，在时域上从相位估计出正弦信号频率。因为我们知道，实数信号不直接体现相位信息，考虑希尔伯特变换，形成正交信号后，即可根据相位信息准确地估计出信号频率。

对比现有方法，本发明的正弦信号频率估计方法，巧妙地运用正弦信号频域频谱与时域相位的对应关系，通过频谱置零提取出相位信息，从而实现正弦信号的相位估计，该算法简单方便，易于实现，精度较高，克服了现有技术的缺点，符合未来发展趋势。

本发明具有如下优点：

1、摆脱了正弦信号频率估计频域插值的传统思路，本发明揭示的基于傅立叶变换频域置零、时域求相位的方法原理简单；

2、灵活使用傅立叶变化与逆变换，抓住相位与频谱的对应关系，算法简单，操作精简；

3、避免了不必要的误差引入，精确度高。

4、应用广泛。而本发明通过频域置零直接提取相位信息，从相位恢复出频率，对采样间隔没有特殊的要求，避免了插值等复杂的操作，使用方便决定了其应用前景的广阔。

附图说明

图1本发明正弦信号频率估计方法实现框图

图2本发明频率估计误差曲线

图3本发明频率估计方法与传统峰值估计方法的误差对比图

具体实施方式

下面结合附图和一些具体实施例，对本发明作进一步的详细说明。

我们以信号s(t)＝cos(2πf·t)为例，通过matlab仿真验证本发明频率估计方法的有效性。

我们先假设余弦信号频率f为1kHz，采样频率f_s为10kHz，采样点数N为1001，在该信号中加入信噪比为10dB的高斯白噪声。我们先对该加了高斯白噪声的信号进行傅立叶变换，得到频谱，然后将后一半的频谱置为零，接着进行逆傅立叶变换回到时域。最后，我们每隔100个点进行相位求差，算出(N-100)组相位差值的平均值作为的值代入公式进行频率估计，得到f的估计值f′。

我们用Matlab进行六次仿真得到的结果分别为(单位为Hz)：

999.9664 1.0002×10³ 999.9911 1.0000×10³ 1.0000×10³ 999.9936

我们把按照本方法仿真得到的频率值记为对于真实频率f求取均方根误差，得到此时余弦信号的频率估计误差为：